?
Метанетранзитивные отношения превосходства между выборками и внутри их подвыборок
С. 50–53.
Нетранзитивные отношения превосходства (по принципу игры «камень, ножницы, бумага») встречаются в самых разных областях. Разрабатываются математические модели этих отношений. Интерес здесь могут представлять некоторые теоретические возможности, пока не подтвержденные реальными данными. Вводится понятие метанетранзитивности – нетранзитивных циклов превосходства, внутри которых имеются вложенные циклы превосходства – и т.д. Приведен числовой пример метанетранзитивности 1-го порядка на гипотетическом материале круговых шахматных турниров на уровне классов и школ (команды трех классов A, B, C в каждой школе образуют свой нетранзитивный цикл превосходства, при этом круговой турнир между школами тоже обнаруживает нетранзитивный цикл превосходства). Пример с силой шахматистов можно заменить на другой, где у участников выборок и подвыборок оценивается какой-то другой параметр, – принцип метанетранзитивности останется прежним. Предположительно, можно доказать теоретическую возможность метанетранзитивных циклов произвольно большого порядка. При этом в практическом плане было бы интересно обнаружить на реальных данных пример метанетранзитивности хотя бы 1-го порядка.
Поддьяков А. Н., В кн.: Психология познания: материалы Всероссийской научной конференции. ЯрГУ, 6–8 декабря 2024 г. Материалы Всероссийской научной конференции памяти Дж. С. Брунера.: Яр.: ЯрГУ им. П. Г. Демидова, 2024. С. 245–249.
Нетранзитивные отношения превосходства (доминирования) по принципу «камень-ножницы-бумага» представляют, по мнению некоторых авторов, вызов человеческому разуму. Следуя «страсти к парадоксам» и отвечая на вызов, исследователи изобретают всё новые нетранзитивные математические объекты и их типы, а также методично исследуют возможности некоторых уже известных. Обсуждается внешняя и внутренняя мотивация этой деятельности, разнообразие целей по мере продвижения в теме ...
Добавлено: 24 декабря 2024 г.
Поддьяков А. Н., Вопросы психологии 2024 № 1 С. 84–95
Впервые разработана методика и проведен эксперимент, в котором участникам (n=135) помимо решения задач на логическое следование применительно к ситуациям нетранзитивности превосходства (отношений по принципу игры «камень, ножницы, бумага»: А превосходит В, В превосходит С, С превосходит А) задавалась еще одна задача. Это задача на рефлексию – о причинах правильных и ошибочных решений этих задач другими ...
Добавлено: 20 августа 2024 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Международная конференция «Математика в созвездии наук». К юбилею ректора МГУ академика Виктора Антоновича Садовничего. Тезисы докладов.: М.: Издательство Московского университета, 2024. С. 679–681.
Нетранзитивные отношения превосходства (по принципу «камень, ножницы, бумага») активно изучаются в различных науках: биологии, математике, теории принятия решений, поведенческой экономике, психологии, философии. В настоящее время научно-популярные тексты о нетранзитивности превосходства (например, о нетранзитивных игральных костях, числа на гранях которых таковы, что кости бьют друг друга по кругу) представлены во многих изданиях (начало популяризации этой темы ...
Добавлено: 30 июня 2024 г.
Поддьяков А. Н., Наука и жизнь 2022 № 11 С. 104–105
Рассматриваются нетранзитивные циклы специально созданных объектов: а) игрушечных обезьянок; б) игральных кубиков. Показаны сходства и различия этих объектов с точки зрения того, к какому типу нетранзитивности они принадлежат (лексикографическому или количественному). ...
Добавлено: 4 ноября 2022 г.
Поддьяков А. Н., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 3 С. 75–100
Рассматриваются нетранзитивные по выигрышности циклы (замкнутые цепочки) шахматных позиций сторон (позиций белых и черных). Минималистская замкнутая по выигрышности цепочка из четырех нетранзитивных позиций такова: позиция A белых предпочтительнее позиции B черных (при возможности выбора игры за белых или за черных надо выбрать позицию A белых), позиция B черных предпочтительнее позиции C белых, позиция C белых ...
Добавлено: 28 октября 2022 г.
Поддьяков А. Н., Вопросы психологии 2019 № 2 С. 3–16
Обсуждаются подходы к объективной нетранзитивности превосходства, или, метафорически, принципу «камень, ножницы, бумага» (А превосходит, конкурентоспособнее B, B – C, C – A) в нескольких научных областях (математике, биологии, экономике и теории принятия решений), которые сделали нетранзитивность превосходства объектом специальной рефлексии. Анализируются разные варианты отношения к нетранзитивности, а также напряженности ее проблематизации. Представлены различные соотношения между ...
