?
Вычисление пар, исправляющих ошибки для алгеброгеометрического кода
Прикладная дискретная математика. 2024. № 63. С. 65–90.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С.
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Для алгеброгеометрического кода Cl(D, G) длины n, ассоциированного с функциональ ным полем F/Fq род a g, парами, исправляющими t = [(n — deg(G) — g — 1)/2j ошибок, при определённых ограничениях на степени дивизоров, участвующих в их построении, являются пары кодов (Cl(D, F), CL(D, G + F)±) или (CL(D, F)±, CL(D, F — G)). Выведены ограничения на степени дивизоров кодов (Cl(D,F), Cl(D,G — F)), составляющих пару, исправляющую t = [(deg(G) — 3g + 1)/2j ошибок для дуального кода CL(D, G)±. Рассмотрены случаи принадлежности одного из кодов, участвующих в построении пары, к классу MDS-кодов и выведены параметры, при которых данная ситуация возможна. Кроме того, вычислены возможные границы для дивизоров, участвующих в построении пар, исправляющих ошибки для подполевых подкодов Cl(D,G)|fp и Cl(D,G)^|fp исходного алгеброгеометрического кода и дуального к нему, при степени расширения m = 2 (Fq = Fp2).
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Shestoperov A. I., Fomina E. V., Microgravity Science and Technology 2025 Vol. 37 No. 19 P. 1–19
Данная работа посвящена анализу медико-биологических данных, полученных в ходе локомоторных тестов космонавтов. Точная интерпретация данных играет решающую роль в мониторинге системы передвижения, профилактике негативных последствий длительного космического полета и, следовательно, в разработке автономной системы медицинского обеспечения для экспедиций в дальний космос. Во время локомоторных тестов космонавт меняет режимы движения в соответствии с предписанным протоколом тренировки, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., 2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science, Engineering and Technology (IRASET) Mohammedia, Morocco 2023 P. 1–6
В статье предлагается архитектура событийно-управляемого Центра экстренного реагирования с компонентом компьютерного зрения. Анализируются источники информации и обсуждаются подходы к использованию событий компьютерного зрения для обнаружения и оценки тактических ситуаций. Сообщения от компонентов компьютерного зрения преобразуются в Протокол общих оповещений (Common Alerting Protocol) и обрабатываются средой Центра управления для распознавания тактических ситуаций. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Лукьянченко П. П., Computer Research and Modeling 2023 Vol. 15 No. 1 P. 129–140
В данной статье нами предложен новый подход к анализу эконометрических параметров отрасли для уровня консолидированности отрасли. Исследование базируется на простой модели управления отраслью в соответствии с моделью из теории автоматического управления. Состояние отрасли оценивается на основе ежеквартальных эконометрических параметров получаемых в обезличенном виде от каждой компании отрасли через налогового регулятора. Предложен подход к анализу отрасли, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., International Frequency Sensor Association (IFSA) Publishing, 19-21 February 2025 Granada, Spain 2025 P. 172–176
В статье представлены модели инновационного полностью роботизированного склада для хранения коробочных товаров. Была реализована дискретная многоагентная симуляция движения челноков на складе для заданной последовательности паллетных отгрузок. Оцениваются различные стратегии размещения коробок в разных зонах склада, а также оптимальные схемы маршрутизации челноков для заданной топологии склада. Также оценивается оптимальное количество челноков, максимизирующее производительность склада. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика 2024 № 63 С. 65–90
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Для алгеброгеометрического кода CL(D,G) длины n, ассоциированного с ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Раточка В. Л. и др., Прикладная дискретная математика 2023 № 62 С. 83–105
Рассматриваются теоретические основы алгебраических кривых и их функциональных полей, необходимые для построения алгеброгеометрических (АГ) кодов, а также пар, исправляющих ошибки, с целью их дальнейшего применения для декодирования кодов. Приведены теория, необходимая для обоснования корректности работы алгоритма декодирования АГ-кодов на основе пар, исправляющих ошибки, и сам алгоритм декодирования. Рассмотрены примеры построения АГ-кодов, ассоциированных с эллиптической кривой, ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика 2022 № 58 С. 5–14
Рассматривается класс алгебро-геометрических кодов, ассоциированных с максимальной кривой рода три. С помощью аппарата функциональных полей устанавливается вид и степень дивизоров, участвующих в построении кода, при которых код является или не является MDS-кодом. ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика. Приложение 2023 № 16 С. 136–140
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Кроме того, вычислены пары, исправляющие ошибки, для подполевых ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Крук Е. А., Kabatiansky G., Tavernier C., , in: 2023 XVIII International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY).: IEEE, 2023. P. 173–177.
