• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

О топологии вещественных распадающихся кривых степеней 7 и 8

С. 423-427.

Задача  о  топологии  неособых  вещественных  проективных  кривых  и поверхностей  состав­ляет  
содержание  первой  части  16-й  проблемы  Гильберта.  В  первом  нетривиальном  случае - для  кривых степени  6 - она  была  решена  Д.А.  Гудковым, который  затем поставил задачу топологической классификации кривых степени 6, распадающихся в произве­дение двух неособых  сомножителей. Эта задача (при естественных  условиях  максимальности и общего положения  кривых-сомножителей) была решена  Г.М. Полотовским. Затем, в работах  (индивидуальных и в соавторстве)  А.А. Бинштейн,  М.А. Гущина,  А.Н. Коробейникова, А.Б. Корчагина,  С.Ю. Оревкова,  Г.М. Полотовского,  С. Фидлер-Ле  Туз, Е.И. Шустина  было предпринято исследование аналогичного вопроса для  кривых степени  7, которое  в настоящее  время почти завершено.  Изучапся  также сучай, когда число сомножителей больше двух:  для  степени  6 рассмотрены все варианты  наборов  степеней сомножителей, а  для  степени  7 найдена  классификация  взаимных расположений двух прямых  и М-квинтики. В  настоящем докладе излагаются новые результаты о тополо­гии кривых степени 8,  распадающихся  на два неособых  сомножителя, и о кривых степени 7, распадающихся на три неособых  сомножителя.