• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О градиентно-подобных потоках на локально-тривиальных расслоениях

Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 25-30.
Гуревич Е. Я., Зинина С. Х.

В работе получена топологическая классификация трехмерных многообразий, допускающих  градиентно-подобные потоки,  неблуждающее множество которых принадлежит   притягивающими и отталкивающим инвариантным замкнутым поверхностям. Показано, что такие многообразия являются локально-тривиальными расслоениями над окружностью (то есть фактор-пространствами прямого произведения поверхности $\mathbb{S}_g$ на отрезок $[0,1]$ по отношению эквивалентности $(z,1)\sim (\tau,0)$, где $\tau\colon \mathbb{S}_g\to \mathbb{S}_g$ --- некоторый гомеоморфизм). Получены достаточные условия, при выполнении которых склеивающий гомеоморфизм $\tau$ изотопен периодическому гомеоморфизму.