SU-линейные операции в комплексных кобордизмах и теория c1-сферических бордизмов

Известия РАН. Серия математическая. 2023. Т. 87. № 4. С. 133–165.

Панов Т. Е., Черных Г. С.

Изучены SU-линейные операции в комплексных кобордизмах и доказано, что все они порождаются известными геометрическими операциями ∂i. Для теории c1-сферических бордизмов W описаны все SU-линейные умножения на W и проекторы MU→W. Кроме того, исследованы комплексные ориентации на W и соответствующие им формальные группы FW. Связь между формальными группами FW и кольцом коэффициентов W∗ теории W изучалась В. М. Бухштабером в 1972 г. В качестве обобщения этих результатов доказано, что для любых SU-линейного умножения и ориентации на W коэффициенты соответствующей формальной группы FW не порождают все кольцо W∗, в отличие от случая комплексных кобордизмов.

Ключевые слова: SU-bordism, SU-бордизмы, complex bordism, cohomological operation, formal group law, комплексные бордизмы, когомологическая операция, формальная группа

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Топологические методы в математике, анализе данных и нейробиологии (2023)