?
Heat operator with pure soliton potential: properties of the Jost and dual Jost solutions
Journal of Mathematical Physics. 2011. Vol. 52. No. 083506. P. 1-21.
Properties of Jost and dual Jost solutions of the heat equation, F (x,k)
and Y(x,k), in the case of a pure solitonic potential are studied in
detail.We describe their analytical properties on the spectral parameter k
and their asymptotic behavior on the x-plane and we show that the values
of e(−qx)F (x, k) and the residues of exp(qx )Y(x,k) at special discrete
values of k are bounded functions of x in a polygonal region of the
q-plane. Correspondingly, we deduce that the extended version L(q) of the
heat operator with a pure solitonic potential has left and right
annihilators for q belonging to these polygonal regions.
Бойти М., Пемпинелли Ф., Погребков А. К., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 2 С. 181-197
Рассмотрен оператор теплопроводности с общим многосолитонным потенциалом, выведена его расширенная резольвента, зависящая от параметра . Показана ее ограниченность по всем переменным и разрывность по параметру . Введены функции Грина и детально исследованы их свойства ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Пелиновский Е. Н., Dutykh D., Physical Letters A 2014 Vol. 378 No. 42 P. 3102-3110
Добавлено: 19 ноября 2014 г.
Ремизов И. Д., Journal of Functional Analysis 2016 Vol. 270 No. 12 P. 4540-4557
Добавлено: 3 марта 2018 г.
Пелиновский Е. Н., Touboil J., European J Mechanics B Fluids (Elsivier) 2014 Vol. 48 P. 13-18
Добавлено: 19 ноября 2014 г.
Пелиновский Д. Е., Рувинская Е. А., Куркина О. Е. и др., Теоретическая и математическая физика 2014 Т. 179 № 1 С. 78-89
Доказано, что плоские солитоны в двумерном гиперболическом нелинейном
уравнении Шредингера неустойчивы по отношению к поперечным возмуще
ниям с произвольно малыми периодами, т. е. коротким волнам. Анализ осно
ван на построении функций Йоста для непрерывного спектра операторов Шре
дингера, условиях излучения Зоммерфельда и разложении Ляпунова–Шмидта.
Точные асимптотические выражения для скорости развития неустойчивости по
лучены в пределе коротких периодов. ...
Добавлено: 13 мая 2014 г.
Pelinovsky D., Слюняев А. В., Kokorina A. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2021 Vol. 101 Article 105855
Compactons are studied in the framework of the Korteweg–de Vries (KdV) equation with the sublinear nonlinearity. Compactons represent localized bell-shaped waves of either polarity which propagate to the same direction as waves of the linear KdV equation. Their amplitude and width are inverse proportional to their speed. The energetic stability of compactons with respect to ...
Добавлено: 11 мая 2021 г.
Kamchatnov A.M., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2019 Vol. 99 No. 1 Article 012203
Добавлено: 4 февраля 2021 г.
Ivanov S., Kamchatnov Anatoly M., Physics of Fluids 2020 Vol. 32 Article 126115
Добавлено: 4 февраля 2021 г.
Слюняев А. В., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2018 Т. 61 № 1 С. 1-23
Предлагается метод анализа групп однонаправленных волн на поверхности глубокой воды, основанный на спектральных данных задачи рассеяния в приближении нелинейного уравнения Шредингера. Основное внимание уделено уменьшению погрешности определяемых численно спектральных данных. Рассмотрены различные способы выбора волнового числа волны заполнения, основанные на анализе локального спектра Фурье и анализе волн, выделяемых по пересечению нулевого уровня. В результате на основании двух ...
Добавлено: 1 марта 2019 г.
Диденкулова (Шургалина) Е. Г., Кокорина А. В., Слюняев А. В., Вычислительные технологии 2019 Т. 24 № 2 С. 52-66
Приведены детали численной схемы и способа задания начальных условий для
моделирования нерегулярной динамики ансамблей солитонов в рамках уравнений
типа Кортевега—де Вриза на примере модифицированного уравнения Кортевега—де Вриза с фокусирующим типом нелинейности. Дано качественное описание
эволюции статистических характеристик для ансамблей солитонов одной и разных
полярностей. Обсуждаются результаты тестовых экспериментов по столкновению
большого числа солитонов. ...
Добавлено: 17 апреля 2019 г.
Слюняев А. В., Кокорина А. В., Journal of Ocean Engineering and Marine Energy 2017 Vol. 3 P. 395-408
Добавлено: 1 марта 2019 г.
Добавлено: 16 декабря 2021 г.
Ремизов И. Д., Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics 2018 Vol. 21 No. 4 P. 1850025-1-1850025-35
Добавлено: 5 октября 2018 г.
Ivanov S. K., Kamchatnov A.M., Physics of Fluids 2019 Vol. 31 Article 057102
Добавлено: 4 февраля 2021 г.
Веденин А. В., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 3 С. 280-288
Настоящая работа посвящена новому методу построения аппроксимаций к решению параболического дифференциального уравнения в частных производных. Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности на прямой с переменным коэффициентом теплопроводности. Построена последовательность функций, которая сходится к решению этой задачи равномерно по пространственной переменной и локально равномерно по времени. Составляющие последовательность функции явно выражены через начальное условие и коэффициент ...
Добавлено: 18 мая 2023 г.
O.E. Kurkina, A.A. Kurkin, T. Soomere и др., Physics of Fluids 2011 Vol. 23 No. 11 P. 116602-1-13-116602-13
We address a specific but possible situation in natural water bodies when the three-layer stratification has a symmetric nature, with equal depths of the uppermost and the lowermost layers. In such case, the coefficients at the leading nonlinear terms of the modified Korteweg-de Vries (mKdV) equation vanish simultaneously. It is shown that in such cases ...
Добавлено: 6 ноября 2012 г.
Калинин Н. С., Shkolnikov M., Communications in Mathematical Physics 2020 No. 378 P. 1649-1675
Добавлено: 25 августа 2020 г.
Куркина О. Е., Куркин А. А., Рувинская Е. А. и др., Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики 2012 Т. 95 № 2 С. 98-103
Обсуждается нелинейная волновая динамика в рамках расширенного модифицированного уравнения Кортевега-де Вриза (мКдВ), содержащего комбинацию нелинейных слагаемых третьей и пятой степени и справедливого для волн в трехслойной жидкости с так называемой симметричной стратификацией. Полученное уравнение имеет решения в виде уединенных волн различной полярности. При малых амплитудах они близки к солитонам уравнения мКдВ. Однако амплитуда больших возмущений ...
Добавлено: 24 августа 2012 г.
Калинин Н. С., Frontiers in Physics 2020 Vol. 8 Article 581126
Добавлено: 29 октября 2020 г.