• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдены 23 публикации
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 2. С. 96-123.

Большинство решений кооперативных игр с трансферабельными полезностями (ТП) обладают свойством ковариантности относительно положительных линейных преобразований индивидуальных полезностей. Это свойство, однако, не учитывает межперсональных сравнений полезностей игроков. Из нековариантных решений, учитывающих такие сравнения, наиболее известным является решение ограниченного эгалитаризма Дутта--Рэя (DR), определенного на классе выпуклых игр. В статье предлагается ослабление свойства ковариантности, которому удовлетворяет DR-решение, так что с применением этого свойства,  названного само-ковариантностью, приводится две аксиоматические характеризации пар решений для класса выпуклых игр:   DR-решения и пред n-ядра, и    DR-решения и значения Шепли.  

Добавлено: 20 марта 2014
Статья
Молчанов П. С., Ущев Ф. А. Математическая теория игр и ее приложения. 2013. Т. 5. № 3. С. 27-57.

В статье построена модель монополистической конкуренции с многопродуктовыми фирмами, невыпуклыми издержками и переменной эластичностью замещения. Изучается зависимость отраслевой концентрации фирм от размера рынка. Основным результатом является полная характеризация асимптотического поведения равновесного числа фирм и уровня концентрации при неограниченном росте размера рынка. Показано, что взаимодействие экономии от масштаба и экономии от охвата является важным фактором эмпирически наблюдаемой во многих отраслях тенденции к росту концентрации фирм с увеличением размера рынка. Также проведен численный анализ влияния технологических шоков на равновесие.

Добавлено: 18 ноября 2013
Статья
Смирнова Н. В., Тарашнина С. И. Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 1. С. 55-73.

В работе рассматривается новое решение кооперативных игр с трансферабельными полезностями - [0,1]-N-ядро, которое относится к классу эксцессоподобных решений. Предлагаемое решение базируется на понятиях конструктивной и блокирующей  сил коалиции S, которые  отражают двойственные возможности коалиции S в игре. Исследуются пространственные свойства [0,1]-N-ядра, доказана теорема о его геометрической структуре. Показано, что данное решение представляет собой объединение конечного числа последовательно соединенных отрезков. На классе игр с постоянной суммой решение  состоит из единственной точки.

Добавлено: 11 октября 2015
Статья
Крепс В. Л., Доманский В. К. Математическая теория игр и ее приложения. 2014. Т. 6. № 3. С. 32-53.

Исследуются  математические модели игры торгов несколькими активами.

Добавлено: 23 октября 2015
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2010. Т. 2. № 3. С. 106-136.

Рассматриваются кооперативные игры с ограниченной кооперацией, задаваемой произвольным набором допустимых коалиций, включающим большую коалицию всех игроков. Для этого класса игр определяется уравнивающее решение (ESOS) таким же способом, как и для произвольных игр с трансферабельными полезностями. Показывается, что если уравнивающее решение сбалансированной игры с ограниченной кооперацией пересекается с ее с-ядром, то оно является одноточечным и доминирует по Лоренцу все остальные векторы из с-ядра, т.е. Лоренц-максимальным решением. Более детально исследуется класс игр с коалиционой структурой, в которых допустимыми коалициями являются коалиции некоторого разбиения множеств игроков, их объединения и все подкоалиции каждой коалиции разбиения. Для таких игр определяется понятие выпуклости и определяется два типа эгалитарных решений -- Лоренц-максимальное и Лоренц-максимальное типа Камийо -- для выпуклых игр с коалиционной структурой. Приводятся аксиоматические характеризации обоих эгалитарных решений.

Добавлено: 20 марта 2014
Статья
Крепс В. Л. Математическая теория игр и ее приложения. 2017. Т. 9. № 3. С. 3-35.

В работе Де Мейера и Салей на примере упрощенной модели многошаговых биржевых торгов  с асимметрично информированными агентами продемонстрирована идея эндогенного происхождения броуновской компоненты в эволюции цен на финансовых рынках: случайные флуктуации цен могут являться следствием стратегических рандомизаций  ''инсайдеров''. Модель сводится к повторяющейся игре с неполной информацией. В настоящей работе дается обзор многочисленных исследований, толчком для которых послужила эта пионерская работа.

