?
n-значные группы, разветвленные накрытия и трехмерные гиперболические многообразия
Математический сборник. 2024. Т. 215. № 11. С. 3–32.
Бухштабер В. М., Веснин А. Ю.
Развита теория nn-значных групп и ее приложений на основе перехода от групп, заданных аксиоматикой, к комбинаторным группам, заданным образующими и соотношениями. На основе групп с циклическим представлением введен широкий класс циклических nn-значных групп. Наиболее известными группами с циклическим представлением являются группы Фибоначчи, введенные Конвеем. Проблема существования пространства орбит nn-значных групп связана с проблемой интегрируемости nn-значных динамик. В работе даны условия существования таких пространств. Построены действия циклических nn-значных групп на R3R3 с пространством орбит, гомеоморфным S3S3. Показано, что проекции R3→S3R3→S3 на пространство орбит связаны коммутативными диаграммами с циклически разветвленными вдоль гиперболического узла накрытиями сферы S3S3 трехмерными компактными гиперболическими многообразиями.
Библиография: 54 названия.
Ключевые слова: узелтрехмерное многообразиеn -значная группагруппа с циклическим представлениемгруппа Фибоначчиразветвленное циклическое накрытие
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Починка О. В., Чилина Е. Е., Математический сборник 2026 Т. 217 № 3 С. 112–134
Работа посвящена исследованию сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов трехмерных многообразий с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа двумерных аттракторов и репеллеров, каждый из которых является дизъюнктным объединением цилиндрически вложенных замкнутых поверхностей, ограничение некоторой степени на каждую из которых топологически сопряжено сохраняющему ориентацию псевдоаносовскому гомеоморфизму. Получена топологическая классификация модельных гомеоморфизмов, реализованных на каждом многообразии, допускающем гомеоморфизмы исследуемого класса. Доказано, ...
Добавлено: 3 марта 2026 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531–541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
Починка О. В., Медведев Т. В., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2023 P. 1–15
Добавлено: 9 января 2023 г.
Белоусов Ю. С., Малютин А. В., Труды института математики и механики УрО РАН 2017 Т. 23 № 4 С. 63–76
В настоящей работе изучаются простые дуги в плоских кривых и в минимальных диаграммах классических узлов. Обозначив через cr(K) число перекрестков узла K, основные результаты статьи можно сформулировать следующим образом: 1) В каждой минимальной диаграмме произвольного узла K найдется простая дуга, проходящая через min{cr(K),6} перекрестков. 2) У любого узла K, за исключением четырех простых узлов 8_16, 8_18, 9_40 и 10_120 в нумерации Рольфсена, найдется минимальная диаграмма, содержащая простую дугу, проходящую через min{cr(K),8} перекрестков. Первое утверждение доказывается ...
Добавлено: 5 сентября 2022 г.
Белоусов Ю. С., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2018 Т. 476 С. 20–33
Минимальное число перекрестков среди всех диаграмм узла K, составленных из не более чем k гладких простых дуг, называется k-дуговым числом перекрестков узла K и обозначается через crk(K). При этом 2-дуговое число перекрестков также называют полумеандрическим числом перекрестков. В статье изучается связь k-дуговых чисел перекрестков с классическим числом перекрестков cr(K). ...
Добавлено: 5 сентября 2022 г.
А.Л. Добролюбова, В.Е. Круглов, Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 40–53
В настоящей работе рассмотрены неособые потоки с двумя предельными
циклами на многообразии S2 × S1. Для таких потоков получена классификация с точностью до топологической сопряжённости, показано, что они имеют функциональный
модуль устойчивости. Поскольку для каждого фиксированного аргумента функциональный модуль устойчивости принимает своё значение, из наличия функционального
модуля следует наличие бесконечного числа числовых модулей устойчивости. Для получения данного результата ...
Добавлено: 4 мая 2022 г.
Белоусов Ю. С., Карев М. В., Малютин А. В. и др., Алгебра и анализ 2021 Т. 33 № 1 С. 30–66
Развивается направление теории узлов, связанное с гипотезой об аддитивности числа перекрестков узла при связном суммировании. Доказывается ряд утверждений, являющихся ослаблениями этой гипотезы. Значительная часть этих утверждений формулируется в терминах графа вложенных перестроек узлов и зацеплений. ...
Добавлено: 2 апреля 2021 г.
Прохоров Ю. Г., Mori S., , in: Geometry and Physics: Volume I: A Festschrift in honour of Nigel Hitchin.: Oxford: Oxford University Press, 2018. P. 623–652.
Добавлено: 23 августа 2017 г.
Mori S., Прохоров Ю. Г., Izvestiya. Mathematics 2016 Vol. 80 No. 5 P. 884–909
Добавлено: 13 октября 2016 г.