Изопериметрические неравенства на весовых многообразиях с краем.

Колесников Александр Викторович; Мильман Эмануэль

Публикации

Статья

Изопериметрические неравенства на весовых многообразиях с краем.

Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 464. № 2. С. 136-140.

Колесников А. В., Мильман Э.

Хорошо известно, что с помощью формулы Бохнера–Лихнеровича–Вайценбека можно получать

неравенства типа Пуанкаре на римановых многообразиях с мерой, удовлетворяющих обобщенному

условию Бакри–Эмери. Для случая многообразий с краем подходящим обобщением является фор_

мула Рaйлли. Систематически используя формулу Рaйлли в сочетании с различными комбинация_

ми условий на край многообразия и граничных условий для эллиптических уравнений, мы получаем

новые неравенства типа Пуанкаре для многообразий с мерой. Получено обобщение неравенства

Колесанти, доказанного ранее в евклидовом пространстве. Из него вытекает обобщение неравенств

типа Брунна–Минковского для многообразий. Изучено новое уравнение эволюции поверхностей

на римановых многообразиях, дающее в евклидовом случае сложение выпуклых тел по Минковско_

му. Наш подход охватывает широкий класс выпуклых мер, в том числе меры с тяжелыми хвостами,

соответствующие отрицательной аналитической размерности.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст (PDF, 102 Кб)

Ключевые слова: неравенство Брунна-Минковского тензор Бакри-Эмери формула Бохнера

Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary

Kolesnikov A., Milman E. arxiv.org. math. Cornell University, 2014. No. 1310.2526.

Добавлено: 17 ноября 2013

Poincaré and Brunn--Minkowski inequalities on the boundary of weighted Riemannian manifolds

Kolesnikov A., Milman E. American Journal of Mathematics. 2018. Vol. 140. No. 5. P. 1147-1185.

Добавлено: 26 марта 2018

Римановы метрики в R^n и неравенства типа Соболева

Колесников А. В., Мильман Э. Доклады Академии Наук. Математика. 2016. Т. 470. № 2. С. 137-140.

В работе получены оценки типа Пуанкаре для логарифмически вогнутой меры $\mu$ на

выпуклом множестве $\Omega$. Для этой цели $\Omega$ наделяется римановой метрикой $g$, в которой

риманово многообразие с мерой $(\Omega, g, \mu)$ имеет неотрицательный тензор Бакри-Эмери и,

как следствие, удовлетворяет неравенству Браскампа-Либа.

Рассмотрены несколько естественных классов метрик (гессиановы, конформные),

каждая из которых дает новые весовые неравенства типа Пуанкаре, Харди, логарифмического неравенства

Соболева и другие результаты.

Добавлено: 27 декабря 2016

Remarks on curvature in the transportation metric

Klartag B., Kolesnikov A. arxiv.org. math. Cornell University, 2016

Добавлено: 14 апреля 2016

Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года

Лола И. С., Лукашина Ж. Е., Пахомова О. П. М.: НИУ ВШЭ, 2012.

Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.

Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.

Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.

Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).

Добавлено: 21 мая 2012

Model for organizing cargo transportation with an initial station of departure and a final station of cargo distribution

Khachatryan N., Akopov A. S. Business Informatics. 2017. No. 1(39). P. 25-35.

Добавлено: 18 апреля 2017

Nullstellensatz over quasi-fields

Trushin D. Russian Mathematical Surveys. 2010. Vol. 65. No. 1. P. 186-187.

Добавлено: 20 февраля 2018

Laminations from the Main Cubioid

Timorin V., Blokh A., Oversteegen L. et al. arxiv.org. math. Cornell University, 2013. No. 1305.5788.

Добавлено: 6 октября 2013

Entropy and the Shannon-McMillan-Breiman theorem for beta random matrix ensembles

Bufetov A. I., Mkrtchyan S., Scherbina M. et al. arxiv.org. math. Cornell University, 2013. No. 1301.0342.

We show that beta ensembles in Random Matrix Theory with generic real analytic potential have the asymptotic equipartition property. In addition, we prove a Central Limit Theorem for the density of the eigenvalues of these ensembles.

Добавлено: 21 февраля 2013

Математическая статистика

Энатская Н. Ю., Хакимуллин Е. Р. М.: МИЭМ, 2011.

В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.

Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.

Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.

Добавлено: 26 апреля 2012

Деловой климат в оптовой торговле во II квартале 2014 года и ожидания на III квартал

Лола И. С., Остапкович Г. В. Современная торговля. 2014. № 10.

Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ «Высшая школа экономики» представляет оценку состояния делового климата организаций оптовой торговли во II и III кварталах 2014 года.

Добавлено: 29 января 2015

Введение в математическую статистику

Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. М.: ЛКИ, 2010.

Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.

Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.

Добавлено: 12 апреля 2012

Bounded limit cycles of polynomial foliations of ℂP²

Goncharuk N. B., Kudryashov Y. arxiv.org. math. Cornell University, 2015. No. 1504.03313.

Добавлено: 15 апреля 2015