Добавлено: 17 октября 2017
Статья
Петросян О. Л. Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т. 7. № 2. С. 49-68.

Рассмотрена новая модель многошаговых игр с полной информацией, в которой у игроков есть возможность управлять временем для принятия решения. На каждом шаге игры игроки выбирают одну из конечного числа альтернатив и время, которое им потребуется для ее выполнения. Выигрыши игроков зависят от траектории, образованной выбором альтернатив и времени затраченного игроками для ее выполнения на каждом шаге. В качестве принципа оптимальности используется абсолютное εε-равновесие по Нэшу. Работа является продолжением работы [5]. 

Добавлено: 24 ноября 2017
Статья
Антощенкова И. В., Быкадоров И. А. Математическая теория игр и ее приложения. 2014. Т. 6. № 2. С. 3-31.

Рассматривается модель монополистической конкуренции с эндогенным выбором технологий в случае закрытой экономики. Получена сравнительная статика равновесных и общественно-оптимальных решений по параметру "технологических инноваций", влияющему на издержки. Основные выводы: при росте инноваций потребление товара и инвестиции в производство растут; поведение равновесных переменных зависит только от свойств эластичности спроса, поведение общественно-оптимальных переменных зависит только от свойств эластичности полезности; поведение равновесных и общественно-оптимальных переменных не зависит от свойств издержек как функции инвестиций в НИОКР.

Добавлено: 18 октября 2014
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2014. Т. 6. № 1. С. 100-121.

Рассматривается класс кооперативных игр  с произвольным набором допустимых коалиций. Для таких игр с-ядро может быть неограниченным. Недавно Грабиш и Зюдхолтер предложили новую концепцию -- ограниченного с-ядра, которое определяется как обхединение всех ограниченных граней с-ядра, если последнее не пусто. Приводятся две аксиоматизации ограниченного с-ядра: для класса всех игр с ограниченной кооперацией с использованием аксиом эффективности, ограниченности, слабой согласованности, некоторого ослабления аксиомы обратной согласованности и ординальности. Вторая аксиоматизация дается для  подкласса игр с непустым с-ядром, которое само ограничено с использованием аксиом непустоты, ковариантнсоти, ограниченности, согласованности, свойства подтверждения, супераддитивности и непрерывности. ..  

Добавлено: 24 декабря 2014
Статья
Кузютин Д. В., Никитина М. В., Панкратова Я. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2014. Т. 6. № 1. С. 19-40.

В статье изучаются свойства равновесий в многокритериальных позиционных играх n лиц с полной и неполной информацией. Доказано, что множество всех ситуаций равновесия удовлетворяет свойству динамической устойчивости (состоятельности во времени), однако не удовлетворяет свойству динамической совместимости. Проведена аксиоматическая характеризация абсолютного равновесия на классе многокритериальных позиционных игр с полной информацией.

Добавлено: 9 ноября 2014
Статья
Петросян О. Л., Громова Е. В., Погожев С. В. Математическая теория игр и ее приложения. 2016. Т. 8. № 4. С. 79-106.

Важным свойством для реализации решения в кооперативной дифференциальной игре является свойство динамической устойчивости. В качестве кооперативного решения в работе используется C-ядро. Строится подмножество C-ядра, обладающее свойством сильной динамической устойчивости. Построение этого подмножества связано с выделением определенного класса функций, которые могут быть использованы в качестве процедуры распределения дележа.

Добавлено: 24 ноября 2017
Статья
Петросян О. Л. Математическая теория игр и ее приложения. 2017.

В этой статье мы рассматриваем дифференциальные игры с нетрансферабельными выигрышами и исследуем условия непустоты ПРД-ядра, представленного в [7]. Для исследования непустоты этого кооперативного решения используется подход, впервые предложенный и описанный в работе [23] для получения необходимых и достаточных условий непустоты C-ядра и SC-ядра в статических ТП-кооперативных играх. На основе этих методов в статье получены необходимые и достаточные условия для процедур распределения дележей, гарантирующих непустоту ПРД-ядра в динамических кооперативных играх.

Добавлено: 22 октября 2018
Статья
Кондратьев А. Ю. Математическая теория игр и ее приложения. 2017. Т. 9. № 2. С. 3-38.

