SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители

Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 3. С. 95–166.

Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Черных Г. С.

В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические и квазиторические многообразия, а также многообразия Калаби–Яу.

Ключевые слова: Calabi–Yau threefolds, SU-bordism, Adams--Novikov spectral sequence, Quasitoric manifolds, SU-бордизмы, Спектральная последовательность Адамса--Новикова, Квазиторические многообразия, многообразия Калаби--Яу