?
Classification of NMS-flows with unique twisted saddle orbit on orientable 4-manifolds
Arnold Mathematical Journal. 2025. Vol. 11. No. 1. P. 127–147.
Топологическая эквивалентность потоков Морса-Смейла без неподвижных точек (НМС-потоков) в предположениях различной общности изучалась в ряде работ. В некоторых случаях, когда число периодических орбит невелико, удаётся дать исчерпывающую классификацию, а именно, привести список
всех многообразий, допускающих потоки рассматриваемого класса, найти полный инвариант
для топологической эквивалентности и ввести для каждого класса эквивалентности некоторый
представительный поток. Данная работа продолжает серию подобных статей. Мы рассматриваем класс НМС-потоков с единственной седловой орбитой, в предположении, что она скручена, на замкнутых ориентируемых 4-многообразиях и доказываем, что единственным 4-многообразием, допускающим рассматриваемые потоки, является многообразие S^3\times S^1. Также установлено, что такие потоки разбиваются ровно на восемь классов эквивалентности, и приведено построение представителя для каждого класса эквивалентности.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Шестопёров А. И., Фомина Е. В., Microgravity Science and Technology 2025 Vol. 37 No. 19 P. 1–19
Данная работа посвящена анализу медико-биологических данных, полученных в ходе локомоторных тестов космонавтов. Точная интерпретация данных играет решающую роль в мониторинге системы передвижения, профилактике негативных последствий длительного космического полета и, следовательно, в разработке автономной системы медицинского обеспечения для экспедиций в дальний космос. Во время локомоторных тестов космонавт меняет режимы движения в соответствии с предписанным протоколом тренировки, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., 2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science, Engineering and Technology (IRASET) Mohammedia, Morocco 2023 P. 1–6
В статье предлагается архитектура событийно-управляемого Центра экстренного реагирования с компонентом компьютерного зрения. Анализируются источники информации и обсуждаются подходы к использованию событий компьютерного зрения для обнаружения и оценки тактических ситуаций. Сообщения от компонентов компьютерного зрения преобразуются в Протокол общих оповещений (Common Alerting Protocol) и обрабатываются средой Центра управления для распознавания тактических ситуаций. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Лукьянченко П. П., Computer Research and Modeling 2023 Vol. 15 No. 1 P. 129–140
В данной статье нами предложен новый подход к анализу эконометрических параметров отрасли для уровня консолидированности отрасли. Исследование базируется на простой модели управления отраслью в соответствии с моделью из теории автоматического управления. Состояние отрасли оценивается на основе ежеквартальных эконометрических параметров получаемых в обезличенном виде от каждой компании отрасли через налогового регулятора. Предложен подход к анализу отрасли, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., International Frequency Sensor Association (IFSA) Publishing, 19-21 February 2025 Granada, Spain 2025 P. 172–176
В статье представлены модели инновационного полностью роботизированного склада для хранения коробочных товаров. Была реализована дискретная многоагентная симуляция движения челноков на складе для заданной последовательности паллетных отгрузок. Оцениваются различные стратегии размещения коробок в разных зонах склада, а также оптимальные схемы маршрутизации челноков для заданной топологии склада. Также оценивается оптимальное количество челноков, максимизирующее производительность склада. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций,
включенных в программу Воронежской зимней матаматической школы С. Г. Крейна - 2026. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Computer Research and Modeling 2026 Vol. 18 No. 2 P. 423–438
В данной статье рассматривается модель полностью роботизированного склада с глубо
кими стеллажами, предназначенного для хранения коробочных товаров. Основное внимание
уделено оптимизации работы склада за счет дискретного мультиагентного моделирования дви
жения шаттлов, выполняющих задачи по отгрузке и размещению коробок. Авторы исследуют
различные стратегии размещения товаров в зонах склада, включая алгоритмы NCPA (Nearest
Channel Positioning Algorithm), MECGP (Most Empty Channel Group Placement) ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., Уфимский математический журнал 2026 Т. 18 № 2 С. 14–22
Рассматривается алгебраическое 𝑞-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно–логарифмического разложения решения такого уравнения в окрестности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения некоторого 𝑞-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа 𝑞, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям решений. ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Топологической эквивалентности маломерных потоков Морса–Смейла без неподвижных точек (НМС-потоков) в предположениях различной общности посвящен целый ряд работ. Начиная с размерности 4 имеется пока незначительное число классификационных результатов. Однако известно, что существуют четырехмерные неособые потоки с дико вложенными инвариантными седловыми многообразиями. В настоящей статье рассмотрен класс неособых потоков Морса–Смейла, заданных на замкнутых ориентируемых 4-многообразиях и имеющих ...
Добавлено: 29 октября 2024 г.
O. V. Pochinka, D. D. Shubin, Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2023 Vol. 19 No. 3 P. 371–381
Добавлено: 3 октября 2023 г.
Добавлено: 17 июня 2023 г.
О. В. Починка, Д. Д. Шубин, Математические заметки 2022 Т. 112 № 3 С. 426–443
Топологической эквивалентности неособых потоков Морса–Смейла в предположениях различной общности посвящен целый ряд статей, например, [1]–[4]. Однако, в случае малого числа периодических орбит известные инварианты можно значительно упростить и, главное, довести задачу классификации до реализации, описав допустимость полученных инвариантов. В недавней работе [5] была получена исчерпывающая классификация потоков с двумя орбитами на произвольных замкнутых n-многообразиях. В настоящей статье полная топологическая классификация получена для потоков ...
Добавлено: 28 августа 2022 г.
А.Л. Добролюбова, В.Е. Круглов, Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 40–53
В настоящей работе рассмотрены неособые потоки с двумя предельными
циклами на многообразии S2 × S1. Для таких потоков получена классификация с точностью до топологической сопряжённости, показано, что они имеют функциональный
модуль устойчивости. Поскольку для каждого фиксированного аргумента функциональный модуль устойчивости принимает своё значение, из наличия функционального
модуля следует наличие бесконечного числа числовых модулей устойчивости. Для получения данного результата ...
Добавлено: 4 мая 2022 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2021.
В данной статье дается исчерпывающая топологическая классификация неособых потоков Морса-Смейла n-многообразий с двумя предельными циклами. Гиперболичность периодических орбит означает, что одна из них притягивает, а другая отталкивает. По теореме Пуанкаре-Хопфа эйлерова характеристика замкнутого многообразия M, допускающая рассматриваемые потоки, равна нулю. В случае n = 2 объемлющими многообразиями таких потоков могут быть только тор и бутылка ...
Добавлено: 3 декабря 2021 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 3 P. 1485–1499
Добавлено: 1 декабря 2021 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2021 Т. 29 № 6 С. 835–850
Цель настоящего исследования – рассмотреть класс потоков Морса-Смейла на поверхностях,
охарактеризовать его подкласс, состоящий из потоков, обладающих конечным числом модулей устойчивости, и получить топологическую классификацию таких потоков с точностью до топологической сопряжённости, то есть найти такой инвариант, который показывает, существует ли гомеоморфизм, переводящий
траектории одного потока в траектории другого с сохранением направления движения и времени движения
по траекториям; ...
Добавлено: 5 октября 2021 г.
V. Kruglov, O. Pochinka, G. Talanova, Proceedings of the International Geometry Center 2020 Vol. 13 No. 1 P. 49–60
Добавлено: 28 июня 2020 г.