?
Нетранзитивные по выигрышности позиции белых и черных в шахматах
Математическая теория игр и ее приложения. 2022. Т. 14. № 3. С. 75–100.
Рассматриваются нетранзитивные по выигрышности циклы (замкнутые цепочки) шахматных позиций сторон (позиций белых и черных). Минималистская замкнутая по выигрышности цепочка из четырех нетранзитивных позиций такова: позиция A белых предпочтительнее позиции B черных (при возможности выбора игры за белых или за черных надо выбрать позицию A белых), позиция B черных предпочтительнее позиции C белых, позиция C белых предпочтительнее позиции D черных, но позиция D черных предпочтительнее позиции A белых. (Белые начинают во всех вариантах.) Это напоминает принцип игры «камень, ножницы, бумага», только объектов (позиций сторон) здесь не три, а четыре или большее четное число. Такая нетранзитивность обнаружена и в шашках.
Нетранзитивность выигрышности позиций сторон рассматривается как следствие сложности шахматной и шашечной среды – по сравнению с более простыми позиционными детерминированными играми с полной информацией, в которых возможны только транзитивные по выигрышности позиции сторон.
У позиций сторон в шахматах не может быть совершенных оценок – фиксированных чисел в каком-либо абсолютном рейтинге, не учитывающем в явном виде позицию другой стороны. Для нетранзитивных позиций также невозможен расчет фиксированных евклидовых расстояний в пространстве отношений выигрышности позиций. Он приводит к противоречию: расстояние между выигрышностью позиций A и B у одной стороны ненулевое и нулевое одновременно. То же и у другой стороны.
В дополнение к теореме Цермело – фон Неймана вводится положение о возможности или же невозможности построения чистых выигрышных стратегий, основанных на допущении о транзитивности выигрышности позиций сторон в разных играх. Ставятся вопросы о возможности нетранзитивных по выигрышности позиций сторон в других играх.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Кузнецов А. В., Федянин Д. Н., Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии 2025 № 3 С. 101–109
Разработана модель для агентов, посещающих общую точку (или точки) интереса. Агенты делятся на тех, удовлетворение от посещения которых уменьшается при наличии других посетителей, и тех, удовлетворение которых растет в этом случае. Для агентов первого типа увеличение числа агентов выше определенного препятствует посещению этой точки агентами. Агенты имеют переменные параметры своего желания посещать точку и терпеть ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Петров И. В., В кн.: Человеческие качества и человеческое поведение в экономической науке.: СПб.: Алетейя, 2022. С. 215–233.
В работе приводится попытка выявления механизмов воздействия социального капитала на экономические результаты. На примере из класса линейно-квадратичных игр на сетях показано, что управление сетевыми характеристиками взаимодействия участников может быть эффективнее прямых стимулирующих трансфертов. ...
Добавлено: 24 сентября 2025 г.
Долгоруков В. В., Попова Е. Л., Логические исследования 2025 Т. 31 № 2 С. 31–51
Статья посвящена исследованию структурных параллелей между нормативными стандартами в логике и теории игр. С одной стороны, стандартная точка зрения утверждает, что и логика, и теория игр являются нормативными дисциплинами. С другой стороны, их нормативный статус является предметом дискуссий. Демонстрируется, что внутри логики и теории игр возникают параллельные исследовательские программы, связанные с различными стратегиями ответа на ...
Добавлено: 15 сентября 2025 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Психология познания: материалы Всероссийской научной конференции. ЯрГУ, 6–8 декабря 2024 г. Материалы Всероссийской научной конференции памяти Дж. С. Брунера.: Яр.: ЯрГУ им. П. Г. Демидова, 2024. С. 245–249.
Нетранзитивные отношения превосходства (доминирования) по принципу «камень-ножницы-бумага» представляют, по мнению некоторых авторов, вызов человеческому разуму. Следуя «страсти к парадоксам» и отвечая на вызов, исследователи изобретают всё новые нетранзитивные математические объекты и их типы, а также методично исследуют возможности некоторых уже известных. Обсуждается внешняя и внутренняя мотивация этой деятельности, разнообразие целей по мере продвижения в теме ...
Добавлено: 24 декабря 2024 г.
Поддьяков А. Н., Вопросы психологии 2024 № 1 С. 84–95
Впервые разработана методика и проведен эксперимент, в котором участникам (n=135) помимо решения задач на логическое следование применительно к ситуациям нетранзитивности превосходства (отношений по принципу игры «камень, ножницы, бумага»: А превосходит В, В превосходит С, С превосходит А) задавалась еще одна задача. Это задача на рефлексию – о причинах правильных и ошибочных решений этих задач другими ...
Добавлено: 20 августа 2024 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Международная конференция «Математика в созвездии наук». К юбилею ректора МГУ академика Виктора Антоновича Садовничего. Тезисы докладов.: М.: Издательство Московского университета, 2024. С. 679–681.
Нетранзитивные отношения превосходства (по принципу «камень, ножницы, бумага») активно изучаются в различных науках: биологии, математике, теории принятия решений, поведенческой экономике, психологии, философии. В настоящее время научно-популярные тексты о нетранзитивности превосходства (например, о нетранзитивных игральных костях, числа на гранях которых таковы, что кости бьют друг друга по кругу) представлены во многих изданиях (начало популяризации этой темы ...
