• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Метод вычисления инвариантных множеств линейных систем большой размерности при неопределённых возмущениях

Доклады Академии наук. 2012. Т. 446. № 6. С. 607-611.
Дарьин А. Н., Куржанский А. Б.

Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьёзную задачу в области соответствующей  математической теории и её приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределённые возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается, как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств достижимости), порождённых  разрешающими уравнениями рассматриваемого процесса. В данной статье приводятся методы построения подобных уравнений и отвечающих им инвариантных множеств с обсуждением особенности вычислений для систем большой размерности. Предлагаемые подходы основаны на применении разработанных ранее теории и методах эллипсоидальных аппроксимаций многозначных функций.