?
О теории решеток подалгебр для произвольных группоидов
Математические заметки. 2026. Т. 119. № 2. С. 208–219.
В статье исследуется теория решеток подалгебр для класса произвольных группоидов – алгебр, содержащих бинарную операцию. Ранее было доказано, что аналогичные теории решеток для классов абелевых групп, всех групп, моноидов и полугрупп позволяют интерпретировать элементарную арифметику. Следовательно, они неразрешимы и не имеют рекурсивной аксиоматизации. Вопрос о теории решеток для класса всех группоидов оставался открытым, так как доказательство использовало ассоциативность бинарной операции. В настоящей работе мы используем метод, который позволяет обойти это ограничение, он применим к произвольным группоидам. Это доказывает возможность интерпретации элементарной арифметики в теории решеток подалгебр для класса всех группоидов. Значит, теория решеток подалгебр для класса всех группоидов алгоритмически неразрешима и не имеет рекурсивной аксиоматизации. Также мы приводим некоторые результаты о верхней оценке степени неразрешимости теорий решеток группоидов.
Библиография: 12 названий.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Добавлено: 9 сентября 2026 г.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126
Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений
неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые
решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...
Добавлено: 9 сентября 2026 г.
Chemical Papers 2026
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Дудаков С. М., Математика и теоретические компьютерные науки 2024 Т. 2 № 4 С. 51–65
Мы изучаем аддитивную теорию произвольных фигур в линейных пространствах, т.е. теорию множеств точек/векторов, на которые естественным образом распространена операция сложения. Наш основной результат: если линейное пространство бесконечно, то аддитивная теория фигур в нем позволяет интерпретировать арифметику второго порядка и, следовательно, имеет не меньшую степень неразрешимости. Для счетно бесконечных пространств мы доказываем обратный результат: теория фигур ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2025 № 1 С. 5–13
В наших предыдущих работах мы видели, что теории фигур и подпространств для бесконечных линейных пространств имеют высокую степень неразрешимости: они допускают интерпретацию элементарной арифметики, а в случае бесконечных фигур - даже арифметики второго порядка. В случае конечных линейных пространств эти утверждения конечно же неверны, так как мы можем построить алгоритм, перебирающий все конечные линейные пространства ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2024 № 2 С. 27–38
В наших предыдущих работах мы продемонстрировали, что теория конечных подмножеств различных ассоциативных алгебр позволяет интерпретировать элементарную арифметику, в частности, она неразрешима. Например, это было показано для любых бесконечных абелевых групп. Возникает естественный вопрос: можно ли обобщить этот результат на более широкий класс алгебр, скажем, все коммутативные моноиды. В некоторых случаях нами ответ тоже получен ранее: ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Дудаков С. М., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 2 С. 3–24
Рассматриваются алгебры конечных подмножеств, когда исходная алгебра является бесконечным группоидом. Доказывается, что для линейных пространств над полями конечной характеристики теория построенной алгебры алгоритмически эквивалентна элементарной арифметике. Далее этот результат обобщается на произвольные бесконечные абелевы группы. В качестве следствия получается, что общая теория классов всех алгебр конечных подмножеств имеет степень неразрешимости, не меньшую чем элементарная арифметика, ...
Добавлено: 18 марта 2026 г.
Руткевич А. М., Тетради по консерватизму 2022 № 1 С. 15–42
Термин «империя» употребляется сегодня применительно к самым разнообразным государствам, существовавшим на протяжении известной нам истории, поэтому даже определение, что такое империя, вызывает трудности. Историческое познание начинается с критики источников, реконструкции событий,
установления фактов. Построение теории осуществимо только после феноменологической дескрипции, тогда
как поспешное применение сегодняшних моделей социальных наук ведет к искажающей прошлое модернизации. Историк имеет дело с ...
Добавлено: 31 августа 2022 г.
Холматов Т. К., Электронный научно-образовательный журнал "История" 2021 Т. 12 № 9(107) Статья 33
Статья посвящена анализу теоретико-методологических взглядов историка Степана Борисовича Веселовского (1876—1952) на вспомогательные исторические дисциплины, такие как археография, генеалогия, ономастика, а также историческая география, которые получили наиболее заметное развитие в его научном творчестве. Опираясь на труды С. Б. Веселовского, связанных с четырьмя дисциплинами, проанализированы предметы дисциплин, их основная цель, задачи, а также подходы ученого при анализе ...
Добавлено: 24 октября 2021 г.
Гофман А. Б., Покровский Н. Е., Социологические исследования 2021 № 9 С. 3–15
Состояние современной теоретической социологии в России и в мире. Круглый стол, проведенный журналом "Социологические исследования" 2 июня 2021 г. ...
Добавлено: 19 октября 2021 г.
Кашников Б. Н., Человек 2021 Т. 32 № 3 С. 76–87
Теория справедливости Джона Ролза принадлежит к разряду
«локальных» теорий в современной этике. Такие теории определяются срединным положением между «сильными» теориями и «анти-теориями». Локальные теории не обладают целым рядом специфических черт сильных теорий, но и лишены многих их недостатков, за которые сильные теории подвергают критике противники этических теорий. Такие теории тесно связаны
с теориями социального выбора и позволяют ...
Добавлено: 26 сентября 2021 г.