?
Justification of the exact asymptotics of the fundamental solution for a degenerate parabolic equation with a small parameter
ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2024. Vol. 104. No. 3. Article e202300491.
Ключевые слова: parabolic equationfundamental solutionкомплексный метод ВКБDirac delta functionDegenerate equationВырожденное уравнениеWKB methodsolution justificationпараболическое уравнениефундаментальное решениедельта-функция Диракаобоснование решения
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Смирнов А. Д., Экономический журнал Высшей школы экономики 2025 Т. 29 № 4 С. 551–588
Моделируется взаимодействие денег и долга, которое рассматривается
как линейный, инвариантный во времени процесс гомеостазиса, реализуемого
финансовым клирингом. Модель макрофинансового осциллятора объясняет
циклическое поведение агрегата кредиторов, компенсирующих ожидаемые
потери, вызванные расширением совокупных заимствований. Эмпирически
этот процесс может выражаться в апериодических массовых распродажах долговых инструментов, известных как действия «bond vigilantes». На современной фазе глобальной финансиализации экономики такие реакции долгового
рынка способны порождать серьезные ...
Добавлено: 5 марта 2026 г.
Рахель М. А., Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 379–385
Добавлено: 4 сентября 2025 г.
Данилов В. Г., Михайлова С. О., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 881–897
В этой статье на примере случайных блужданий будет представлен метод решения параболических задач на сетке. Ввиду стохастических свойств случайных блужданий ранее полученные интерполяционные методы решения гиперболических задач (преобразование Фурье, теорема В. А. Котельникова) на сетках неприменимы. В данной статье строится формальная асимптотика фундаментального решения задачи Коши и краевых задач для параболического случайного блуждания по решетке, ...
Добавлено: 26 ноября 2024 г.
Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 862–880
В работе рассматривается задача о построении квазиклассической асимптотики разности пары близких нижних энергетических уровней квадратичного оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1,1). В координатах Дарбу на гиперболоиде гамильтониан задает ландшафт симметричной двойной ямы. Известно, что асимптотика туннельного расщепления верхних энергетических уровней для данного класса операторов не только экспоненциально убывает, как обычно бывает в двойных ямах, но и ...
Добавлено: 12 ноября 2024 г.
Sofia V. Rumyantseva, Acta Applicandae Mathematicae 2025 Vol. 195 Article 4
Difference equations play a crucial role in a wide array of mathematical and physical tasks. In this article, we focus on the analysis of a second order linear homogeneous difference equation with smooth coefficients via WKB method. It is well-known that such equations exhibit two WKB solutions in a segment devoid of turning and singular ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Данилов В. Г., Математические заметки 2024 Т. 115 № 2 С. 219–229
В заметке излагаются способы построения асимптотики фундаментального решения параболических уравнений типа Фоккера–Планка–Колмогорова с малым параметром как при при малых, так и конечных положительных временах. ...
Добавлено: 21 марта 2024 г.
Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 5 С. 665–681
В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1, 1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные ...
Добавлено: 7 ноября 2022 г.
Красовицкий Т. И., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 1 P. 354–357
Приведен новый способ построения примеров неединственности вероятностных решений стационарного уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова с помощью сведения уравнения к вырожденному эллиптическому уравнению на ограниченной области. ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.