• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О вложении инвариантных многообразий простейших потоков Морса-Смейла с гетероклиническими пересечениями

Гуревич Е. Я., Павлова Д. А.

В  работе  изучается структура разбиения четырехмерного  фазового пространства  на траектории  потоков Морса-Смейла,   допускающих гетероклинические пересечения. А именно,  рассматривается класс $G(S^4)$ потоков Морса-Смейла  на сфере $S^4$, таких, что неблуждающее множество любого потока $f\in G(S^4)$ состоит в точности из четырех состояний равновесия: источника, стока  и двух седел. Блуждающее множество таких потоков содержит конечное число  гетероклинических кривых, лежащих в пересечении инвариантных многообразий седловых состояний равновесия. В работе описывается топология вложения инвариантых многообразий седловых состояний равновесия таких потоков, что  является  первым шагом в решении проблемы   топологической классификации.