SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители

Успехи математических наук. 2019. Т. 74. № 3(447). С. 95–166.

Панов Т. Е., Лимонченко И. Ю., Черных Г. С.

 В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические и квазиторические многообразия, а также многообразия Калаби–Яу.
Библиография: 56 названий.

Ключевые слова: Chern classes, toric varieties, Квазиторические многообразия, классы Чженя, Торические многообразия, Special unitary bordism, quasi-toric manifolds, Calabi–Yau manifolds, SU-manifolds, специальные унитарные бордизмы, SU-многообразия, многообразия Калаби–Яу