?
Динамика точек треугольника Рёло
Огарев-online. Россия.. 2016. № 20.
Куренков Е. Д., Починка О. В.
В работе исследовано однопараметрическое семейство траекторий движения точек треугольника Рёло, расположенных на его оси симметрии, при качении его по квадрату. Найдены все бифуркационные значения параметра, при прохождении через которые происходит качественное изменение траектории. Установлены компоненты, из которых состоят траектории, определено их количество и их уравнения. При всех значениях параметра, превышающих первое бифуркационное значение, рассчитано отношение площади фигуры, ограниченной замкнутой кривой, к площади описанного вокруг фигуры квадрата. Найдено лучшее приближение к квадрату.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Лебедев О. Б., Лебедев Б. К., Бесхмельнов М. И., Известия ЮФУ. Технические науки 2024 № 2(242) С. 177–190
В статье рассматриваются алгоритмы формирования траекторий движения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) при проведении поисково-спасательных и ликвидационных операций. Описаны методы и алгоритмы управления движением группы БПЛА в строю, при развертывании в линию, при развертывании в шеренгу, при поворотах, в колонне. Управление осуществляется с помощью альтернативных алгоритмов коллективной адаптации, основанных на идеях коллективного поведения. Рассмотрены принципы функционирования ...
Добавлено: 13 сентября 2026 г.
Лебедев О. Б., Лебедев Б. К., Бесхмельнов М. И., Вестник Тверского государственного технического университета 2025 № 3(27) С. 103–119
В статье представлен детальный анализ гибридного алгоритма планирования маршрута, предназначенного для навигации в двухмерном пространстве, с учетом частичной неопределенности в информации о местности. Алгоритм функционирует поэтапно и разделяется на два уровня. На первом уровне происходит формирование локальной зоны видимости объекта и определение покрываемого региона на карте. На втором уровне алгоритм отвечает за создание множества возможных ...
Добавлено: 12 сентября 2026 г.
Лебедев О. Б., Лебедев Б. К., Бесхмельнов М. И., Известия ЮФУ. Технические науки 2025 Т. 2(244) С. 68–82
Описывается гибридный алгоритм ситуационного планирования траектории в условиях частичной неопределенности для двухмерного пространства, основанный на интеграции волнового и муравьиного алгоритмов, позволяющий строить в реальном масштабе времени траектории минимальной длины с одновременной оптимизацией ряда других критериев качества построенного пути. Процессы формирования участка траектории и перемещения по нему объекта чередуются на каждом шаге. Формирования траектории осуществляется последовательно ...
Добавлено: 12 сентября 2026 г.
Пикина Е. С., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 113 No. 5
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Васильев В. А., , in: Handbook of Geometry and Topology of Singularities VII.: Springer, 2025.
Добавлено: 31 октября 2025 г.
Семаков С. Л., Семакова М. В., Автоматика и телемеханика 2023 № 3 С. 126–138
Рассматривается посадка самолета на корабль. Предлагаются схема вычисления вероятности ухода на второй круг и схема вычисления максимальной просадки траектории самолета после схода с палубы. Одним из управляющих параметров, определяющих указанные вероятность и просадку, является момент увеличения тяги двигателя перед касанием палубы. Существующие требования, налагаемые на упомянутые вероятность и максимальную просадку, позволяют определить диапазон допустимых моментов ...
Добавлено: 8 августа 2025 г.
Лерман Л. М., Кудрявцева Е. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 327 С. 140–219
Изучается локальная структура вещественно-аналитической интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы в окрестнос тях компактных особых орбит. В таких системах одномерные компактные орбиты соответствующего гамильтонова действия встречаются обычно однопараметрическими семействами, а двумерные орбиты — двухпараме тр ическими семействами. Поэтому вдоль семейств возможны изменения локальной структуры разбиения на ор би ты действия. В работе изучаются окрестности компактных одномерных орбит ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.