?
О деревьях диаметра 5 с максимальным количеством паросочетаний
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 2. С. 143–154.
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно несмежных ребер. Количество паросочетаний, называемое также индексом Хосойи, является важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии. Ранее была полностью решена задача максимизации индекса Хосойи в деревьях радиуса 2 (=диаметра 4) заданного размера. В настоящей статье рассматривается и полностью решается задача максимизации этого индекса в деревьях диаметра 5 с заданным количеством вершин n. Оказалось, что при любом n экстремальное дерево является единственным.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Wave Motion 2027 Vol. 148 Article 103867
Добавлено: 23 октября 2026 г.
Lev Pyatko, Sergey Aksenov, Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 794–813
In the circular restricted three-body problem, families of periodic and quasi-periodic orbits exist in the vicinity of the libration points and are of significant interest for practical applications. This work presents a neural network-based algorithm for orbit construction and station-keeping, applicable to both periodic and quasi-periodic orbits near collinear libration points. The method employs a ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Воронцова Т. Д., М.: Академия, 2025.
Учебник подготовлен в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования и предназначен для изучения профессиональных модулей «Защита информации в информационно-телекоммуникационных системах и сетях с использованием программных и программно-аппаратных, в том числе криптографических средств защиты» и «Защита информации в автоматизированных системах программными и программно-аппаратными средствами».
Содержание учебника включает в себя аксиоматику теории информации, а также такие фундаментальные понятия, как ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Наумов А. А., Рубцов А. С., Самсонов С. В. и др., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 4 (490) С. 161–162
Краткое сообщение рассматривает Моментные оценки для стохастической аппроксимации ...
Добавлено: 17 октября 2026 г.
Roman Avdeev, Yulia Zaitseva, Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 7 Article 224
Добавлено: 17 октября 2026 г.
Гордин В. А., Ефременко Д. С., Boundary-Layer Meteorology 2026 Vol. 192 No. 51
An inverse problem of reconstructing the turbulent exchange tensor from large archives of observed wind profiles within the Åkerblom–Ekman (A-E) model framework is investigated using high-vertical-resolution radiosonde observations. The reconstructed tensor provides improved agreement between modeled and observed wind profiles compared to classical formulations based on real turbulent exchange coefficient. Instead of the classical A-E ...
Добавлено: 16 октября 2026 г.
Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Станкевич Н. В., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 12 Article 119309
Добавлено: 16 октября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Machine Learning and Knowledge Extraction 2026 Vol. 8 No. 10 Article 330
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Parkhomenko V., Куликова С. П., Бузмаков А. В., Lobachevskii Journal of Mathematics 2026 Vol. 47 No. 6 P. 2979–2992
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Sataev I. R. и др., Mathematics and Computers in Simulation 2027 Vol. 2 P. 574–592
Добавлено: 14 октября 2026 г.
Добавлено: 13 октября 2026 г.
Добавлено: 12 октября 2026 г.
Гусейн-Заде С. М., М.: МЦНМО, 2026.
Книга содержит курс лекций по дифференциальной геометрии и топологии, читавшихся автором на механико-математическом факультете МГУ в разные годы. В дополнениях приводятся некоторые сюжеты (связности в расслоениях, теорема Фробениуса, производные Ли и др.), которые были включены в курс в отдельные годы либо содержались в аналогичных курсах лекций в Независимом московском университете.
Для студентов математических и физических специальностей. ...
Добавлено: 12 октября 2026 г.
Брычков М. Е., Незнанов А.А., Программирование 2026 № 4 С. 50–66
Матричный профиль (МП) при появлении в 2016 г. быстро стал одним из важнейших методов предобработки, облегчающим решение широкого класса задач анализа временных рядов, в частности, задач обнаружения аномалий и шаблонов. Высокая значимость привела к появлению разнообразных инструментов вычисления МП, но оказалось, что особенности реализации методов существенно влияют на результаты, которые перестают быть идентичными. Встает вопрос, ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
М.: Юрайт, 2026.
