?
Fixed points of modular contractive maps
Доклады Академии наук. 2012. Vol. 86. No. 1. P. 515–518.
В контексте модулярных метрических пространств, введенных автором в 2006 г., определяется новое понятие модулярной сходимости, более слабое, чем метрическая сходимость, и устанавливается необходимое и достаточное условие на модуляру, при котором модулярная сходимость эквивалентна метрической. Вводится понятие модулярно сжимающих отображений, изучается их связь с непрерывными по Липшицу отображениями относительно соответствующих метрик и формулируется центральный результат работы о существовании неподвижных точек модулярно сжимающих отображений. Приводится приложение теоремы о неподвижных точках к существованию решений дифференциальных уравнений типа Каратеодори с правой частью из пространства Орлича.
Научное направление:
Математика
Язык:
английский
Ключевые слова: метрическая модулярамодулярная сходимостьмодулярное сжатиенеподвижная точкадифференциальное уравнение типа Каратеодориmetric modularmodular convergencemodular contractionfixed pointmapping of finite variationCaratheodory-type differential equationотображение конечной φ-вариациинелинейный функциональный анализ
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 28 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Громов Е. М., Malomed B. A., Physics Letters A 2026 Vol. 567 Article 131219
Мы рассматриваем расширенное нелинейное уравнение Лугиато-Лефевра (LLE) с кубическим членом псевдостимулированного комбинационного рассеяния (псевдо-SRS), линейным затуханием/усилением и пространственно неоднородной (плавно или сильно локализованной) накачкой. LLE определяется в расширенном адиабатическом приближении на основе базовой системы Захарова (ZS), которая включает в себя коэффициент вязкости, действующий на низкочастотную составляющую (LF), и накачку, поддерживающую высокочастотную (HF) составляющую. Динамика квазисолитонов в модели рассматривается ...
Добавлено: 28 ноября 2025 г.
Добавлено: 15 октября 2025 г.
Семенов П. В., Functional Analysis and Its Applications 2017 Vol. 51 No. 4 P. 318–321
Добавлено: 10 апреля 2018 г.
В.В.Чистяков, В кн.: Труды Математического центра имени Н.И.ЛобачевскогоТ. 54: Теория функций, ее приложения и смежные вопросы.: Каз.: Издательство Казанского математического общества и Академии наук РТ, 2017. С. 394–398.
Представлены элементы теории модулярных пространств на произвольных
множествах, развивающей одновременно теорию таких пространств на
линейных множествах и теорию метрических пространств.
Изучается взаимосвязь между (тремя) модулярными пространствами
и метриками на них в выпуклом и невыпуклом случаях.
Дается определение модулярным понятиям сходимости, топологии и полноты.
Указаны преобразования модулярных пространств (для правой обратной
модуляры), связанные с их двойственностью.
Утверждения иллюстрируются примерами. ...
Добавлено: 31 августа 2017 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Switzerland: Springer, 2015.
Aimed toward researchers and graduate students familiar with elements of functional analysis, linear algebra, and general topology; this book contains a general study of modulars, modular spaces, and metric modular spaces. Modulars may be thought of as generalized velocity fields and serve two important purposes: generate metric spaces in a unified manner and provide a ...
Добавлено: 31 декабря 2015 г.