• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
  • Публикации ВШЭ
  • Статьи
  • The Monge-Kantorovich problem: Achievements, connections, and perspectives
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Приоритетные направления
  • бизнес-информатика
  • государственное и муниципальное управление
  • гуманитарные науки
  • инженерные науки
  • компьютерно-математическое
  • математика
  • менеджмент
  • право
  • социология
  • экономика
по году
  • 2028
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • еще
Тематика
Новости
11 сентября 2026 г.
Научная экспедиция на Хайнань: ученые ВШЭ организовали конференцию по статистическому ИИ в Китае
С 24 по 28 августа 2026 года в городе Санья на острове Хайнань (Китай) прошла международная конференция Statistical AI («Статистический искусственный интеллект»). Мероприятие собрало ведущих специалистов в области статистики, машинного обучения и прикладного ИИ. Среди организаторов конференции — Алексей Наумов, директор Института искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ, и Сергей Самсонов, заведующий Международной лабораторией стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных.
10 сентября 2026 г.
<a>В НИУ ВШЭ выяснили, что личный интерес к теме диссертации сильнее всего связан с уверенностью в защите
Исследователь из НИУ ВШЭ проанализировал данные 1539 аспирантов из 161 российского университета и выяснил, какие особенности диссертационной темы связаны с успешностью и вовлеченностью в обучение. Самым важным фактором оказался личный интерес к исследованию: он был связан практически со всеми ключевыми сторонами аспирантской жизни — от взаимодействия с научным руководителем до исследовательской активности и уверенности в будущей защите. Результаты опубликованы в журнале Higher Education.
11 сентября 2026 г.
Интересы России и Африки совпадают: в НИУ ВШЭ стартовала конференция по вопросам развития континента
В Центре культур НИУ ВШЭ на Покровском бульваре 10 сентября начала работу двухдневная научно-практическая конференция, посвященная развитию Африки и сотрудничеству стран континента с Россией. Эксперты обсуждают вопросы образования, инвестиций, цифровизации. Одним из ключевых событий конференции стала презентация доклада «Африка 2027. Возможности и риски».

 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации
  • Книги
  • Статьи
  • Главы в книгах
  • Препринты
  • Верификация публикаций
  • Расширенный поиск
  • Правила использования материалов
  • Наука в ВШЭ

?

The Monge-Kantorovich problem: Achievements, connections, and perspectives

Russian Mathematical Surveys. 2012. Vol. 67. No. 5. P. 785–890.
Колесников А. В., Bogachev V. I.

This article gives a survey of recent research related to the Monge-Kantorovich problem. Principle results are presented on the existence of solutions and their properties both in the Monge optimal transportation problem and the Kantorovich optimal plan problem, along with results on the connections between both problems and the cases when they are equivalent. Diverse applications of these problems in non-linear analysis, probability theory, and differential geometry are discussed.

