• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Бифуркации, меняющие тип гетероклинических кривых 3-диффеоморфизма Морса-Смейла

В работе рассмотрен класс G сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом 3-многообразии, неблуждающее множество которых состоит в точности из четырех попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются и их пересечение необходимо содержит некомпактные гетероклинические кривые, но может содержать и компактные. Основным результатом работы является построение пути в пространстве диффеоморфизмов, соединяющего диффеоморфизм f из G с диффеоморфизмом f ' из G не имеющим компактных гетероклинических кривых. Полученный результат является важным шагом в решении открытой проблемы описания топологии 3-многообразий, допускающих градиентно-подобные диффеоморфизмы с дико вложенными седловыми сепаратрисами.