?
О теории решеток подалгебр для произвольных группоидов
Математические заметки. 2026. Т. 119. № 2. С. 208–219.
В статье исследуется теория решеток подалгебр для класса произвольных группоидов – алгебр, содержащих бинарную операцию. Ранее было доказано, что аналогичные теории решеток для классов абелевых групп, всех групп, моноидов и полугрупп позволяют интерпретировать элементарную арифметику. Следовательно, они неразрешимы и не имеют рекурсивной аксиоматизации. Вопрос о теории решеток для класса всех группоидов оставался открытым, так как доказательство использовало ассоциативность бинарной операции. В настоящей работе мы используем метод, который позволяет обойти это ограничение, он применим к произвольным группоидам. Это доказывает возможность интерпретации элементарной арифметики в теории решеток подалгебр для класса всех группоидов. Значит, теория решеток подалгебр для класса всех группоидов алгоритмически неразрешима и не имеет рекурсивной аксиоматизации. Также мы приводим некоторые результаты о верхней оценке степени неразрешимости теорий решеток группоидов.
Библиография: 12 названий.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Ильяшенко Ю. С., Шилин И. С., Stanislav Minkov, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 Article 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 19–56
В работе рассматривается класс градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на замкнутых многообразиях размерности четыре. Мы показываем, что для таких потоков проблема полной топологической классификации сводится к комбинаторной задаче различения специальных оснащенных графов, описывающих взаимное расположение инвариантных многообразий и действие потока на блуждающем множестве. А именно, потоки топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их ...
Добавлено: 18 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Дудаков С. М., Математика и теоретические компьютерные науки 2024 Т. 2 № 4 С. 51–65
Мы изучаем аддитивную теорию произвольных фигур в линейных пространствах, т.е. теорию множеств точек/векторов, на которые естественным образом распространена операция сложения. Наш основной результат: если линейное пространство бесконечно, то аддитивная теория фигур в нем позволяет интерпретировать арифметику второго порядка и, следовательно, имеет не меньшую степень неразрешимости. Для счетно бесконечных пространств мы доказываем обратный результат: теория фигур ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2025 № 1 С. 5–13
В наших предыдущих работах мы видели, что теории фигур и подпространств для бесконечных линейных пространств имеют высокую степень неразрешимости: они допускают интерпретацию элементарной арифметики, а в случае бесконечных фигур - даже арифметики второго порядка. В случае конечных линейных пространств эти утверждения конечно же неверны, так как мы можем построить алгоритм, перебирающий все конечные линейные пространства ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2024 № 2 С. 27–38
В наших предыдущих работах мы продемонстрировали, что теория конечных подмножеств различных ассоциативных алгебр позволяет интерпретировать элементарную арифметику, в частности, она неразрешима. Например, это было показано для любых бесконечных абелевых групп. Возникает естественный вопрос: можно ли обобщить этот результат на более широкий класс алгебр, скажем, все коммутативные моноиды. В некоторых случаях нами ответ тоже получен ранее: ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 2 С. 3–24
Рассматриваются алгебры конечных подмножеств, когда исходная алгебра является бесконечным группоидом. Доказывается, что для линейных пространств над полями конечной характеристики теория построенной алгебры алгоритмически эквивалентна элементарной арифметике. Далее этот результат обобщается на произвольные бесконечные абелевы группы. В качестве следствия получается, что общая теория классов всех алгебр конечных подмножеств имеет степень неразрешимости, не меньшую чем элементарная арифметика, ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Руткевич А. М., Тетради по консерватизму 2022 № 1 С. 15–42
Термин «империя» употребляется сегодня применительно к самым разнообразным государствам, существовавшим на протяжении известной нам истории, поэтому даже определение, что такое империя, вызывает трудности. Историческое познание начинается с критики источников, реконструкции событий,
установления фактов. Построение теории осуществимо только после феноменологической дескрипции, тогда
как поспешное применение сегодняшних моделей социальных наук ведет к искажающей прошлое модернизации. Историк имеет дело с ...
Добавлено: 31 августа 2022 г.
Холматов Т. К., Электронный научно-образовательный журнал "История" 2021 Т. 12 № 9(107) Статья 33
Статья посвящена анализу теоретико-методологических взглядов историка Степана Борисовича Веселовского (1876—1952) на вспомогательные исторические дисциплины, такие как археография, генеалогия, ономастика, а также историческая география, которые получили наиболее заметное развитие в его научном творчестве. Опираясь на труды С. Б. Веселовского, связанных с четырьмя дисциплинами, проанализированы предметы дисциплин, их основная цель, задачи, а также подходы ученого при анализе ...
Добавлено: 24 октября 2021 г.