Добавлено: 4 июля 2019 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Когнитивная наука в Москве: новые исследования. Материалы конференции 15 июня 2017 г.: Буки Веди, 2017. С. 277–282.
В когнитивной психологии широко исследуются умозаключения по правилу транзитивности сравнительных оценок «Если A > B и B > C, то A > C» и ошибки, нарушающие это правило. При этом практически нет исследований, направленных на изучение понимания человеком объективных нетранзитивных отношений превосходства и ошибок, связанных с гиперобобщением правила транзитивности. Представлено автобиографическое описание изобретательской деятельности по ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Поддьяков А. Н., Наука и жизнь 2022 № 4 С. 68–73
Рассматриваются механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага», и их связь с парадоксом Кондорсе и клеточными автоматами. ...
Добавлено: 22 ноября 2017 г.
Поддьяков А. Н., Наука и жизнь 2017 Т. 7 С. 112–116
Описаны эксперименты по изучению понимания людьми нетранзитивности превосходства. Обсуждается эвристический потенциал использованных в этих экспериментах объектов. Исследования нетранзитивности превосходства (доминирования) рассматриваются, по П.Фишберну, в контексте метафоры неевклидовой геометрии. ...
Добавлено: 5 июля 2017 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Психология когнитивных процессов.: Смоленск: СмолГУ, 2017. С. 52–57.
Обсуждается недавно обнаруженное свойство шахматной среды – нетранзитивность выигрышности шахматных позиций – в контексте теории игр. Вводится понятие интерактивности игры – степени взаимодействия, взаимопроникновения сторон в игре. Анализируются игры с различной степенью интерактивности, и нетранзитивность рассматривается как следствие высокой интерактивности. Обсуждаются следствия нетранзитивности превосходства (доминирования) для познавательной деятельности: понимания сложных систем и овладения ими. ...
Добавлено: 19 июня 2017 г.
Поддьяков А. Н., Наука и жизнь 2017 № 3 С. 130–137
Рассматриваются биологические, технические и прочие системы, в которых имеет место нетранзитивность превосходства (по принципу "камень-ножницы-бумага"). Показана возможность нетранзитивных шахматных позиций, анализируются связанные с этим возможные шахматно-математические задачи. В заключение обсуждается проблема понимания людьми объективных нетранзитивных отношений превосходства (предпочтительности и пр.) в различных системах. ...
Добавлено: 7 марта 2017 г.
Поддьяков А. Н., Психолого-экономические исследования 2016 Т. 3 (9) № 4 С. 43–50
В статье объединяются данные различных областей (от математики до биологии и социальной и экономической психологии), чтобы показать: нетранзитивные отношения превосходства по принципу «камень-ножницы-бумага» – это весьма распространенная закономерность во многих сложных системах. Ее игнорирование и некритическое следование правилу транзитивности (если A>B и B>C, то A>С) повышает вероятность некоторых специфических обманов. Обсуждается задача разработки системы дидактических ...
Добавлено: 23 января 2017 г.
Поддьяков А. Н., Психология. Журнал Высшей школы экономики 2006 Т. 3 № 3 С. 88–111
В статье осуществляется междисциплинарный анализ транзитивности — нетранзитивности (переходности — непереходности) отношения превосходства: А превосходит В, В превосходит С, А превосходит (уступает) С. Доказывается, что принцип транзитивности не является универсальным: во множестве предметных областей и с помощью различных исследовательских методов показано, что аксиома транзитивности, справедливая при отсутствии взаимодействий между сравниваемыми объектами, перестает работать в более ...
Добавлено: 14 января 2014 г.
Пермогорский М. С., Поддьяков А. Н., Вопросы психологии 2014 № 2 С. 3–14
Рассматривается современное состояние проблемы принятия решений о превосходстве и предпочтительности одних альтернатив по сравнению с другими. Обсуждается нетранзитивность отношений превосходства: первый объект превосходит второй в определенном отношении (по определенному признаку), второй превосходит третий, а третий превосходит первый). Анализируются две широкие группы теорий, отражающие диаметрально противоположные взгляды на существование подобных отношений и рациональность нетранзитивных предпочтений. Доказывается, ...
Добавлено: 9 октября 2013 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Современная экспериментальная психологияТ. 2.: М.: Институт психологии РАН, 2011. Гл. 42 С. 193–205.
Проведен эксперимент, в котором изучалось влияние наблюдения испытуемыми специально разработанных объектов, находящихся в детерминистских нетранзивных отношениях превосходства, на изменение суждений о возможности/невозможности существования других "нетранзитивных" объектов в различных областях. Показано, что представления о нетранзитивных отношениях превосходства являются предметно-специфическими: участники допускают существование одних объектов, находящихся в нетранзитивных отношениях превосходства, и не допускают существования других (хотя реально ...
Добавлено: 14 февраля 2013 г.