Исследуется задача голосования, в которой индивидуальные предпочтения избирателей задаются ранжированными списками кандидатов. Для правил группового выбора формулируются принципы позиционного доминирования (WPD, PD), тесно связанные с балльными правилами, а также слабый принцип совместного большинства (WMM), промежуточный между принципами большинства и совместного большинства (MM). Предлагаются две модификации позиционного медианного правила, удовлетворяющие принципу проигравшего по Кондорсе. Показывается, что для одной модификации выполняются принципы WPD и WMM, а для другой выполняются принципы PD и MM. Доказывается, что не существует правила, удовлетворяющего обоим принципам WPD и MM. Для построенных правил проверяется выполнение 34 принципов.Исследуется задача голосования, в которой индивидуальные предпочтения избирателей задаются ранжированными списками кандидатов. Для правил группового выбора формулируются принципы позиционного доминирования (WPD, PD), тесно связанные с балльными правилами, а также слабый принцип совместного большинства (WMM), промежуточный между принципами большинства и совместного большинства (MM). Предлагаются две модификации позиционного медианного правила, удовлетворяющие принципу проигравшего по Кондорсе. Показывается, что для одной модификации выполняются принципы WPD и WMM, а для другой выполняются принципы PD и MM. Доказывается, что не существует правила, удовлетворяющего обоим принципам WPD и MM. Для построенных правил проверяется выполнение 34 принципов.  

Добавлено: 19 апреля 2018
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т. 3. № 4. С. 23-48.

Кооперативной игрой с ограниченной кооперацией называется тройка (N,v,Omega), где N -- конечное множество игроков, Omega -- набор допустимых коалиций,  v:Omega -->R - характеристическая функция. Из этого определения следует, что если Omega=2^N, то игра (N,v,Omega)=(N,v) становится классической кооперативной игрой с трансферабельными полезностями (ТП). Рассматривается класс всех игр с ограниченной кооперацией  с произвольным  ниверсальным} множеством игроков. Пред n-ядро для игр из этого класса определяется так же, как и для классических ТП игр. Приводятся необходимые и достаточные условия на набор Omega, обеспечивающие существование и одноточечность пред n-ядра. Даются аксиоматические характеризации пред n-ядер для игр с коалиционными структурами и двумя типами допустимых коалиций в них

Добавлено: 20 марта 2014
Статья
Матвеенко В. Д., Королев А. В. Математическая теория игр и ее приложения. 2016. Т. 8. № 1. С. 106-137.
Исследуется игровое равновесие в сети, в каждом узле которой экономика описывается простой двухпериодной моделью Ромера эндогенного роста с производством и экстерналиями знаний. Сумма уровней знаний в соседних узлах вызывает внешний эффект в производстве каждого узла сети. Рассматриваются решения агентов в зависимости от получаемой экстерналии. Доказывается единственность внутреннего равновесия. Изучается роль пассивных агентов в формировании сети, в частности, возможности присоединения пассивного агента к регулярной сети, а также соединения регулярных сетей через вершины с пассивными агентами. Показано, что сумма уровней знаний по всем вершинам сети понижается при добавлении нового звена сети.
Добавлено: 29 апреля 2016
Статья
Матвеенко В. Д., Королев А. В. Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т. 3. № 2. С. 50-80.

Исследуется модель теории контрактов, в которой целевые функции регулирующего органа и фирм двух типов включают экологические переменные. Показано, что выбор способа работы механизма регулирования, объединяющий или разделяющий, зависит как от политических условий, т.е. какого типа регуляторы назначают механизм и контракты, так и от экономических условий, а именно, различие между <<грязными>> и <<зелеными>> фирмами по эффективности и степень их распространенности в экономике. При небольшом отличии значений параметра, характеризующего тип фирмы, оказывается, что, если использование <<грязных>> технологий повышает рентабельность фирм, а доля <<грязных>> фирм в экономике велика, что представляется типичным для многих развивающихся и переходных экономик, то чаще выбирается объединяющий, т.е., в определенном смысле, нерыночный контрактный механизм. При условиях, которые представляются типичными для промышленно развитых стран, когда относительно эффективны <<зеленые>> фирмы, чаще можно ожидать выбора разделяющего, в большей степени рыночного, механизма.

Добавлено: 17 ноября 2012
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2017. Т. 9. № 3. С. 93-127.

