?
Cohomology rings of quasitoric bundles
Filomat. 2022. Vol. 36. No. 19. P. 6513–6537.
Khovanskii A., Лимонченко И. Ю., Monin L.
The classical BKK theorem computes the intersection number of divisors on toric variety in terms of volumes of corresponding polytopes. It was observed by Pukhlikov and the first author that the BKK theorem leads to a presentation of the cohomology ring of toric variety as a quotient of the ring of differential operators with constant coefficients by the annihilator of an explicit polynomial.
In this paper we generalize this construction to the case of quasitoric bundles. These are fiber bundles with generalized quasitoric manifolds as fibers. First we obtain a generalization of the BKK theorem to this case. Then we use recently obtained descriptions of the graded-commutative algebras which satisfy Poincaré duality to give a description of cohomology rings of quasitoric bundles.
Ключевые слова: quasitoric manifoldmulti-fanmoment-angle complexквазиторическое многообразиемульти-веермомент-угол комплекс
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Вылегжанин Ф. Е., Algebraic and Geometric Topology 2025 Vol. 25 No. 9 P. 5619–5663
Добавлено: 22 декабря 2025 г.
Bahri A., Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е. и др., Discrete and Computational Geometry 2026 Vol. 76 P. 313–338
Добавлено: 26 октября 2025 г.
Лимонченко И. Ю., Сергеев М. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 326 С. 275–292
Вычислены вещественные и комплексные числа Бухштабера для всех сфер Бира. В размерности 22 найдены все 13 различных комбинаторных типов сфер Бира, и показано, что 12 из них представимы нерв-комплексами нестоэдров, а оставшийся — нерв-комплексом обобщенного пермутоэдра. В качестве приложения полученных результатов построен нормальный веер для каждого из найденных 13 многогранников Дельзанта, вычислены кольца когомологий соответствующих неособых проективных торических многообразий и ...
Добавлено: 16 января 2025 г.
F. E. Vylegzhanin, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 317 No. 1 P. 55 – 77
Добавлено: 12 ноября 2024 г.
Добавлено: 25 октября 2023 г.
Вылегжанин Ф. Е., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (USA) 2022 Т. 317 С. 64–88
Для любого флагового симплициального комплекса K описаны мультиградуированный ряд Пуанкаре, минимальное число соотношений и степени этих соотношений в алгебре Понтрягина соответствующего момент–угол-комплекса ZK. Вычислена LS-категория комплекса ZK для флаговых комплексов, и дана нижняя оценка в общем случае. Ключевым наблюдением является вырождение во втором листе спектральной последовательности Милнора–Мура для ZK в случае, когда K флаговый. Также показано, что результаты Панова и Рэя об алгебрах Понтрягина ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
Панов Т. Е., Зейникешева И. К., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 317 С. 157–167
Вычислены эквивариантные когомологии $H^*_{T_I}(Z_K)$ момент-угол-комплексо $Z_K$ относительно действия координатных подторов $T_I \subset T^m$. Дан критерий эквивариантной формальности $Z_K$ в общем случае, а также для случаев флаговых комплексов и графов. ...
Добавлено: 11 ноября 2022 г.