?
Polynomially solvable subcases for the approximate solution of multi-machine scheduling problems
P. 211–223.
В книге
Vol. 1340: Advances in Optimization and Applications. , Champaign: Springer Publishing Company, 2020.
Алексеева Т. А., Широков Н. А., St Petersburg Mathematical Journal 2025 Vol. 36 No. 1 P. 25–39
Добавлено: 16 марта 2026 г.
Сильванович О. В., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 Т. 545 С. 179–205
Пусть ak<bk<ak+1, k∈Z, Ik=(ak,bk), Jk=[bk,ak+1]. Предположим, что |Ik|≍|Jk|, ak −−−−→k→+∞∞, ak −−−−→k→−∞−∞ и при |k|→∞ выполнено |Jk|≍1|ak|α, α>0. На расположение промежутков Jk наложим некоторое условие регулярности, E=⋃k∈ZJk. На множестве E задана ограниченная функция f из s-класса Гёльдера, 0<s<1. Пусть lk=12|Jk|, ξk=12(bk+ak+1), k∈Z. При x∈Jk и 0<t⩽1 положим
ρt(x)={(√l2k−(x−ξk)2+t)⋅t|Ik|,0<t<12,t,12≤t⩽1.
Доказана следующая теорема.
Теорема. Существует постоянная cf такая, что для любого σ≥1 найдется целая функция Fσ, удовлетворяющая условиям
|Fσ(x)|≤cσe2σ|Iz|, z∈C,
и
|f(x)−Fσ(x)|≤cfρs1σ(x), x∈E. ...
Добавлено: 16 марта 2026 г.
Медведев А. Н., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 № 545 С. 157–167
Пусть D – ограниченная область на комплексной плоскости C, граница которой достаточно гладкая, а именно, угол наклона касательной к границе относительно оси x удовлетворяет условию Гёльдера с каким-то показателем относительно длины дуги границы. Обозначим через Λα(¯¯¯¯D), 0<α<1, класс функций, аналитичных в D и удовлетворяющих в ¯¯¯¯D условию Гёльдера порядка α.
Для функций f∈Λα(¯¯¯¯D) справедлива факторизация на внутренний и внешний сомножители, f=FI, где внешняя функция F определена через значения |f| на границе ∂D, а для внутренней функции I справедливо ...
Добавлено: 16 марта 2026 г.
The problem of the approximation of the coefficients of the objective function of a scheduling problem for a single machine is considered. It is necessary to minimize the total weighted completion times of jobs with unknown weight coefficients when a set of problem instances with known optimal schedules is given. It is shown that the ...
Добавлено: 16 мая 2024 г.
Шагай М. А., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2023 Т. 527 С. 242–255
Пусть sk, 1⩽k⩽m, m⩾2, – попарно дизъюнктные отрезки, лежащие в параллелограмме Q. Обозначим через ℘(z) двояко-периодическую функцию Вейерштрасса с фундаментальным параллелограммом Q. Пусть fk – функции, заданные на sk, такие, что f′k∈Lpk(sk), 1<pk<∞, 1⩽k⩽m. Обозначим через G(z) функцию Грина области C∖∪k=1msk с полюсом в бесконечности и положим
Lh=def{ζ:ζ∈C∖∪k=1msk, G(ζ)=log(1+h)}, h>0; ρh(ζ)=defdist(ζ,Lh).
Мы доказываем следующее утверждение.
Теорема. Существуют полиномы Pn(u,v), degPn⩽n,n=1,2,…, такие, что
∑k=1m∫sk∣∣∣∣fk(ζ)−Pn(℘(ζ),℘′(ζ))ρ1n(ζ)∣∣∣∣pk|dζ|⩽c. ...
Добавлено: 10 февраля 2024 г.
Sintsova K. A., Широков Н. А., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2023 Vol. 56 No. 1 P. 46–56
Добавлено: 10 февраля 2024 г.
Алексеева Т. А., Широков Н. А., Алгебра и анализ 2024 Т. 36 № 1 С. 40–59
На chord-arc кривой в R3 определены классы функций, подобные гёльдеровским, с гладкостью, большей единицы. Получено конструктивное описание этих классов в терминах скорости приближения функций из них функциями, гармоническими в сжимающихся к кривой окрестностях. Пояснён выбор определения этих классов. ...
Добавлено: 10 января 2024 г.
Широков Н. А., Синцова К. А., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 2023 Т. 10 № 1 С. 61–72
Проблема описания классов функций в терминах скорости приближения этих функ- ций полиномами, рациональными функциями, сплайнами вошла в теорию аппрокси- мации более 100 лет назад и до сих пор сохраняет свою актуальность. Среди большого числа задач, относящихся к аппроксимации, рассматривалась задача о приближении полиномами от двух переменных функции, заданной на континууме эллиптической кривой в C2 и голоморфной в ...
Добавлено: 24 мая 2023 г.
Степанова И. Э., Щепетилов А. В., Сальников А. М. и др., Наука и технологические разработки 2020 Т. 99 № 4 С. 34–52
Рассматривается развитие структурно-параметрического подхода к построению аналитических аппроксимаций. В рамках нового метода, включающего в себя модифицированные S-аппроксимации и нахождение интегральных кривых векторного поля, предложена методика нахождения аналитических продолжений поля в случае профильных (маршрутных) геофизических измерений. Приводятся результаты математического эксперимента с использованием реальных данных об аномальном гравитационном поле по результатам морской площадной гравиметрической съемки и аэрогравиметрической ...
Добавлено: 29 октября 2022 г.
Zhmud V., Dimitrov L., Sablina G. и др., , in: 2021 XV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems Of Electronic Instrument Engineering (APEIE).: Newark: IEEE, 2021. P. 465–470.