Исследование решений кооперативных игр двух лиц обусловлено тем, что они являются базой для распространения их на кооперативные игры с произвольным числом игроков с применением свойств согласованности. В статье класс методов распределения затрат для задач с двумя агентами распространяется на решения кооператичных игр двух лиц, которые включают в себя задачи распределения затрат, но не имеют ограничений на положительность компонент определений. Указанное распространение производится с помощью аксиомы самоковариантности, которая может быть применена и к методам распределений, и к решениям кооперативных игр. В частности, эта аксиома заменяет акиому нижней композиции, которая применима к задачам распределения затрат, но не применима к задачам распределения прибылей. 

Добавлено: 27 ноября 2017
Статья
Крючков М. В., Русаков С. В. Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т. 7. № 2. С. 33-48.

В работе рассматривается ситуация принятия решений в условиях риска: игроку известны возможные состояния природы, а также соответствующие вероятности (либо их статистические оценки), с которыми природа эти состояния реализует. Для построенной платежной матрицы проводится конечное число игр, причем ее элементы могут изменятся в зависимости от исхода каждой игры. Предлагаются некоторые финансовые системы ставок (стратегии): фиксированный размер ставки, критерий Келли, метод мартингейла и ряд его модификаций. На малых игровых интервалах (3-5 игр) для данных стратегий приводятся расчеты показателей эффективности по Байесу, а также по критерию, учитывающему дисперсию выигрыша. В заключительной части работы приведены результаты численного эксперимента с элементами статистического моделирования.

Добавлено: 1 октября 2015
Статья
Сандомирская М. С., Доманский В. К. Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 1. С. 32-54.

Исследуется модель однократных биржевых торгов между двумя различно информированными рыночными агентами (игроками) за одну рисковую ценную бумагу (акцию). Случайная ликвидная цена акции может принимать два значения: положительное целое m с вероятностью p и 0 с вероятностью 1-p. Цена известна Игроку 1 (инсайдеру). Оба игрока знают вероятность p. Игрок 2 осведомлен о том, что Игрок 1 является инсайдером. Игроки одновременно делают ставки и тот, чья ставка выше, покупает за эту цену акцию у соперника. Допустимы любые целочисленные ставки. Модель сводится к антагонистической игре с неполной информацией. Получено решение этой игры при любых p и m : найдены оптимальные стратегии игроков, разработан рекурсивный механизм нахождения значения игры. Результаты проиллюстрированы с помощью компьютерного моделирования.

Добавлено: 15 апреля 2014
Статья
Кацев И. В., Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2009. Т. 1. № 1. С. 46-66.

Одними из наиболее популярных решений кооперативных игр являются пред k-ядро и пред $n$-ядро. Эти решения являются "крайними" среди решений, удовлетворяющим известным аксиомам симметрии, ковариантности и согласованности в определении Дэвиса--Машлера: первое из них является максимальным по включению, а второе -- одноточечным, т.е. минимальным (хотя и не единственным минимальным). Определяется набор решений для кооперативных игр с трансферабельными полезностями, промежуточными между этими решениями. Каждое решение из набора параметризовано целым числом, таким что для k=2 решение совпадает с пред  k-ядром, а для k>=n  решением совпадает с пред  n -ядром.  Описываются свойства промежуточных решений, и дается их комбинаторная характеризация в терминах сбалансированных наборов коалиций.

Добавлено: 20 марта 2014
Статья
Яновская Е. Б. Математическая теория игр и ее приложения. 2016. Т. 8. № 3. С. 100-133.
Приводится определение свойства само-ковариантности решений кооперативных игр с трансферабельными полезно- стями. Это свойство означает ослабление ковариантнсти относительно сдвигов индивидуальных полезностей игроков до допустимых сдвигов только на кратные значения векторов решения. Дается описание всех непустых, одноточечных,эффективных, анонимных, слабо и само-ковариантных решений для класса игр двух лиц. Показывается, что среди них существует только три решения, допускающие согласованные расширения на класс игр с произволь- ным множеством игроков: это уравнивающее решение, стандартное решение, и решение, совпадающее со стандартным на классе субаддитивных игр и с решением ограниченного эгналитаризма на классе супераддитивных игр двух лиц. Охарактеризованы некоторые согласованные расширения последнего из трех решений.
Добавлено: 13 октября 2016
1 2