• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Quasi-gasdynamic system of equations with general equations of state

Doklady Mathematics. 2010. Vol. 81. No. 2. P. 312-316.

Квазигазодинамическая (КГД) система уравнений была предложена Б.Н. Четверушкиным и Т.Г. Елизаровой и затем модифицировалась Т.Г. Елизаровой и Ю.В. Шеретовым. Она рассматривалась только с уравнениями состояния совершенного политропного газа. В работе предложено ее обобщение на случай общих уравнений состояния, связанных равенством Максвелла и удовлетворяющих условиям термодинамической устойчивости. Для КГД системы с общими уравнениями состояния выведен закон баланса энтропии и получена новая форма для производства энтропии, гарантирующая его неотрицательность.      

Кроме того, установлена неравномерная параболичность по Петровскому этой системы и выведены необходимые и достаточные условия ее равномерной параболичности по Петровскому. Последние являются условиями на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности, а также на параметр релаксации системы. Они не налагают никаких ограничений на вектор скорости газа. Тем самым подтверждена как физическая, так и математическая корректность рассмотренной системы.