?
Dynamics of three-dimensional A-diffeomorphisms with two-dimensional attractors and repellers
Journal of difference equations and applications. 2023. Vol. 29. No. 9-12. P. 1275–1286.
Ключевые слова: энергетическая функцияenergy functionгиперболичностьA-diffeomorphismрастягивающийся аттракторexpanding attractorА-диффеоморфизмаксиома А axiom Ahyperbolicity
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127
В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей.
Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...
Добавлено: 4 мая 2026 г.
Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102
Добавлено: 1 мая 2026 г.
Кольчурина О. А., Журнал Средневолжского математического общества 2024 Т. 26 № 3 С. 231–244
В настоящей статье рассматриваются \Omega -устойчивые диффеоморфизмы, заданные на гладких замкнутых ориентируемых многообразиях размерности n \geq 3, все нетривиальные базисные множества которых являются либо растягивающимися аттракторами, либо сжимающимися репеллерами коразмерности 1. Благодаря простой топологической структуре бассейнов аттракторов и репеллеров такого типа можно осуществить переход от данной динамической системы с нетривиальными базисными множествами к регулярной системе, ...
Добавлено: 9 ноября 2024 г.
Баринова М. К., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 5 P. 794–802
In this paper we consider an Ω-stable 3-diffeomorphism whose chain-recurrent set consists of isolated periodic points and hyperbolic 2-dimensional nontrivial attractors. Nontrivial attractors in this case can only be expanding, orientable or not. The most known example from the class under consideration is the DA-diffeomorphism obtained from the algebraic Anosov diffeomorphism, given on a 3-torus, ...
Добавлено: 4 октября 2024 г.
Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве Ω-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым ...
Добавлено: 2 сентября 2024 г.
M. K. Barinova, K. Y. Tirskaya, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100876
Добавлено: 22 августа 2024 г.
Починка О. В., Таланова Е. А., Математические заметки 2024 Т. 115 № 4 С. 597–609
Настоящая работа посвящена оценке снизу числа критических точек функции Ляпунова для 3-диффеоморфизмов Морса–Смейла с неподвижными точками попарно различных индексов. Известно, что при наличии единственной некомпактной гетероклинической кривой несущим многообразием рассматриваемых диффеоморфизмов является 3-сфера, а класс топологической сопряженности такого диффеоморфизма 𝑓 полностью определяется классом эквивалентности (которых бесконечно много) хопфовского узла 𝐿𝑓 – узла в образующем классе ...
Добавлено: 15 апреля 2024 г.
Баринова М. К., Починка О. В., Яковлев Е. И., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2024 Vol. 44 No. 1 P. 1–17
Добавлено: 13 ноября 2023 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2023 Т. 321 С. 45–61
Фундаментальная теорема теории динамических систем, доказанная Ч. Конли, устанавливает факт существования непрерывной функции Ляпунова для любой динамической системы, в том числе и не гладкой (т.е. для непрерывного потока или дискретной динамической системы, порожденной гомеоморфизмом). Функция Ляпунова строго убывает вдоль траекторий динамической системы вне цепно рекуррентного множества и является константой на цепной компоненте. Наиболее тесную связь ...
Добавлено: 7 сентября 2023 г.