Многошаговая модель использования возобновляемого ресурса игроками двух типов

Математическая теория игр и ее приложения. 2024. Т. 16. № 1. С. 61–77.

Кузютин Д. В., Смирнова Н. В., Тантлевский И. Р.

В работе исследована бесконечношаговая игра использования возобновляемого ресурса игроками двух типов, различающихся коэффициентами дисконтирования будущих выигрышей. С использованием метода динамического программирования построено некооперативное решение - абсолютное равновесие по Нэшу в стационарных позиционных стратегиях, а также кооперативное (Парето-оптимальное) решение для случая полной кооперации всех игроков. Проведен анализ полученных решений на чувствительность по отношению к изменениям параметров модели, в частности, найден диапазон изменения коэффициента естественного возобновления ресурса, при котором некооперативное решение ведет к полному истощению ресурса, а кооперативная схема поведения позволяет избежать такого негативного сценария. Приведен численный пример, демонстрирующий полученные теоретические результаты.

Ключевые слова: равновесие по Нэшу, многошаговые игры, возобновляемые ресурсы, renewable resources, Cooperative solution, multistage game, Nash equilibria, asymmetric players, sensitivity analysis, асимметричные игроки, кооперативное решение, анализ на чувствительность