• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Современное изложение классификации грубых преобразований окружности

Починка О. В., Ноздринова Е. В., Колобянина А. Е.

Нижегородский математик А.Г. Майер был первым, кто классифицировал грубые диффеоморфизмы на окружности. Это была одна из пионерских работ по топологической классификации динамических систем. Однако, классификационные результаты в работе А.Г. Майера явно не выделялись, они были частью доказательства грубости и типичности диффеоморфизмов Морса-Смейла на окружности, не решалась и задача реализации. В настоящей работе авторы излагают решение проблемы топологической классификации грубых преобразований окружности в канонической постановке с использованием современных методов и подходов. Именно, в первой теореме устанавливается тип периодических данных грубых преобразований окружности, во второй теореме --- необходимые и достаточные условия их сопряженности, в третьей теореме допустимый набор параметров реализуется грубым преобразованием окружности