Приоритетные направления: компьютерно-математическое математика
Язык: английский
Полный текст
DOI
Текст на другом сайте
Ключевые слова: Kantorovich problemKantorovich-Rubinshtein metricMonge problemOptimal transportationTransport inequality
Похожие публикации
On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.
Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
On calibration of remote sensing retrievals of ecosystem respiration (Reco) with tower measurements over,Russian forests and wetlands
Shabanov N., Kuricheva O., Kurbatova J. и др., / Series Working Papers SSRN "Department of Economics Ca’ Foscari University of Venice". 2026.
Добавлено: 21 августа 2026 г.
Three Algorithms for Merging Hierarchical Navigable Small World Graphs
Пономаренко А. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025.
Добавлено: 30 июля 2026 г.
New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state
Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.
Добавлено: 21 июля 2026 г.
On functional equations for Chow polylogarithms
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Growth in noncommutative algebras and entropy in derived categories
Пионтковский Д. И., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Multilinear nilalgebras and the Jacobian theorem
Пионтковский Д. И., / Series arXiv "math". 2025.
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions
Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
ML-based Fast Simulation of FARICH Responses
Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families
Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Measuring External Conflict in Dempster-Shafer Theory Based on Kantorovich Problems
Bronevich A., Лепский А. Е., International Journal of Approximate Reasoning 2026 Vol. 190 Article 109597
Добавлено: 25 февраля 2026 г.
On Uniqueness of an Optimal Solution to the Kantorovich Problem With Density Constraints
Попова С. Н., International Mathematics Research Notices 2024 Vol. 2024 No. 18 P. 12645–12662
Добавлено: 19 ноября 2024 г.
Auctions and mass transportation
Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2023.
Добавлено: 13 декабря 2023 г.
Wasserstein Asymptotics for Brownian Motion on the Flat Torus and Brownian Interlacements
Мариани М., Trevisan D., Stochastic Processes and their Applications 2025 Vol. 183
Добавлено: 27 ноября 2023 г.
Approximate Monge solutions continuously depending on the parameter
Попова С. Н., / Series arXiv "math". 2023.
Добавлено: 13 сентября 2023 г.
On nonlinear Kantorovich problems for cost functions of a special form
Попова С. Н., / Series arXiv "math". 2023.
Добавлено: 13 сентября 2023 г.
Existence of solutions to the nonlinear Kantorovich problem of optimal transportation
Богачев В. И., Резбаев А. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 3 С. 360–370
В работе исследуется существование решений задачи Канторовича оптимальной транспортировки с нелинейным функционалом стоимости, порожденным функцией стоимости, которая зависит от плана транспортировки. Рассмотрен также случай функции стоимости, зависящей от условных мер плана транспортировки. Получены широкие достаточные условия существования оптимальных планов для радоновских маргинальных распределений на вполне регулярных пространствах и полунепрерывной снизу функции стоимости. ...
Добавлено: 24 июня 2022 г.
Kantorovich problems and conditional measures depending on a parameter
Богачев В. И., Малофеев И. И., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2020 Vol. 486 No. 1 (123883) P. 1–30
Добавлено: 13 октября 2020 г.
The multistochastic Monge-Kantorovich problem
Гладков Н. А., Колесников А. В., Зимин А. П., / Series arXiv "math". 2020.
Добавлено: 21 августа 2020 г.
An Explicit Solution for a Multimarginal Mass Transportation Problem
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666–3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
On the Kantorovich problem with a parameter.
Богачев В. И., Malofeev I. I., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 1 P. 349–353
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
  • О ВЫШКЕ
  • Цифры и факты
  • Руководство и структура
  • Устойчивое развитие в НИУ ВШЭ
  • Преподаватели и сотрудники
  • Корпуса и общежития
  • Закупки
  • Обращения граждан в НИУ ВШЭ
  • Фонд целевого капитала
  • Противодействие коррупции
  • Сведения о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера
  • Сведения об образовательной организации
  • Людям с ограниченными возможностями здоровья
  • Единая платежная страница
  • Работа в Вышке
  • ОБРАЗОВАНИЕ
  • Лицей
  • Довузовская подготовка
  • Олимпиады
  • Прием в бакалавриат
  • Вышка+
  • Прием в магистратуру
  • Аспирантура
  • Дополнительное образование
  • Центр развития карьеры
  • Бизнес-инкубатор ВШЭ
  • Образовательные партнерства
  • Обратная связь и взаимодействие с получателями услуг
  • НАУКА
  • Научные подразделения
  • Исследовательские проекты
  • Мониторинги
  • Диссертационные советы
  • Защиты диссертаций
  • Академическое развитие
  • Конкурсы и гранты
  • Внешние научно-информационные ресурсы
  • РЕСУРСЫ
  • Библиотека
  • Издательский дом ВШЭ
  • Книжный магазин «БукВышка»
  • Типография
  • Медиацентр
  • Журналы ВШЭ
  • Публикации
  • http://www.minobrnauki.gov.ru/
    Министерство науки и высшего образования РФ
  • https://edu.gov.ru/
    Министерство просвещения РФ
  • https://elearning.hse.ru/mooc
    Массовые открытые онлайн-курсы
  • НИУ ВШЭ1993–2026
  • Адреса и контакты
  • Условия использования материалов
  • Политика обработки персональных данных
  • Правила применения рекомендательных технологий в НИУ ВШЭ
  • Карта сайта
Редактору