Алгебры Понтрягина и LS-категория момент–угол-комплексов во флаговом случае

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (USA). 2022. Т. 317. С. 64–88.

Вылегжанин Ф. Е.

Для любого флагового симплициального комплекса K описаны мультиградуированный ряд Пуанкаре, минимальное число соотношений и степени этих соотношений в алгебре Понтрягина соответствующего момент–угол-комплекса ZK. Вычислена LS-категория комплекса ZK для флаговых комплексов, и дана нижняя оценка в общем случае. Ключевым наблюдением является вырождение во втором листе спектральной последовательности Милнора–Мура для ZK в случае, когда K флаговый. Также показано, что результаты Панова и Рэя об алгебрах Понтрягина пространств Дэвиса–Янушкевича верны для коэффициентов в произвольном кольце, и введена (Z×Zm≥0)-градуировка на алгебрах Понтрягина, аналогичная мультиградуировке на когомологиях момент–угол-комплексов.

Ключевые слова: moment-angle complex, polyhedral product, полиэдральное произведение, flag complex, момент-угол комплекс, LS-category, Pontryagin algebra, флаговый комплекс, LS-категория, алгебра Понтрягина

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Геометрические и гомологические методы в математике и анализе данных (2022)