A Simple Proof of the Formula for the Betti Numbers of the Quasihomogeneous Hilbert Schemes

Buryak A.; B. L. Feigin; Nakajima H.

doi:10.1093/imrn/rnu076

Публикации

?

A Simple Proof of the Formula for the Betti Numbers of the Quasihomogeneous Hilbert Schemes

International Mathematics Research Notices. 2015. No. 13.

Buryak A., Фейгин Б. Л., Nakajima H.

In a recent paper, the first two authors proved that the generating series of the Poincare polynomials of the quasihomogeneous Hilbert schemes of points in the plane has a simple decomposition in an infinite product. In this paper, we give a very short geometrical proof of that formula.

Язык: английский

Полный текст

DOI

Ключевые слова: fixed point Hilbert scheme

Quasi-confined modes produced by the Lugiato-Lefever model with a localized pump and the pseudo-Raman term

Громов Е. М., Malomed B. A., Physics Letters A 2026 Vol. 567 Article 131219

Мы рассматриваем расширенное нелинейное уравнение Лугиато-Лефевра (LLE) с кубическим членом псевдостимулированного комбинационного рассеяния (псевдо-SRS), линейным затуханием/усилением и пространственно неоднородной (плавно или сильно локализованной) накачкой. LLE определяется в расширенном адиабатическом приближении на основе базовой системы Захарова (ZS), которая включает в себя коэффициент вязкости, действующий на низкочастотную составляющую (LF), и накачку, поддерживающую высокочастотную (HF) составляющую. Динамика квазисолитонов в модели рассматривается ...

Добавлено: 28 ноября 2025 г.

Analysis of Caputo Sequential Fractional Differential Equations with Generalized Riemann–Liouville Boundary Conditions

Nallappan G., Murugesan M., Сералан В. и др., Fractal and Fractional 2024 Vol. 8 No. 8 Article 457

Добавлено: 15 октября 2025 г.

Generating series of the Poincare polynomials of quasihomogeneous Hilbert schemes

Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., , in: Symmetries, Integrable Systems and RepresentationsVol. 40: Symmetries, Integrable Systems and Representations.: Springer, 2013.

Добавлено: 30 сентября 2020 г.

A simple proof of the formula for the Betti numbers of the quasihomogeneous Hilbert schemes

Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., Nakajima H., International Mathematics Research Notices 2015 Vol. 2015 No. 13 P. 4708–4715

Добавлено: 29 сентября 2020 г.

Twisted cubics and quadruples of points on cubic surfaces

Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.04563.

Добавлено: 23 октября 2018 г.

On pairs, triples and quadruples of points on a cubic surface

Галкин С. С., Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.07001.

Пусть X(n) обозначает n-ую симметрическую степень кубической поверхности X. Мы показываем, что X(4)×X стабильно бирационально X(3)×X, несмотря на примеры когда X(4) не стабильно бирационально X(3). ...

Добавлено: 19 октября 2018 г.

Combinatorics of HOMFLY homology. Appendix to "The Hilbert scheme of a plane curve singularity and the HOMFLY homology of its link" by A. Oblomkov, J. Rasmussen and V. Shende.

Горский Е. А., Geometry and Topology 2018 Vol. 22 P. 645–691

Добавлено: 21 августа 2018 г.

On the equivalence of some statements on fixed points of contractions

Семенов П. В., Functional Analysis and Its Applications 2017 Vol. 51 No. 4 P. 318–321

Добавлено: 10 апреля 2018 г.

Hilbert schemes and y-ification of Khovanov-Rozansky homology

Горский Е. А., Hogancamp M., / Series arXiv "math". 2017.

Добавлено: 28 декабря 2017 г.

Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds

Прохоров Ю. Г., Кузнецов А. Г., Шрамов К. А., Japanese Journal of Mathematics 2018 Vol. 13 No. 1 P. 109–185

Добавлено: 22 ноября 2017 г.

Flag Hilbert schemes, colored projectors and Khovanov-Rozansky homology

Горский Е. А., Negut A., Rasmussen J., / Series arXiv "math". 2016.

Добавлено: 19 сентября 2016 г.

Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds

Кузнецов А. Г., Прохоров Ю. Г., Шрамов К. А., / Series arXiv "math". 2016.

Добавлено: 16 мая 2016 г.

Modular Lipschitzian and contractive maps

Vyacheslav V. Chistyakov, , in: Optimization, Control, and Applications in the Information Age: In Honor of Panos M. Pardalos's 60th BirthdayVol. 130: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics.: Switzerland: Springer, 2015. Ch. 1 P. 1–15.

Добавлено: 13 сентября 2015 г.

Refined knot invariants and Hilbert schemes

Горский Е. А., Negut A., Journal de Mathématiques Pures and Appliquées 2015 Vol. 104 No. 3 P. 403–435

We consider the construction of refined Chern-Simons torus knot invariants by M. Aganagic and S. Shakirov from the DAHA viewpoint of I. Cherednik. We prove Cherednik's conjecture on the stabilization of superpolynomials, and then use the results of O. Schiffmann and E. Vasserot to relate knot invariants with the Hilbert scheme of points on the ...

Добавлено: 14 февраля 2015 г.

Wreath Macdonald polynomials and the categorical McKay correspondence

Безрукавников Р. В., Финкельберг М. В., Cambridge Journal of Mathematics 2014 Vol. 2 No. 2 P. 163–190

Marc Haiman has reduced Macdonald Positivity Conjecture to a statement about geometry of the Hilbert scheme of points on the plane, and formulated a generalization of the conjecture where the symmetric group is replaced by the wreath product of S_n and Z/rZ. He has proven the original conjecture by establishing the geometric statement about the ...

Добавлено: 20 декабря 2014 г.

Compactified Jacobians and q,t-Catalan numbers, I.

Gorsky Evgeny, Mazin M., Journal of Combinatorial Theory, Series A 2013 Vol. 120 No. 1 P. 49–63

Добавлено: 9 декабря 2014 г.

Torus knots and the rational DAHA.

Eugene Gorsky, Oblomkov A., Rasmussen J. и др., Duke Mathematical Journal 2014 Vol. 163 No. 14 P. 2709–2794

Добавлено: 9 декабря 2014 г.

The Fano variety of lines and rationality problem for a cubic hypersurface

Галкин С. С., Шиндер Е., / Series math "arxiv.org". 2014. No. 1405.5154.

Добавлено: 21 мая 2014 г.

Неподвижные точки модулярно сжимающих отображений

Чистяков В. В., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2013 Т. 46 С. 56–62

В контексте модулярных метрических пространств установлено обобщение теоремы Банаха о неподвижных точках для модулярно сжимающих отображений. ...

Добавлено: 29 августа 2013 г.

Modular contractions and their application

Vyacheslav V. Chistyakov, , in: Models, Algorithms, and Technologies for Network AnalysisIssue 32.: NY: Springer, 2013. P. 65–92.

Понятие метрической модуляры на произвольном множестве и соответствующие модулярные пространства, обобщающие классические модуляры на линейных пространствах и пространства Орлича, недавно введены и изучены автором [Чистяков В.В.: ДАН 406(2) (2006) 165-168, и Chistyakov V.V.: Nonlinear Anal. 72(1):1–30, 2010]. В этой главе приводится еще одно приложение теории метрических модуляр к существованию неподвижных точек модулярно сжимающих отображений в модулярных ...

Добавлено: 29 августа 2013 г.