?
Refined knot invariants and Hilbert schemes
Journal de Mathématiques Pures and Appliquées. 2015. Vol. 104. No. 3. P. 403–435.
Горский Е. А., Negut A.
We consider the construction of refined Chern-Simons torus knot invariants by M. Aganagic and S. Shakirov from the DAHA viewpoint of I. Cherednik. We prove Cherednik's conjecture on the stabilization of superpolynomials, and then use the results of O. Schiffmann and E. Vasserot to relate knot invariants with the Hilbert scheme of points on the plane. Then we use the methods of the second author to compute these invariants explicitly in the uncolored case. We also propose a conjecture relating these constructions to the rational Cherednik algebra, as in the work of the first author, A. Oblomkov, J. Rasmussen and V. Shende.
Ключевые слова: rational Cherednik algebraHilbert schemerefined knot invariantsdouble affine Hecke algebra
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., , in: Symmetries, Integrable Systems and RepresentationsVol. 40: Symmetries, Integrable Systems and Representations.: Springer, 2013.
Добавлено: 30 сентября 2020 г.
Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., Nakajima H., International Mathematics Research Notices 2015 Vol. 2015 No. 13 P. 4708–4715
Добавлено: 29 сентября 2020 г.
Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.04563.
Добавлено: 23 октября 2018 г.
Галкин С. С., Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.07001.
Пусть X(n) обозначает n-ую симметрическую степень кубической поверхности X. Мы показываем, что X(4)×X стабильно бирационально X(3)×X, несмотря на примеры когда X(4) не стабильно бирационально X(3). ...
Добавлено: 19 октября 2018 г.
Горский Е. А., Geometry and Topology 2018 Vol. 22 P. 645–691
Добавлено: 21 августа 2018 г.
Горский Е. А., Hogancamp M., / Series arXiv "math". 2017.
Добавлено: 28 декабря 2017 г.