Refined knot invariants and Hilbert schemes

E. Gorsky; Negut A.

doi:10.1016/j.matpur.2015.03.003

Публикации

?

Refined knot invariants and Hilbert schemes

Journal de Mathématiques Pures and Appliquées. 2015. Vol. 104. No. 3. P. 403–435.

Горский Е. А., Negut A.

We consider the construction of refined Chern-Simons torus knot invariants by M. Aganagic and S. Shakirov from the DAHA viewpoint of I. Cherednik. We prove Cherednik's conjecture on the stabilization of superpolynomials, and then use the results of O. Schiffmann and E. Vasserot to relate knot invariants with the Hilbert scheme of points on the plane. Then we use the methods of the second author to compute these invariants explicitly in the uncolored case. We also propose a conjecture relating these constructions to the rational Cherednik algebra, as in the work of the first author, A. Oblomkov, J. Rasmussen and V. Shende.

Приоритетные направления: математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: rational Cherednik algebra Hilbert scheme refined knot invariants double affine Hecke algebra

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Теория представлений и математическая физика (2015)

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Ideal of the variety of flexes of plane cubics

Попов В. Л., / Series arXiv "math". 2025. No. 2502.01539.

Добавлено: 16 декабря 2025 г.

Random walks on rank one symmetric spaces of noncompact type

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.

Добавлено: 5 декабря 2025 г.

Cascades of Lorenz attractors in the Shimizu-Morioka model

Казаков А. О., Корякин В. А., Сафонов К. А. и др., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 4 декабря 2025 г.

Generating series of the Poincare polynomials of quasihomogeneous Hilbert schemes

Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., , in: Symmetries, Integrable Systems and RepresentationsVol. 40: Symmetries, Integrable Systems and Representations.: Springer, 2013.

Добавлено: 30 сентября 2020 г.

A simple proof of the formula for the Betti numbers of the quasihomogeneous Hilbert schemes

Буряк А. Ю., Фейгин Б. Л., Nakajima H., International Mathematics Research Notices 2015 Vol. 2015 No. 13 P. 4708–4715

Добавлено: 29 сентября 2020 г.

Twisted cubics and quadruples of points on cubic surfaces

Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.04563.

Добавлено: 23 октября 2018 г.

On pairs, triples and quadruples of points on a cubic surface

Галкин С. С., Попов П. П., / Series math "arxiv.org". 2018. No. 1810.07001.

Пусть X(n) обозначает n-ую симметрическую степень кубической поверхности X. Мы показываем, что X(4)×X стабильно бирационально X(3)×X, несмотря на примеры когда X(4) не стабильно бирационально X(3). ...

Добавлено: 19 октября 2018 г.

Combinatorics of HOMFLY homology. Appendix to "The Hilbert scheme of a plane curve singularity and the HOMFLY homology of its link" by A. Oblomkov, J. Rasmussen and V. Shende.

Горский Е. А., Geometry and Topology 2018 Vol. 22 P. 645–691

Добавлено: 21 августа 2018 г.

Hilbert schemes and y-ification of Khovanov-Rozansky homology

Горский Е. А., Hogancamp M., / Series arXiv "math". 2017.

Добавлено: 28 декабря 2017 г.

Quadruply-graded colored homology of knots

Горский Е. А., Stosic M., Gukov S., Fundamenta Mathematicae 2018 Vol. 243 P. 209–299

Добавлено: 28 декабря 2017 г.