Recently, a modification of the classical McEliece cryptosystem has been proposed by introducing an auxiliary matrix, by which an artificial error vector is multiplied. The system was broken. In this work, we propose a simpler attack on the system, and at the same time, we propose a generalization of the system, free from the identified ...
Добавлено: 22 апреля 2024 г.
Малыгина Е. С., Кунинец А. А., Раточка В. Л. и др., Прикладная дискретная математика 2023 № 62 С. 83–105
Рассматриваются теоретические основы алгебраических кривых и их функциональных полей, необходимые для построения алгеброгеометрических кодов, а также пар, исправляющих ошибки, с целью их дальнейшего применения для декодирования кодов. Приведены теория, необходимая для обоснования корректности работы алгоритма декодирования алгеброгеометрических кодов на основе пар, исправляющих ошибки, и сам алгоритм декодирования. Рассмотрены примеры построения алгеброгеометрических кодов, ассоциированных с эллиптической ...
Добавлено: 19 марта 2024 г.
Малыгина Е. С., Кунинец А. А., Прикладная дискретная математика. Приложение 2023 № 16 С. 136–140
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Кроме того, вычислены пары, исправляющие ошибки, для подполевых ...
Добавлено: 19 марта 2024 г.
Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика 2022 № 56 С. 5–16
Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором mP∞, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, определённой над конечным полем с дискриминантом из {−19, −43, −67, −163}, имеет нижнюю границу 12m/(m − 3). С помощью явного вычисления нормирования ...
Добавлено: 19 марта 2024 г.
Разработан ультразвуковой приёмопередатчик на базе PIC18F2455 для радиофизических исследований внутритрубного пространства скважины как акустического канала обмена телеметрической информацией. Излучателями и приёмниками являются комбинированные пьезоэлементы TR60-10H0Z-01. Рабочая частота – 60 кГц, кодирование сигнала проводится по протоколу «Манчестер-II». Выбранные пьезоэлементы позволяют повысить размах сигнала от пика до пика до 140 В. Представлены и подробно описаны принципиальные электрические ...
Добавлено: 11 марта 2024 г.
М.: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2023.
Сборник содержит тезисы докладов, представленных на международной научно-технической конференции "Безопасные информационные технологии" (БИТ-2023), проходившей 1-2 ноября 2023 г. в Москве в МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Тезисы публикуются в редакции научных руководителей или в авторской редакции при наличии ученой степени. ...
Добавлено: 16 февраля 2024 г.
Дубинина М. Н., В кн.: Актуальные проблемы германо-романской филологии и методики преподавания иностранных языков.: Некоммерческое партнерство "Национальное общество прикладной лингвистики", 2022. Гл. 4 С. 23–26.
Одной из тенденций развития лексической системы языка в условиях интернет коммуникации является создание цифровых кодов. Цифры могут быть использованы как в сочетании с буквами, так и представлять собой чисто цифровую комбинацию. Практика использования цифровых комбинаций пользователями сети из разных стран обуславливает актуальность настоящего исследования. Новизна работы заключается в сопоставлении и анализе цифровых обозначений в английском, ...
Добавлено: 15 февраля 2024 г.
Сергеев А. В., , in: 2018 WAVE ELECTRONICS AND ITS APPLICATION IN INFORMATION AND TELECOMMUNICATION SYSTEMS (WECONF).: IEEE, 2018.
В статье представлен новый эффективный метод совместного кодирования и модуляции, позволяющий улучшить уровень энергоэффективности и энергосбережения в современных беспроводных системах передачи. Метод требует априорного знания о законе распределения входных данных для выставление их в соответствие модуляционным символам наиболее эффективным образом.
Основная идея предлагаемого метода Статистической Модуляции состоит в том, чтобы отображать наиболее часто встречающиеся входные значения ...
Добавлено: 26 июня 2021 г.
Миронкин В. О., Обозрение прикладной и промышленной математики 2021 Т. 28 № 1 С. 1–2
Предложен алгоритм преобразования отрезка длины $n\in \mathbb{N}$ двоичной последовательности, представляющей собой реализацию схемы независимых равновероятных испытаний Бернулли, в отрезок равновероятной последовательности произвольного модуля $m>2$. Указанный алгоритм представляет собой модификацию известного алгоритма отбраковки и позволяет уменьшить расход исходной последовательности. ...
Добавлено: 15 апреля 2021 г.