Новая бесконечная серия компонент модулей полустабильных пучков ранга 2 на P3 с особенностями смешанной размерности

Математический сборник. 2020. Т. 211. № 7. С. 72–92.

Иванов А. Н.

Описывается новая бесконечная серия неприводимых компонент схем модулей Гизекера–Маруямы M(k), k≥3, полустабильных пучков ранга 2 на P3 с классами Черна c1=0, c2=k, c3=0, общие точки которых соответствуют пучкам с особенностями смешанной размерности. Пучки этих компонент строятся с помощью элементарных преобразований стабильных и собственно μ-полустабильных рефлексивных пучков вдоль дизъюнктных объединений наборов точек и гладких неприводимых рациональных кривых или полных пересечений в P3. Как частный случай этой серии описывается новая компонента схемы M(3).

Ключевые слова: пространства модулей, moduli spaces, Reflexive sheaves, полустабильные пучки ранга 2, рефлексивные пучки, rank-2 semistable sheaves