?
Реализация оснащённого двудольного графа Омега-устойчивым потоком на поверхности
Гл. 59. С. 418–427.
Круглов В. Е., Починка О. В.
Разного рода графы (направленные, многоцветные, двудольные и
др.) неоднократно использовались для описания и реализации систем с регу-
лярной динамикой на поверхностях. Например потоки Морса-Смейла полностью
описываются направленным графом, оснащенным системой подграфов. Кроме
того, их динамика допускает описание трехцветными графами. Четырехцветны-
ми графами можно описать динамику некоторых негрубых векторных полей,
а направленный двудольный граф, оснащённый дополнительной информацией,
является полным топологическим инвариантом для Ω-устойчивых потоков. В на-
стоящей работе для каждого ориентированного оснащенного двудольного графа
строится стандартный Ω-устойчивый поток на замкнутой поверхности.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
В книге
Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017.
A. L. Dobrolyubova, V. E. Kruglov, O. V. Pochinka, Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 269 No. 2 P. 165–172
Добавлено: 18 февраля 2023 г.
Обухов А. С., Рытикова Н. А., Исследователь/Researcher 2021 № 3-4 С. 197–217
В статье представлен оригинальный конкурс «В фокусе внимания», который выступает одним из организационных условий повышения исследовательской культуры учащихся и педагогов Колледжа «26 КАДР». Особенность конкурса в том, что сами участники решают, какого типа экспертизу они хотят получить — обсуждение замысла исследования, обсуждение предварительных результатов или хода исследования, или же обратную связь на завершенное исследование. Конкурс ...
Добавлено: 1 апреля 2022 г.
В статье представлены теоретические основания и примеры использования методов проектной и исследовательской деятельности, медиаресурсов и технологий электронного образования для формирования и развития экологической грамотности и экологически-ответственного поведения в дополнительных общеобразовательных программах. Предложена модель трех уровней вовлечения учащихся в деятельность для развития экологической грамотности: от первичного прикосновения всех учащихся, через вовлечение в последовательную деятельность в тех ...
Добавлено: 11 октября 2021 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2021 Т. 29 № 6 С. 835–850
Цель настоящего исследования – рассмотреть класс потоков Морса-Смейла на поверхностях,
охарактеризовать его подкласс, состоящий из потоков, обладающих конечным числом модулей устойчивости, и получить топологическую классификацию таких потоков с точностью до топологической сопряжённости, то есть найти такой инвариант, который показывает, существует ли гомеоморфизм, переводящий
траектории одного потока в траектории другого с сохранением направления движения и времени движения
по траекториям; ...
Добавлено: 5 октября 2021 г.
Обухов А. С., В кн.: Топос. Типовая модель создания новых мест для детского дополнительного образования туристско-краеведческой направленности.: М.: ФГБОУ ДО ФЦДЮКиТ, 2020. С. 52–62.
«Точка варения» − центр дополнительного образо- вания, расположенный на территории парка «Усадьба Трубецких в Хамовниках». Москва фактически стала экспериментальной площадкой и воплощением наших задумок по реализации модели «Топос», концепции открытого образовательного развивающего пространства как места рождения замыслов, проектов, исследований, места, где можно найти единомышленников, собрать команду исследователей, найти наставника, научного руководителя, обсудить текущие задачи, проблемы, ...
Добавлено: 30 ноября 2020 г.
Колобянина А. Е., Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 4 С. 434–441
В настоящей работе рассмотрен класс Ω-устойчивых потоков на поверхностях, то есть потоков на поверхностях с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа гиперболических неподвижных точек и конечного числа гиперболических предельных циклов. Класс Ω-устойчивых потоков является обобщением класса потоков Морса-Смейла, допускающим наличие седловых связок, не образующих циклы. Авторами построена энергетическая функция Морса-Ботта для любого такого потока. Полученные ...
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Программа «Топос. Исследовательское краеведение» — синтез традиционного подхода краеведов, исследователей и современного экосистемного подхода к развитию открытых образовательных сред, подготовке наставников и научных руководителей и организации современного детско-юношеского и молодежного краеведческого движения. В концепции представлены основные принципы и алгоритмы организации краеведческой деятельности в системе образования (дополнительного и общего) на основе исследований и проектирования. Представлен алгоритм ...
Добавлено: 30 мая 2020 г.
Обухов А. С., Исследователь/Researcher 2019 № 4 С. 103–129
В статье задаются общие принципы реализации та- кого формата вовлечения учащихся в исследовательскую культуру, как выездная исследовательская школа. Вводится общий конструкт топоса как смысловой модели организации содержания направлений исследований, привязанных к общему месту. Описан опыт организации и проведения Первой выездной исследовательской школы «Топос Шахматово» в Антроповском районе Костромской области летом 2019 года. Определены перспективы развития ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Обухов А. С., Исследователь/Researcher 2019 № 4 С. 73–102
В статье представлены обоснование, описание и примеры реализации технологии рождения замысла исследования на местности. Данная технология позволяет с самого начала деятельности выводить учащихся на субъектную позицию в ходе освоения исследовательской культуры. Технология апробирована более чем на 560 участниках разных возрастных и социальных групп (учащиеся, студенты, педагоги, родители). Обсуждаются основные принципы реализации данной технологии: выход за ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Обухов А. С., Савельева Д. И., Исследователь/Researcher 2019 № 4 С. 12–47
По инициативе Комитета по туризму города Москвы разработан проект «Город открытий» с целью развития образовательного туризма для школьников из регионов в России в пространстве Москвы как живого и развивающегося мегаполиса. Данный проект запускается в пилотном режиме в конце 2019 года. В статье представлена методология образовательного туризма, которая разработана как основание проекта «Город открытий». Данная методология ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Колобянина А. Е., Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2019 Т. 21 № 4 С. 460–468
Потоки Морса-Смейла на плоскости впервые введены в работе Андронова и Понтрягина. Они обладают конечным числом гиперболических неподвижных точек и предельных циклов, составляющих неблуждающее множество системы, и не имеют связок. Те из них, которые не имеют предельных циклов -- градиентно-подобные потоки. С. Смейл впервые построил так называемую энepгeтичecкая функция для динaмичecкиx cиcтeм. Это глaдкая функция, убывaющая ...
Добавлено: 22 октября 2019 г.
Инкина С. А., , in: Global Encyclopedia of Public Administration, Public Policy, and Governance (Living Edition).: Cham: Springer, 2019. P. 1–10.
Добавлено: 18 сентября 2018 г.
Босова А. А., Круглов В. Е., Починка О. В., Таврический вестник информатики и математики 2017 № 4(37) С. 51–58
В настоящей работе рассматривается класс простейших негрубых Ω-устойчивых потоков на сфере. Простейшими негрубыми Ω-устойчивыми потоками мы называем Ω-устойчивые потоки с наименьшим числом неподвижных точек, одной сепаратрисой, соединяющей седловые точки и без предельных циклов. Для таких потоков строится энергетическая функция Морса. ...
Добавлено: 9 марта 2018 г.
Vladislav Kruglov, Dmitry Malyshev, Olga Pochinka, Discrete and Continuous Dynamical Systems 2018 Vol. 38 No. 9 P. 4305–4327
Добавлено: 2 октября 2017 г.
Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек, которых конечное число, и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в ...
Добавлено: 11 сентября 2017 г.
Vladislav E. Kruglov, Dmitry S. Malyshev, Olga V. Pochinka, / Series math "arxiv.org". 2017. No. 1706.01695v1.
Добавлено: 11 сентября 2017 г.