Сборник олимпиадных задач (СОЗ) по теории вероятностей и математической статистики (ТВМС) предлагается в качестве учебно-методического пособия прежде всего для студентов и преподавателей ВУЗов как развивающий дополнительный материал, расширяющий ассортимент решаемых задач в лекционной, семинарской и вне аудиторной самостоятельной работе со студентами в различных формах, в том числе и (в соответствии с названием) в проведении олимпиад ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Алескеров Ф. Т., Вайншток А. П., Делахова А. М. и др., Информационные процессы 2026 Т. 26 № 3 С. 895–913
Проблемы развития и эффективного управления территориальными образованиями являются приоритетными для всех государств, особенно в условиях цифровой трансформации государственного управления. За последнее десятилетие интеграция информационных технологий в муниципальное и региональное планирование существенно изменила подходы к стратегическому развитию, предоставлению услуг и взаимодействию с населением. В данной работе представлено описание функциональности человеко-машинной вебсистемы поддержки принятия решений, в которой ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Kupavskii A., Носков Ф. А., Forum of Mathematics, Sigma 2026 Vol. 14 Article 124
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 2 Article 119245
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Дидин М. А., Малышев Д. С., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 5 С. 181–182
Классическая теорема Турана является одним из важнейших результатов экстремальной теории графов. В работе представлено ее обобщение на случай гиперграфов, в которых ребра могут содержать любое ненулевое число вершин. ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Кузьмин Н. А., Малышев Д. С., Математические заметки 2024 Т. 115 № 3 С. 371–384
Паросочетанием графа называется любое множество его ребер, попарно не имеющих общих вершин. Важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии, является индекс Хосойи, определяемый как количество их паросочетаний. Ранее рассматривались и были полностью решены задачи максимизации этого индекса для 𝑛-вершинных деревьев c двумя, тремя, четырьмя листьями при любом достаточно большом 𝑛. В этой работе ...
Добавлено: 15 апреля 2024 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 3 С. 111–131
Множество вершин графа называется k-дистанционным независимым, если расстояние между любыми двумя его вершинами больше некоторого целого числа k ⩾ 1. В работе рассматривается задача описания n-вершинных деревьев фиксированного диаметра d, содержащих максимально и минимально возможное число k-дистанционных независимых множеств среди всех таких деревьев. Задача на максимум решается для случая 1 < k < d ⩽ ...
Добавлено: 13 июня 2023 г.
Талецкий Д. С., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 577–595
Рассматривается класс деревьев, степень каждой вершины которых не превосходит целого числа d. Показано, что при d=4 каждое n-вершинное дерево из этого класса содержит не более (√2)^n наименьших доминирующих множеств (НДМ), и описана структура деревьев, содержащих ровно (√2)^n НДМ. С другой стороны, при d=5 для каждого n≥1 построено n-вершинное дерево, содержащее более (1/3)⋅1.415^n НДМ. Кроме того, показано, что каждое n-вершинное дерево содержит менее 1.4205^n НДМ. ...
Добавлено: 25 апреля 2023 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 1 С. 110–129
Наименьшим полным доминирующим множеством графа (НПДМ) называется подмножество его вершин D наименьшей мощности такое, что каждая вершина графа смежна хотя бы с одной вершиной из D. В работе получена точная верхняя оценка числа НПДМ в классе n-вершинных 2-гусениц. Кроме того, показано, что при всех $n \geq 1$ каждое n-вершинное дерево содержит менее, чем $(\sqrt{2})^n$ НПДМ. ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
А. В. Карпов, Автоматика и телемеханика 2022 № 9 С. 3–35
Проведен обзор работ по практически значимым ограничениям на профиль предпочтений коллектива: однопиковые предпочтения, сепарабельные предпочтения, предпочтения со свойством единственного пересечения, евклидовы предпочтения и их расширения. Рассмотрены как ординальные, так и дихотомические предпочтения. Для структурированных предпочтений представлена характеризация через запрещенные подпрофили и вероятность появления профиля с заданным свойством. Для сепарабельных предпочтений описан алгоритм построения иерархического дерева. ...
Добавлено: 15 сентября 2022 г.