?
The Monge-Kantorovich problem: Achievements, connections, and perspectives
Russian Mathematical Surveys. 2012. Vol. 67. No. 5. P. 785–890.
Колесников А. В., Bogachev V. I.
This article gives a survey of recent research related to the Monge-Kantorovich problem. Principle results are presented on the existence of solutions and their properties both in the Monge optimal transportation problem and the Kantorovich optimal plan problem, along with results on the connections between both problems and the cases when they are equivalent. Diverse applications of these problems in non-linear analysis, probability theory, and differential geometry are discussed.
Язык:
английский
Добавлено: 28 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Bronevich A., Лепский А. Е., International Journal of Approximate Reasoning 2026 Vol. 190 Article 109597
Добавлено: 25 февраля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Попова С. Н., International Mathematics Research Notices 2024 Vol. 2024 No. 18 P. 12645–12662
Добавлено: 19 ноября 2024 г.
Мариани М., Trevisan D., Stochastic Processes and their Applications 2025 Vol. 183
Добавлено: 27 ноября 2023 г.
Богачев В. И., Резбаев А. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 3 С. 360–370
В работе исследуется существование решений задачи Канторовича
оптимальной транспортировки с нелинейным функционалом стоимости,
порожденным функцией стоимости, которая зависит от плана транспортировки.
Рассмотрен также случай функции стоимости, зависящей
от условных мер плана транспортировки.
Получены широкие достаточные условия существования оптимальных планов
для радоновских маргинальных распределений на вполне регулярных пространствах
и полунепрерывной снизу
функции стоимости. ...
Добавлено: 24 июня 2022 г.
Богачев В. И., Малофеев И. И., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2020 Vol. 486 No. 1 (123883) P. 1–30
Добавлено: 13 октября 2020 г.
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666–3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Богачев В. И., Malofeev I. I., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 1 P. 349–353
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67–91
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Гладков Н. А., Колесников А. В., Зимин А. П., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2019 Vol. 58 No. 173 P. 1–33
Добавлено: 9 октября 2019 г.