?
О 5- и 6-листных деревьях, имеющих наибольшее количество паросочетаний
Математические заметки. 2024. Т. 115. № 3. С. 371–384.
Паросочетанием графа называется любое множество его ребер, попарно не имеющих общих вершин. Важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии, является индекс Хосойи, определяемый как количество их паросочетаний. Ранее рассматривались и были полностью решены задачи максимизации этого индекса для 𝑛-вершинных деревьев c двумя, тремя, четырьмя листьями при любом достаточно большом 𝑛. В этой работе полностью решается аналогичная задача для 5-листных деревьев при 𝑛 ⩾ 20 и для 6-листных деревьев при 𝑛 ⩾ 26.
Язык:
русский
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Joulitov A.K., Lomazova I.A., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 4(2) P. 215–224
В майнинге процессов (process mining) графы непосредственного следования (Directly-Follows Graph, DFG) популярны благодаря своей простоте и наглядности. Однако, если процесс является ациклическим, но содержит параллельные события, стандартные алгоритмы построения DFG-моделей могут генерировать «ложные» циклы, которыe не представлены в журнале событий. Такие циклы мешают анализу информационных процессов, значительно снижая интерпретируемость и точность (precision) модели. Эта проблема ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Добрина Д. Н., Нестеренко А. Ю., Прикладная дискретная математика. Приложение 2026 № 19 С. 151–159
Работа содержит результаты формального анализа криптографических механизмов, входящих в состав проекта методических рекомендаций «Защищенный универсальный протокол передачи данных и управления микросхемой интеллектуальной карты» (протокол SECUNDA). Получена формальная модель и перечень трудноразрешимых математических задач, трудоёмкостью решения которых можно оценить стойкость используемых криптографических механизмов. ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
I.I. Sergeev, I.A. Lomazova, Modeling and Analysis of Information Systems 2026 Vol. 33 No. 3 P. 394–419
Объектно-ориентированный process mining сформировался как эффективная парадигма анализа событийных данных, включающих несколько взаимодействующих бизнес-объектов. Существующие методы обнаружения моделей часто опираются на объектно-ориентированные сети Петри с фиксированными кратностями дуг, что ограничивает их способность представлять параметрические закономерности потребления и производства ресурсов, а также отражать количественные зависимости между взаимодействующими типами объектов. В данной работе предлагается метод обнаружения объектно-ориентированных ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Соколов В. В., Adler V. E., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 227 Article 105860
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Соколов В. В., BALAKHNEV M. Y., Ufa Mathematical Journal 2026 Vol. 18 No. №3 P. 85–93
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Яковлев Е. И., Maksimov D. A., Mathematical notes 2026 Vol. 120 No. 3 P. 483–496
Исследуются гладкие главные расслоения, тотальные пространства и базы которых представляют собой ориентированные во времени лоренцевы многообразия, а проекции являются лоренцевыми субмерсиями, сохраняющими ориентации во времени. Ранее авторами было показано, что хронологичность, причинность и устойчивая причинность всегда поднимаются с базы на пространство лоренцева расслоения, для сильной причинности и глобальной гиперболичности это верно в случае компактности структурной группы. В данной ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Маршаков А. В., Yung A., Ievlev E. и др., Physical Review D - Particles, Fields, Gravitation and Cosmology 2026 No. 114 P. 1–22
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Demina M.V., Нечитайло В. Г., Analysis and Mathematical Physics 2026 Vol. 16 No. 5 P. 1–25
We present a method of finding non-Liouvillian first integrals of rational two-dimensional differential systems. The method is based on the existence of two independent invariants that satisfy a linear second-order ordinary differential equation with respect to one of the variables. We call systems with this property R-integrable. These invariants are not necessarily polynomial; they can ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Bitter I., Конаков В. Д., Mathematical notes 2026 Vol. 120 No. 4 P. 599–615
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Паршаков П. А., Паклина С. Н., International Journal of Human-Computer Interaction 2026 P. 1–17
Добавлено: 23 сентября 2026 г.
Андраби У. М., Wadood E., Ojha S. K. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 103358–103375
Добавлено: 23 сентября 2026 г.
Добавлено: 23 сентября 2026 г.
Игнатов Д. И., , in: FCA4AI 2024: The 12th International Workshop "What can FCA do for Artificial Intelligence?", October 19 2024, Santiago de Compostela, SpainVol. 3911.: CEUR Workshop Proceedings, 2024. P. 27–38.
Добавлено: 23 января 2026 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 3 С. 111–131
Множество вершин графа называется k-дистанционным независимым, если расстояние между любыми двумя его вершинами больше некоторого целого числа k ⩾ 1. В работе рассматривается задача описания n-вершинных деревьев фиксированного диаметра d, содержащих максимально и минимально возможное число k-дистанционных независимых множеств среди всех таких деревьев. Задача на максимум решается для случая 1 < k < d ⩽ ...
Добавлено: 13 июня 2023 г.
Талецкий Д. С., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 577–595
Рассматривается класс деревьев, степень каждой вершины которых не превосходит целого числа d. Показано, что при d=4 каждое n-вершинное дерево из этого класса содержит не более (√2)^n наименьших доминирующих множеств (НДМ), и описана структура деревьев, содержащих ровно (√2)^n НДМ. С другой стороны, при d=5 для каждого n≥1 построено n-вершинное дерево, содержащее более (1/3)⋅1.415^n НДМ. Кроме того, показано, что каждое n-вершинное дерево содержит менее 1.4205^n НДМ. ...
Добавлено: 25 апреля 2023 г.
Кузьмин Н. А., Малышев Д. С., Математический сборник 2023 Т. 214 № 2 С. 143–154
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно несмежных ребер. Количество паросочетаний, называемое также индексом Хосойи, является важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии. Ранее была полностью решена задача максимизации индекса Хосойи в деревьях радиуса 2 (=диаметра 4) заданного размера. В настоящей статье рассматривается и полностью решается задача максимизации этого индекса в деревьях ...
Добавлено: 6 декабря 2022 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 1 С. 110–129
Наименьшим полным доминирующим множеством графа (НПДМ) называется подмножество его вершин D наименьшей мощности такое, что каждая вершина графа смежна хотя бы с одной вершиной из D. В работе получена точная верхняя оценка числа НПДМ в классе n-вершинных 2-гусениц. Кроме того, показано, что при всех $n \geq 1$ каждое n-вершинное дерево содержит менее, чем $(\sqrt{2})^n$ НПДМ. ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
Талецкий Д. С., Математические заметки 2021 Т. 109 № 2 С. 276–289
Рассматривается задача описания 𝑛-вершинных деревьев диаметра 𝑑, содержащих минимально возможное количество независимых множеств. Эта задача решается для случаев 𝑑 = 6, 𝑛 > 160 и 𝑑 = 7, 𝑛 > 400. ...
Добавлено: 24 ноября 2020 г.