Исследование баротропной квазигидродинамической модели двухфазной смеси с учетом поверхностных эффектов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук , 2016. № 89.

Балашов В. А., Злотник А.А., Савенков Е. Б.

Выполнено исследование баротропной квазигидродинамической системы уравнений для двухфазной двухкомпонентной смеси с учетом поверхностных эффектов на межфазных границах и потенциальной массовой силы. При достаточно общих предположениях о свободной энергии Гельмгольца смеси выведено уравнение энергетического баланса с неположительным производством энергии и его следствие - закон невозрастания полной энергии; в том числе охвачены как изотермический, так и изэнтропический случаи. При дополнительных предположениях получены необходимые и достаточные условия линеаризованной устойчивости постоянных решений (она имеет место отнюдь не всегда). Построена разностная аппроксимация задачи в двумерном периодическом случае на неравномерной прямоугольной сетке. Усовершенствована аппроксимация тензора капиллярных напряжений в уравнении импульса, что повысило качество численных решений.   Представлены результаты численных экспериментов. Они демонстрируют способность модели обеспечивать качественно верное описание динамики поверхностных эффектов, а также применимость критерия линеаризованной устойчивости в исходной нелинейной постановке.

Ключевые слова: finite-difference schemes, численные эксперименты, energy balance equation, квазигидродинамическая система уравнений, quasi-hydrodynamic system of equations, multiphase flows, diffuse interface, linearized stability, numerical experiments, многофазные течения, диффузная граница, уравнение баланса полной энергии, линеаризованная устойчивость, разностная схема