?
The multistochastic Monge-Kantorovich problem
Cornell University
,
2020.
Ключевые слова: Optimal transportationMonge-Kantorovich problemMultistochastic Monge-Kantorovich problem
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666-3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2009. No. 0904.1852.
Given two probability measures $\mu$ and $\nu$ we consider a mass transportation mapping $T$ satisfying 1) $T$ sends $\mu$ to $\nu$, 2) $T$ has the form $T = \phi \frac{\nabla \phi}{|\nabla \phi|}$, where $\phi$ is a function with convex sublevel sets.
We prove a change of variables formula for $T$. We also establish Sobolev estimates for ...
Добавлено: 27 марта 2013 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
Добавлено: 13 мая 2013 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67-91
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Колесников А. В., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 2 P. 243-264
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Gladkov N., Колесников А. В., Зимин А. П., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2022 Vol. 506 No. 2 Article 125666
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., Theory of Stochastic Processes 2015 Vol. 20(36) No. 2 P. 54-62
We study the Monge and Kantorovich transportation problems on R∞R∞ within the class of exchangeable measures. With the help of the de Finetti decomposition theorem the problem is reduced to an unconstrained optimal transportation problem on a Hilbert space. We find sufficient conditions for convergence of finite-dimensional approximations to the Monge solution. The result holds, in particular, ...
Добавлено: 8 июля 2016 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., Theory of Stochastic Processes 2016 Vol. 21(37) No. 2 P. 22-28
We study the Monge--Kantorovich problem with one-dimensional marginals $\mu$ and $\nu$ and
the cost function $c = \min\{l_1, \ldots, l_n\}$
that equals the minimum of a finite number $n$ of affine functions $l_i$
satisfying certain non-degeneracy assumptions. We prove that the problem
is equivalent to a finite-dimensional extremal problem. More precisely, it is shown that the solution is concentrated
on ...
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
We study the optimal transportation mapping $\nabla \Phi : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^d$ pushing forward a probability measure $\mu = e^{-V} \ dx$ onto another probability measure $\nu = e^{-W} \ dx$. Following a classical approach of E. Calabi we introduce the Riemannian metric $g = D^2 \Phi$ on $\mathbb{R}^d$ and study spectral properties of the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Колесников А., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Колесников А. В., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 24 февраля 2016 г.
Лысенко Н. Ю., Mathematical notes 2014
Добавлено: 12 декабря 2014 г.
Заев Д. А., Колесников А. В., Kyoto Journal of Mathematics 2017 Vol. 57 No. 2 P. 293-324
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Заев Д. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Klartag B., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016.
Добавлено: 14 апреля 2016 г.
Зимин А. П., Гладков Н. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 10 октября 2018 г.
Колесников А. В., Milman E., Geometric Aspects of Functional Analysis, Israel Seminar 2014 Vol. 2116 P. 273-293
We generalize the classical Hardy and Faber-Krahn inequalities to arbitrary functions on a convex body Ω ⊂ R n , not necessarily vanishing on the boundary ∂Ω. This reduces the study of the Neumann Poincar´e constant on Ω to that of the cone and Lebesgue measures on ∂Ω; these may be bounded via the curvature ...
Добавлено: 13 апреля 2015 г.
Колесников А. В., Bogachev V. I., Russian Mathematical Surveys 2012 Vol. 67 No. 5 P. 785-890
This article gives a survey of recent research related to the Monge-Kantorovich problem. Principle results are presented on the existence of solutions and their properties both in the Monge optimal transportation problem and the Kantorovich optimal plan problem, along with results on the connections between both problems and the cases when they are equivalent. Diverse ...
Добавлено: 12 февраля 2013 г.
Колесников А. В., Kudryavtseva O., Nagapetyan T., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
Добавлено: 23 февраля 2013 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.