?
Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки
Прикладная дискретная математика. 2023. № 62. С. 83–105.
Рассматриваются теоретические основы алгебраических кривых и их функциональных полей, необходимые для построения алгеброгеометрических (АГ) кодов, а также пар, исправляющих ошибки, с целью их дальнейшего применения для декодирования кодов. Приведены теория, необходимая для обоснования корректности работы алгоритма декодирования АГ-кодов на основе пар, исправляющих ошибки, и сам алгоритм декодирования. Рассмотрены примеры построения АГ-кодов, ассоциированных с эллиптической кривой, эрмитовой кривой и квартикой Клейна, и явно заданы пары, исправляющие ошибки, для построенных кодов.
Брычков М. Е., Незнанов А.А., Программирование 2026 № 4 С. 50–66
Матричный профиль (МП) при появлении в 2016 г. быстро стал одним из важнейших методов предобработки, облегчающим решение широкого класса задач анализа временных рядов, в частности, задач обнаружения аномалий и шаблонов. Высокая значимость привела к появлению разнообразных инструментов вычисления МП, но оказалось, что особенности реализации методов существенно влияют на результаты, которые перестают быть идентичными. Встает вопрос, ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
ООО "Издательство Юрайт ", 2026.
Сборник олимпиадных задач (СОЗ) по теории вероятностей и математической статистики (ТВМС) предлагается в качестве учебно-методического пособия прежде всего для студентов и преподавателей ВУЗов как развивающий дополнительный материал, расширяющий ассортимент решаемых задач в лекционной, семинарской и вне аудиторной самостоятельной работе со студентами в различных формах, в том числе и (в соответствии с названием) в проведении олимпиад ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Алескеров Ф. Т., Вайншток А. П., Делахова А. М. и др., Информационные процессы 2026 Т. 26 № 3 С. 895–913
Проблемы развития и эффективного управления территориальными образованиями являются приоритетными для всех государств, особенно в условиях цифровой трансформации государственного управления. За последнее десятилетие интеграция информационных технологий в муниципальное и региональное планирование существенно изменила подходы к стратегическому развитию, предоставлению услуг и взаимодействию с населением. В данной работе представлено описание функциональности человеко-машинной вебсистемы поддержки принятия решений, в которой ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Kupavskii A., Носков Ф. А., Forum of Mathematics, Sigma 2026 Vol. 14 Article 124
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 2 Article 119245
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Люксембург А. А., УРСС, 2005.
Изучается возможность автоматизированного построения математических теорий. Рассматривается дедуктивная система, основанная на языке логики предикатов первого порядка, объектами системы являются математические выражения или формулы, которые описывают математические объекты или их свойства. В дедуктивной системе выводятся математические определения и теоремы. Для доказательства теорем используются методы автоматического доказательства. Разработан алгоритм, выводящий часть формул системы. Для решения задачи используется аппарат математической ...
Добавлено: 7 октября 2026 г.
Алескеров Ф. Т., Чайка Е. А., Дерендяев А. Б. и др., Procedia Computer Science 2026 No. 287 P. 590–595
Добавлено: 7 октября 2026 г.
Бернардан С. Ж., Gonçalves P., Olla S., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 No. 7
Добавлено: 6 октября 2026 г.
Бернардан С. Ж., Chhaibi R., Najnudel J. и др., Probability Theory and Related Fields 2026 Vol. 195 P. 1823–1875
Добавлено: 5 октября 2026 г.
Исмаилов А. Р., Спиридонов В. П., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 5 С. 183–184
Получена новая формула для цепной дроби Аски–Вильсона в форме отношения двух q-гипер-геометрических рядов. ...
Добавлено: 5 октября 2026 г.
Абдулхаев К. С., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 P. 1–21
Добавлено: 4 октября 2026 г.
Medvedev G., Alexandrov Artem, Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 114 Article 044102
Добавлено: 2 октября 2026 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 229 № 1 С. 3–14
Частично решена задача Бирмана–Вильямса об описании планетарного зацепления расслоенного узла K ⊂ S3. С использованием теории Нильсена классификации периодических гомеоморфизмов поверхностей и ее тесной связи
с теорией градиентно-подобных диффеоморфизмов доказано, что планетарным
зацеплением трилистника (единственного периодического расслоенного узла рода 1) является зацепление, состоящее из трилистника и зацепления Хопфа. Кроме того, классифицированы все потоки на 3-сфере S3, реализующие ...
Добавлено: 2 октября 2026 г.
Лубашевский И. А., Lubashevskiy V., Physica D: Nonlinear Phenomena 2026 Vol. 498 Article 135441
Добавлено: 2 октября 2026 г.
Злотник А. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 6 С. 1005–1009
Численным методам решения систем газодинамических уравнений посвящена обширная литература. Ранее было разработано и успешно апробировано специальное семейство симметричных по пространству консервативных разностных методов, основанных на предварительной кинетической, точнее, квазигазодинамической (КГД), регуляризации этих уравнений. Актуальной задачей является построение численных методов, которые обладают не только свойством консервативности по массе, импульсу и полной энергии, но и удовлетворяют условиям энтропийной ...
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Вьюгин И. В., Sashadhar D., Algebra and Number Theory 2026 P. 1–10
We study the K-Fibonacci sequence Fp modulo prime p. Cardinalities of sets |Fp+Fp| and |Fp⋅Fp| are estimated. We present the method of estimating doubling constant of some m-dimensional recurrent sets in Fp. ...
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Аржанцев И. В., Шахматов К. В., Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales - Serie A: Matematicas 2026 Vol. 120 Article 55
Добавлено: 24 марта 2026 г.
Попов В. Л., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2025 Т. 329 С. 209–226
Пусть X — многообразие точек перегиба плоских кубик. В работе доказаны следующие
утверждения: (1) X — неприводимое рациональное алгебраическое многообразие, снабженное эффективным алгебраическим действием группы PSL(3); (2) X является PSL(3)-эквивариантно бирационально изоморфным однородному расслоению над PSL(3)/K со слоем, являющимся проективной прмой, для некоторой подгруппы K, изоморфной бинарной группе тетраэдра. ...
Добавлено: 16 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика. Приложение 2025 № 18 С. 234–237
Рассматривается построение пар, исправляющих ошибки, применительно к степенному декодированию алгеброгеометрических кодов. Такая пара, состоящая из кодов, связанных с помощью покомпонентного произведения Шура, позволяет производить уникальное декодирование при весе ошибки, превышающем половину конструктивного расстояния кода. Получен явный вид таких пар (для степени ℓ=2), исправляющих t≤2n+2g−2deg(F)−3deg(G)−2 или t≤2deg(F)−3deg(G)+2−2g ошибок для кода CL(D,G), а также вычислены и уточнены ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика 2024 № 63 С. 65–90
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Для алгеброгеометрического кода CL(D,G) длины n, ассоциированного с ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика 2022 № 58 С. 5–14
Рассматривается класс алгебро-геометрических кодов, ассоциированных с максимальной кривой рода три. С помощью аппарата функциональных полей устанавливается вид и степень дивизоров, участвующих в построении кода, при которых код является или не является MDS-кодом. ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Прикладная дискретная математика. Приложение 2023 № 16 С. 136–140
Для произвольного алгеброгеометрического кода и дуального к нему явно вычислены пары, исправляющие ошибки. Такая пара состоит из кодов, которые необходимы для эффективного алгоритма декодирования заданного кода. Вид пар зависит от степеней дивизоров, с помощью которых строится как исходный код, так и один из кодов, входящих в пару. Кроме того, вычислены пары, исправляющие ошибки, для подполевых ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.