?
Justification of the exact asymptotics of the fundamental solution for a degenerate parabolic equation with a small parameter
ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2024. Vol. 104. No. 3. Article e202300491.
Ключевые слова: parabolic equationfundamental solutionкомплексный метод ВКБDirac delta functionDegenerate equationВырожденное уравнениеWKB methodsolution justificationпараболическое уравнениефундаментальное решениедельта-функция Диракаобоснование решения
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Смирнов А. Д., Экономический журнал Высшей школы экономики 2025 Т. 29 № 4 С. 551–588
Моделируется взаимодействие денег и долга, которое рассматривается
как линейный, инвариантный во времени процесс гомеостазиса, реализуемого
финансовым клирингом. Модель макрофинансового осциллятора объясняет
циклическое поведение агрегата кредиторов, компенсирующих ожидаемые
потери, вызванные расширением совокупных заимствований. Эмпирически
этот процесс может выражаться в апериодических массовых распродажах долговых инструментов, известных как действия «bond vigilantes». На современной фазе глобальной финансиализации экономики такие реакции долгового
рынка способны порождать серьезные ...
Добавлено: 5 марта 2026 г.
Рахель М. А., Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 379–385
Добавлено: 4 сентября 2025 г.
Данилов В. Г., Михайлова С. О., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 881–897
В этой статье на примере случайных блужданий будет представлен метод решения параболических задач на сетке. Ввиду стохастических свойств случайных блужданий ранее полученные интерполяционные методы решения гиперболических задач (преобразование Фурье, теорема В. А. Котельникова) на сетках неприменимы. В данной статье строится формальная асимптотика фундаментального решения задачи Коши и краевых задач для параболического случайного блуждания по решетке, ...
Добавлено: 26 ноября 2024 г.
Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 862–880
В работе рассматривается задача о построении квазиклассической асимптотики разности пары близких нижних энергетических уровней квадратичного оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1,1). В координатах Дарбу на гиперболоиде гамильтониан задает ландшафт симметричной двойной ямы. Известно, что асимптотика туннельного расщепления верхних энергетических уровней для данного класса операторов не только экспоненциально убывает, как обычно бывает в двойных ямах, но и ...
Добавлено: 12 ноября 2024 г.
Sofia V. Rumyantseva, Acta Applicandae Mathematicae 2025 Vol. 195 Article 4
Difference equations play a crucial role in a wide array of mathematical and physical tasks. In this article, we focus on the analysis of a second order linear homogeneous difference equation with smooth coefficients via WKB method. It is well-known that such equations exhibit two WKB solutions in a segment devoid of turning and singular ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Данилов В. Г., Математические заметки 2024 Т. 115 № 2 С. 219–229
В заметке излагаются способы построения асимптотики фундаментального решения параболических уравнений типа Фоккера–Планка–Колмогорова с малым параметром как при при малых, так и конечных положительных временах. ...
Добавлено: 21 марта 2024 г.
Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 5 С. 665–681
В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1, 1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные ...
Добавлено: 7 ноября 2022 г.
Красовицкий Т. И., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 1 P. 354–357
Приведен новый способ построения примеров неединственности вероятностных решений стационарного уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова с помощью сведения уравнения к вырожденному эллиптическому уравнению на ограниченной области. ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.
Тихонов Е. О., Sneps-Sneppe M., International Journal of Open Information Technologies 2019 Vol. 7 No. 4 P. 53–60
В статье представлен мощный универсальный инструмент для анализа сигналов – основы спектрального анализа.
Основное внимание уделяется разложению на сложные синусоидальные волны (гармонические синусоиды), называемому преобразованием Фурье.
На основе качественного рассмотрения естественного явления видимого света (то есть колебания электромагнитного поля в рабочем диапазоне глаз) разложения на четкие цвета в призме, известного как эксперименты Ньютона, объявляется соответствующая количественная процедура ...
Добавлено: 9 апреля 2022 г.
Feketa P., Klinshov Vladimir, Lücken L., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2021 Vol. 103 Article 105955
Мы предлагаем обзор подходов к моделированию для математического описания и анализа процессов, которые сочетают в себе непрерывное и прерывистое поведение, а именно, импульсные дифференциальные уравнения, гибридные динамические системы и дифференциальные уравнения с дельта-функциями Дирака. Эти классы систем выбраны из-за их преобладания в физико-математических и инженерно-технических исследованиях. Проводится сравнение этих схем и обсуждается их применимость в ...
Добавлено: 16 марта 2022 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448–452
Рассматриваются конструкции асимптотических решений линейных уравнений, связанных с уравнениями классической механики – уравнением Гамильтона–Якоби и уравнением переноса. Показано, что эти методы, а также теория механики бесконечно узких пучков в целом применимы к некоторым объектам биоэнергетики, если тонкие биологические объекты типа древесных лучин, соломы, пеллетных гранул и т. п. аппроксимировать бесконечно узкими пучками. ...
Добавлено: 14 июля 2021 г.
Данилов В. Г., Рахель М. А., Russian Journal of Mathematical Physics 2021 Vol. 28 No. 2 P. 179–187
Добавлено: 6 июня 2021 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Journal of Evolution Equations 2020 Vol. 20 No. 2 P. 355–374
Добавлено: 23 октября 2020 г.