Добавлено: 27 августа 2022 г.
A. A. Lazarev, Lemtyuzhnikova D. V., N. A. Pravdivets, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 7 P. 1169–1180
Вводятся функции метрики для разных классов задач теории расписаний для одного прибора. Показано, как с помощью введенных функций находятся приближенные решения NP-трудных задач. Величина метрики находится в результате решения задачи линейного программирования, ограничениями которой являются системы линейных неравенств полиномиальных или псевдополиномиальных разрешимых случаев исследуемых задач. Фактически находится проекция во введенной метрике решаемого примера на разрешимые ...
Добавлено: 4 февраля 2022 г.
Ададуров С. Е., Алексеев А. М., Анисимов В. А. и др., М.: ООО "Издательство "ЛЕМА", 2020.
В коллективной монографии членов и научных партнеров Объединенного ученого совета ОАО «РЖД», объединяющего ведущих представителей отраслевой и фундаментальной российской науки, отражены ключевые вопросы научной поддержки перевозочного процесса и управления товарными потоками на железнодорожном транспорте, повышения эффективности его деятельности на основе клиентоориентированности и логистических принципов.
Рассмотрены системные вопросы развития логистических технологий, научные принципы прогнозирования и планирования железнодорожных ...
Добавлено: 4 февраля 2022 г.
Яшунский А. Д., Дискретный анализ и исследование операций 2020 Т. 27 № 3 С. 109–125
Рассматриваются преобразования независимых случайных величин над конечным линейно упорядоченным множеством (цепью) операциями максимума и минимума. Исследуется вопрос о возможности аппроксимации произвольного вероятностного распределения над цепью путём (возможно, многократного) применения операций максимума и минимума к независимым случайным величинам, имеющим распределения из некоторого заданного множества. Найдены условия, при которых аппроксимация заведомо невозможна и при которых она становится ...
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Silvanovich O. V., Широков Н. А., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2020 Vol. 53 P. 329–335
The problem of approximation by entire functions of exponential type defined on a countable set E of continua Gn, E = ⋃n∈ZGn⋃n∈ZGn is considered in this paper. It is assumed that all Gn are pairwise disjoint and are situated near the real axis. It is also assumed that all Gn are commensurable in a sense and have uniformly smooth boundaries. A function f is defined independently on each Gn and ...
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Автоматика и телемеханика 2020 Т. 5 С. 119–138
Рассматривается задача теории расписаний, в которой необходимо минимизировать суммарное взвешенное запаздывание на одном приборе с равными продолжительностями обслуживания требований и неодновременным поступлением требований на обслуживание. Эта задача упомянута как минимальная, статус вычислительной сложности которой неизвестен: http://www2.informatik.uniosnabrueck.de/knust/class/dateien/classes/ein_ma/ein_ma. Последние результаты по данной задаче опубликованы в 2000 и 2005 гг., а именно, алгоритмы решения частных случаев задачи. В ...
Добавлено: 2 сентября 2020 г.
Гришин Е. М., Лазарев А. А., Мусатова Е. Г. и др., В кн.: Материалы 12-й мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2019, Дивноморское, Геленджик)Т. 1: XII МУЛЬТИКОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ.: Таганрог: Издательство Южного феделального университета, 2019. С. 178–181.
Рассмотрена задача построения графика проведения технического обслуживания локомотивов в объеме ТО-2 в пункте технического обслуживания локомотивов (ПТОЛ). Задано множество локомотивов, время их прибытия на ПТОЛ, продолжительность проведения ТО-2, характеристики и параметры ПТОЛ. На ПТОЛ можно выделить несколько групп ремонтных позиций определенной вместимости, на которых могут быть обслужены локомотивы разных серий, а также подъездные (тракционные) пути ...
Добавлено: 27 апреля 2020 г.
Гришин Е. М., Мусатова Е. Г., Галахов С. А. и др., В кн.: Труды 8-ой научно-технической конференции с международным участием «Интеллектуальные системы управления на железнодорожном транспорте. Компьютерное и математическое моделирование» (ИСУЖТ-2019, Москва).: М.: ОАО "НИИАС", 2019. С. 115–119.
Россия является одним из мировых лидеров по протяженности железных дорог. Для обеспечения перевозок по такой обширной сети железных дорог необходимо использовать крупный парк локомотивов. В России насчитывается более 14 тысяч различных типов локомотивов (тепловозы, электровозы, газотурбовозы и др.). Каждая серия любого типа локомотивов имеет свои особенности при обслуживании. В силу большого разнообразия локомотивов весьма затруднительно ...
Добавлено: 27 апреля 2020 г.
Лазарев А. А., Куприянов Б. В., В кн.: XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: труды.: М.: ИПУ РАН, 2019. С. 1141–1145.
В статье вводится определение конвейера, описываемого связным ациклическим графом, каждая вершина которого, представляет собой операцию или функцию управления, ассоциированную с соответствующей рекурсивной функцией из некоторого конечного набора. Каждая рекурсивная функция определяет отношение предшествования операции конвейера. Рассматривается решение задачи минимизации времени выполнения заказа конвейером на конечном множестве возобновляемых ресурсов. Решение осуществляется методом Удовлетворения Ограничений, являющимся составной ...
Добавлено: 27 апреля 2020 г.
Лазарев А. А., Grishin E. M., Galakhov S. A. и др., IFAC-PapersOnLine 2019 Vol. 52-13 P. 951–956
This paper is devoted to the problem of scheduling maintenance of locomotives in a depot. The problem based on the operation Eastern polygon of Russian Railways. A heuristic algorithm and a constraint programming model are presented. Numerical experiments on real data for real depot configurations were carried out to compare the performance of the heuristic ...
Добавлено: 27 апреля 2020 г.