?
SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители
Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 3(447). С. 95–166.
В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические и квазиторические многообразия, а также многообразия Калаби–Яу.
Библиография: 56 названий.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Лунц В. А., Функциональный анализ и его приложения 2025 Т. 59 № 1 С. 54–88
Пусть X – гладкое торическое многообразие, построенное по вееру Σ. Тогда можно рассмотреть Σ как конечное топологическое пространство и определить естественный пучок градуированных алгебр AΣ на Σ. В статье изучается категория модулей над AΣ, а также другие связанные с ней категории. Это приводит к доказательству утверждения о комбинаторной кошулевой двойственности.
Приводится описание эквивариантной категории когерентных пучков cohX,T и связанной ...
Добавлено: 3 марта 2025 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Попкович А. С., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2023 No. 12 P. 10037–10066
Добавлено: 4 октября 2024 г.
Horja R. P., Katzarkov Ludmil, Advances in Mathematics 2024 Vol. 453 Article 109831
Добавлено: 17 августа 2024 г.
Соломадин Г. Д., Arnold Mathematical Journal 2022 P. 1–46
Добавлено: 25 апреля 2022 г.
Болдырев И. А., Гайфуллин С. А., Математические заметки 2021 Т. 110 № 6 С. 837–855
В работе получены критерии гибкости, жесткости и почти жесткости ненормальных аффинных торических многообразий. Для жестких и почти жестких торических многообразий явно вычислены группы автоморфизмов. ...
Добавлено: 6 февраля 2022 г.
Лимонченко И. Ю., Lu Z., Панов Т. Е., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2018 Vol. 302 P. 270–278
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Chernykh G., Russian Mathematical Surveys 2019 Vol. 74 No. 3 P. 461–524
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Добавлено: 18 октября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Математические заметки 2019 Т. 105 № 5 С. 771–791
Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (англ. totally tangentially/normally split manifold), если его стабильно касательное/нормальное расслоение, соответственно, изоморфно сумме комплексных линейных расслоений. В статье доказано, что каждый класс градуировки выше 2 кольца комплексных кобордизмов содержит квазиторическое полностью касательно и нормально расщепимое многообразие. ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2018 Т. 302 С. 377–399
Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (сокращенно ПКР/ПНР-многообразием), если его комплексное касательное/нормальное векторное расслоение стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных линейных расслоений соответственно. Работа посвящена задаче построения многообразий таких, что любое комплексное расслоение над данным многообразием стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных одномерных расслоений. Квазиторическое многообразие обладает данным свойством, если и только если оно является ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Устиновский Ю. М., Математический сборник 2016 Т. 207 № 11 С. 127–152
Согласно классическому результату Милнора и Новикова известно, что кольцо комплексных кобордизмов изоморфно градуированному кольцу полиномов от счетного числа образующих: ΩU∗≃Z[a1,a2,…], deg(ai)=2i. В статье решена известная задача построения геометрических представителей образующих ai среди гладких проективных торических многообразий, an=[Xn], dimCXn=n. Доказательство основывается на использовании семейства эквивариантных модификаций (бирациональных изоморфизмов) Bk(X)→X произвольного комплексного гладкого многообразия X комплексной размерности n (n≥2, ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Results in Mathematics 2021 Vol. 76 No. 3 Article 145
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 5 P. 209–211
Пусть X – аффинное торическое многообразие над алгебраически замкнутым полем характеристики 0. В работе дается описание орбит связной компоненты единицы группы автоморфизмов многообразия X в терминах размерностей касательных пространств многообразия X, а также предлагается формула для нахождения этих размерностей. ...
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., / Series math "arxiv.org". 2020. No. 2008.13243.
Добавлено: 1 сентября 2020 г.
Йе Л., / Series math "arxiv.org". 2020.
Добавлено: 16 декабря 2019 г.