Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация

?

Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация

Современная математика. Фундаментальные направления. 2022. Т. 68. № 4. С. 596–620.

В.З. Гринес, Л.М. Лерман Л. М.

Работа я вля ется кратким обзором результатов, полученных в неавтономной динамике, опираясь
на понятие равномерной эквивалентности неавтономных систем. Этот подход к изучению неавто-
номных систем был предложен в работе [10] и развит далее в работах второго автора, а недавно —
совместно обоими авторами. Такой подход видится плодотворным и перспективным, поскольку
он позволяет развить неавтономный аналог теории динамических систем для указанных классов
систем и дать классификацию некоторых естественных классов неавтономных систем, используя
инварианты комбинаторного типа. Мы показываем это для классов неавтономных градиентно-
подобных векторных полей на замкнутых многообразиях размерности один, два и три. В послед-
нем случае появляется новый инвариант эквивалентности, тип дикого вложения устойчивых и
неустойчивых многообразий, как было показано в недавней работе авторов.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Теория динамических систем и ее приложения (2023)

B-facets in Dimension 4

Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16

Добавлено: 21 мая 2026 г.

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Гонченко С. В., Лерман Л. М., Turaev D., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Khutorskaya O., Степочкина А. К. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Критерий существования энергетической функции у регулярного гомеоморфизма 3-сферы

Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2023 Т. 321 С. 45–61

Фундаментальная теорема теории динамических систем, доказанная Ч. Конли, устанавливает факт существования непрерывной функции Ляпунова для любой динамической системы, в том числе и не гладкой (т.е. для непрерывного потока или дискретной динамической системы, порожденной гомеоморфизмом). Функция Ляпунова строго убывает вдоль траекторий динамической системы вне цепно рекуррентного множества и является константой на цепной компоненте. Наиболее тесную связь ...

Добавлено: 7 сентября 2023 г.

Неавтономные векторные поля на сфере S^3: простая динамика и дикое вложение сепаратрис

Гринес В.З., Лерман Л.М., Теоретическая и математическая физика 2022 Т. 212 № 1 С. 15–32

Строятся новые содержательные примеры неавтономных векторных полей на трехмерной сфере, имеющих простую динамику и нетрививальную топологию. Конструкция основана на двух идеях: теории диффеоморфизмов с диким вложением сепаратрис и конструкции неавтономной надстройки над диффеоморфизмом. В результате получаются периодические, почти периодические и даже нерекуррентные векторные поля, которые имеют конечное число особых интегральных кривых, обладающих экспоненциальной дихотомией решений ...

Добавлено: 22 июня 2022 г.