?
О 5- и 6-листных деревьях, имеющих наибольшее количество паросочетаний
Математические заметки. 2024. Т. 115. № 3. С. 371–384.
Паросочетанием графа называется любое множество его ребер, попарно не имеющих общих вершин. Важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии, является индекс Хосойи, определяемый как количество их паросочетаний. Ранее рассматривались и были полностью решены задачи максимизации этого индекса для 𝑛-вершинных деревьев c двумя, тремя, четырьмя листьями при любом достаточно большом 𝑛. В этой работе полностью решается аналогичная задача для 5-листных деревьев при 𝑛 ⩾ 20 и для 6-листных деревьев при 𝑛 ⩾ 26.
Язык:
русский
Strube M., Braud C., Hardmeier C. и др., Suzhou: Association for Computational Linguistics, 2025.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Дистиллированные кисломолочные напитки встречаются в пищевой промышленности редко, несмотря на повсеместное распространение растительных спиртных напитков. В настоящее время производство крепких дистиллированных алкогольных напитков из кисломолочных продуктов с использованием традиционных технологий известно лишь среди монголоязычных народов и их сибирских соседей. Данное исследование представляет собой первый междисциплинарный анализ дарасуна, традиционного бурятского спиртного напитка, изготавливаемого из кисломолочного напитка ...
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Butorova A., Bobakov V., Sergeev A. и др., European Physical Journal: Special Topics 2026 P. 1–19
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Игнатов Д. И., , in: FCA4AI 2024: The 12th International Workshop "What can FCA do for Artificial Intelligence?", October 19 2024, Santiago de Compostela, SpainVol. 3911.: CEUR Workshop Proceedings, 2024. P. 27–38.
Добавлено: 23 января 2026 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 3 С. 111–131
Множество вершин графа называется k-дистанционным независимым, если расстояние между любыми двумя его вершинами больше некоторого целого числа k ⩾ 1. В работе рассматривается задача описания n-вершинных деревьев фиксированного диаметра d, содержащих максимально и минимально возможное число k-дистанционных независимых множеств среди всех таких деревьев. Задача на максимум решается для случая 1 < k < d ⩽ ...
Добавлено: 13 июня 2023 г.
Талецкий Д. С., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 577–595
Рассматривается класс деревьев, степень каждой вершины которых не превосходит целого числа d. Показано, что при d=4 каждое n-вершинное дерево из этого класса содержит не более (√2)^n наименьших доминирующих множеств (НДМ), и описана структура деревьев, содержащих ровно (√2)^n НДМ. С другой стороны, при d=5 для каждого n≥1 построено n-вершинное дерево, содержащее более (1/3)⋅1.415^n НДМ. Кроме того, показано, что каждое n-вершинное дерево содержит менее 1.4205^n НДМ. ...
Добавлено: 25 апреля 2023 г.
Кузьмин Н. А., Малышев Д. С., Математический сборник 2023 Т. 214 № 2 С. 143–154
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно несмежных ребер. Количество паросочетаний, называемое также индексом Хосойи, является важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии. Ранее была полностью решена задача максимизации индекса Хосойи в деревьях радиуса 2 (=диаметра 4) заданного размера. В настоящей статье рассматривается и полностью решается задача максимизации этого индекса в деревьях ...
Добавлено: 6 декабря 2022 г.
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 1 С. 110–129
Наименьшим полным доминирующим множеством графа (НПДМ) называется подмножество его вершин D наименьшей мощности такое, что каждая вершина графа смежна хотя бы с одной вершиной из D. В работе получена точная верхняя оценка числа НПДМ в классе n-вершинных 2-гусениц. Кроме того, показано, что при всех $n \geq 1$ каждое n-вершинное дерево содержит менее, чем $(\sqrt{2})^n$ НПДМ. ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
Талецкий Д. С., Математические заметки 2021 Т. 109 № 2 С. 276–289
Рассматривается задача описания 𝑛-вершинных деревьев диаметра 𝑑, содержащих минимально возможное количество независимых множеств. Эта задача решается для случаев 𝑑 = 6, 𝑛 > 160 и 𝑑 = 7, 𝑛 > 400. ...
Добавлено: 24 ноября 2020 г.
Талецкий Д. С., Малышев Д. С., Дискретная математика 2018 Т. 30 № 4 С. 115–133
Для любого n в множестве n-вершинных деревьев, в которых любые два листа не имеют общей смежной вершины, полностью описаны деревья с наименьшим количеством максимальных независимых множеств. ...
Добавлено: 12 декабря 2018 г.
Талецкий Д. С., Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2018 Т. 25 № 2 С. 101–123
Для любых n и d описана структура деревьев с максимально возможным количеством наибольших независимых множеств в классе n-вершинных деревьев, степень каждой вершины которых не превосходит d. Показано, что при всех чётных n экстремальное дерево единственно, а при нечётных n единственности может и не быть, причём при d = 3 для любого нечётного n > 7 ...
Добавлено: 22 мая 2018 г.