Добавлено: 30 июня 2024 г.
Поддьяков А. Н., В кн.: Математическая психология: современное состояние и перспективы. Материалы международной научной конференции, посвященной 90‑летию со дня рождения В.Ю. Крылова. 26–27 октября 2023 г.: М.: Институт психологии РАН, 2023. С. 50–53.
Нетранзитивные отношения превосходства (по принципу игры «камень, ножницы, бумага») встречаются в самых разных областях. Разрабатываются математические модели этих отношений. Интерес здесь могут представлять некоторые теоретические возможности, пока не подтвержденные реальными данными. Вводится понятие метанетранзитивности – нетранзитивных циклов превосходства, внутри которых имеются вложенные циклы превосходства – и т.д. Приведен числовой пример метанетранзитивности 1-го порядка на гипотетическом ...
Добавлено: 16 апреля 2024 г.
Leonidov A., Antonov A., Семенов А. Г., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2023 Vol. 108 No. 2 Article 024134
Добавлено: 16 марта 2024 г.
Волков А. А., В кн.: Новая экономика, бизнес и общество. Материалы Апрельской научно-практической конференции молодых учёных.: Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2023. С. 229–232.
Социальные нормы, образующие институциональную среду, оказывают непосредственное влияние на то, как экономические агенты принимают те или иные решения. Подобными нормами являются определённые психологические, культурные, политические особенности того или иного общества. Также весьма большим влиянием обладают социальные связи и те сети, которые они образуют в процессе своих рабочих и неформальных взаимодействий. В данной работе мы представляем ...
Добавлено: 10 января 2024 г.
Вартанов С. А., М.: МАКС Пресс, 2018.
Книга представляет собой учебное пособие, пригодное для первоначального ознакомления с математическим аппаратом некооперативной теории игр и некоторыми ее приложениями из математической экономики и социологии. Первая часть пособия посвящена теоретическим основам и приложениям биматричных игровых моделей. Во второй части излагаются базовые принципы построения и решения игровых задач с непрерывными множествами стратегий, а также иерархических и позиционных ...
Добавлено: 30 сентября 2023 г.
Предложена двухуровневая система контроля за соблюдением техники безопасности на добычных участках угольных шахт с обоснованием основных параметров системы и затрат на ее функционирование на основе инструментария теории игр. ...
Добавлено: 30 сентября 2023 г.
Моисеева А. Ю., Философские науки 2021 Т. 64 № 7 С. 46–67
В статье изложены перспективы применения интеррогативной эпистемологии Я. Хинтикки для моделирования когнитивных операций, осуществляемых познающим агентом, с целью создания машины, способной к полноценному познанию. Установлено, что задача моделирования распадается на две задачи: моделирование самих познавательных операций и моделирование стратегических рассуждений. Первую задачу интеррогативная эпистемология успешно решает, поскольку она опирается на теоретико-игровой формальный аппарат, позволяющий корректно ...
Добавлено: 19 сентября 2023 г.
Вартанов С. А., Ивин Е. А., Вологда: ФГБУН ВолНЦ РАН, 2020.
С.А. Вартанов, Е.А. Ивин. - Вологда: ВолНЦ РАН, 2020. - 285 c.
Книга представляет собой учебник, пригодный для изучения математического аппарата теории игр и ее приложений из математической экономики и социологии. Первая часть пособия посвящена теоретическим основам и приложениям моделей некооперативных конечных игр. Во второй части излагаются базовые принципы построения и решения игровых задач с континуальными ...
Добавлено: 13 сентября 2023 г.
Якушкин Н. С., В кн.: ГУМАНИТАРНЫЙ ФОРУМ В ПОЛИТЕХНИЧЕСКОМ. Материалы II Всероссийской молодежной научно-практической конференции. В 2-х томахТ. 1.: СПб.: Политех-Пресс, 2023.
В статье рассматриваются преимущества и недостатки метода теоретико-игрового моделирования в области исследований взаимодействия власти и молодежи. Моделирование выстраивается на предпосылке о том, что агенты рациональны. Это несет в себе определённые ограничения, которые необходимо проанализировать. На основе сравнения теоретических основ методологий рационального выбора, бихевиоризма и теории игр было выявлено основное преимущество теоретико-игрового моделирования - практическая применимость ...
Добавлено: 21 августа 2023 г.
Гусев В. В., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2023 Vol. 17 No. 1 P. 72–85
Малый бизнес в небольших туристических городах направлен на удовлетворение потребностей приезжих туристов, по этому между предпринимателями из одной области предоставления услуг образуется конкуренция, что делает актуальной задачу ценообразования. Некоторым предпринимателям требуется определиться со стоимостью своего товара и местом его продажи. Если из-за конкуренции индивидуальный предприниматель будет часто менять место продажи своего товара, то можно пропустить сезон и не получить желаемой прибыли. Интерес представляет случай, когда ...
Добавлено: 20 августа 2023 г.