?
О динамике эндоморфизмов двумерного тора с одномерными базисными множествами
Динамические системы. 2015. Т. 5. № 1-2. С. 57-60.
Куренков Е. Д.
В настоящей заметке рассматриваются эндоморфизмы, заданные на замкнутом двумерном многообразии, удовлетворяющие аксиоме А. В работах Пшетыцкого (F.\,Przytycki) были получены необходимые и достаточные условия $\Omega$-устойчивости таких эндоморфизмов. Также он показал, что в любой окрестности $\Omega$-неустойчивого эндоморфизма существует счетное число попарно $\Omega$-несопряженных эндоморфизмов. В данной работе строится пример однопараметрического семейства $\Omega$-сопряженных, но топологически несопряженных эндоморфизмов двумерного тора.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Grines E. A., Починка О. В., Динамические системы 2013 Vol. 3 No. 31 P. 185-200
Добавлено: 10 августа 2014 г.
Митрякова Т. М., Починка О. В., Журнал Средневолжского математического общества 2014 Т. 16 № 2 С. 76-79
В настоящей работе рассматривается класс трёхмерных диффеоморфизмов, лежащих на границе множества градиентно-подобных систем и отличающихся от последних наличием не более, чем одной орбиты касания у пары двумерных сепаратрис. Доказывается, что для изучаемых диффеоморфизмов необходимым и достаточным условием топологической сопряжённости является совпадение классов эквивалентности их схем и модулей устойчивости, соответствующих орбитам касания. ...
Добавлено: 9 августа 2014 г.
Куренков Е. Д., Рязанова К. А., Динамические системы 2017 Т. 7 № 2 С. 113-118
В настоящей работе рассматриваются, периодические сдвиги на $n$-мерном торе, и для двух топологически сопряженных сдвигов исследуется множество сопрягающих их гомеоморфизмов. Из результатов Я.~Нильсена~\cite{Ni} следует, что для периодических гомеоморфизмов двумерного тора таких, что все точки имеют один период, период является полным инвариантом топологической сопряженности. В настоящей работе исследуется вопрос, когда два периодических сдвига на $n$-мерном торе ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Голикова И. В., Починка О. В., Огарёв-Online 2020 № 13 С. 1-11
В первом разделе данной статьи даны основополагающие определения рассмотренной темы, второй раздел посвящен классификации грубых преобразований окружности, последний – надстройкам над модельными преобразованиями окружности. Основным результатом исследования является теорема 3.1 об эквивалентности надстроек над модельными диффеоморфизмами, сохраняющими и меняющими ориентацию, а также утверждение о том, что из эквивалентности надстроек над меняющими ориентацию диффеоморфизмами следует сопряженность ...
Добавлено: 23 ноября 2020 г.
Гуревич Е. Я., Макаров А. А., Труды Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 3 С. 261-267
В работе рассматривается класс $H(\mathbb{R}^n)$ сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов евклидова пространства $\mathbb{R}^n$ таких, что для любого гомеоморфизма $h\in H(\mathbb{R}^n)$ и для любой точки $x\in \mathbb{R}^n$ выполняются условия $\lim \limits_{n\to +\infty}h^n(x)\to O$, $\lim \limits_{n\to -\infty}h^n(x)\to \infty$, где $O$ --- начало координат. Доказывается, что для любого $n\geq 1$ произвольный гомеоморфизм $h\in H(\mathbb{R}^n)$ топологически сопряжен с гомотетией $a_n: ...
Добавлено: 14 сентября 2020 г.
Гуревич Е. Я., Смирнова А. С., Динамические системы 2018 Т. 2 № 15 С. 159-172
В работе рассматривается класс диффеоморфизмов Морса-Смейла на сфере размерности четыре и выше, для которых инвариантные многообразия различных седловых периодических точек не пересекаются. Динамика произвольного такого диффеоморфизма может быть представлена как динамика ``источник-сток'', где ``сток'' (``источник'') является связным объединением одномерного и нульмерного неустойчивых (устойчивых) инвариантых многообразий периодических точек. Изучается структура пространства орбит, принадлежащих области притяжения ``стока'' ...
Добавлено: 2 ноября 2018 г.
Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиомеA С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со ...
Добавлено: 16 августа 2014 г.
Гринес В. З., Починка О. В., Шиловская А. А., Труды Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 1 С. 17-26
В настоящей работе рассматривается класс $G$ A-диффеоморфизмов $f$, заданных на замкнутом 3-многообразии$M^3$ и имеющих неблуждающее множество, расположенное на конечном числе попарно непересекающихся ручновложенных в $M^3$ $f$-инвариантных двумерных торов так, что каждый тор $T$ есть объединение $W^u_{B_T}\cup W^u_{\Sigma_T}$, либо $W^s_{B_T}\cup W^s_{\Sigma_T}$, где $B_T$ --- одномерное базисное множество, просторнорасположенное на $T$ и $\Sigma_T$ --- конечное число периодических точек с одинаковым индексом Морса.Установлено, что объемлющее многообразие, допускающее такие диффеоморфизмы гомеоморфно факторпространству$M_{\widehat J}=\mathbb T^2\times[0,1]/_\sim$, где $(z,1)\sim(\widehat J(z),0)$ для некоторого алгебраическогоавтоморфизма тора $\widehat J$, заданного матрицей $J\in GL(2,\mathbb Z)$, которая есть либо гиперболическая, либо$J=\pm Id$. Показано, что любой диффеоморфизм $f\in G$ полусопряжен локально прямому произведению Аносовскогодиффеоморфизма и грубого преобразования окружности. Доказано, что структурно устойчивый диффеоморфизм $f\in G$ топологически сопряжен локально прямому произведению обобщенного DA-диффеоморфизма и грубогопреобразования окружности. Для таких диффеоморфизмов найдена полная система топологических инвариантов и вкаждом классе топологической сопряженности построен стандартный представитель. ...
Добавлено: 8 июня 2016 г.
Починка О. В., Митрякова Т. М., Математические заметки 2013 Т. 93 № 6 С. 902-919
В настоящей статье разработан метод построения каскадов на поверхностях, позволяющих моделировать негрубые дискретные динамические системы с конечным числом орбит гетероклинического касания и заданными модулями топологической сопряженности ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531-541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Добавлено: 17 октября 2019 г.
Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 419-428
В 1978 году Ж. Палисом было открыто наличие континуума топологически не сопряженных потоков (каскадов) в окрестности системы с гетероклиническим касанием - наличие модулей. В. Ди Мелу и С. Ван Стрин в 1987 году охарактеризовали класс диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом модулей. Оказалось, что условие конечности модулей накладывает ограничение на длину цепочки седел, участвующих в гетероклиническом ...
Добавлено: 21 ноября 2018 г.
Круглов В. Е., Малышев Д. С., Починка О. В. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2020 Vol. 25 No. 6 P. 716-728
Добавлено: 15 ноября 2020 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 250 P. 22-30
Добавлено: 8 октября 2020 г.
Сафонов К. А., Малкин М. И., Journal of Physics: Conference Series 2018 Vol. 990 P. 012007
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Окуньков А. Ю., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
Добавлено: 2 декабря 2019 г.