?
Rationality and the FML invariant
Bielefeld University
,
2012.
No. 485.
Мы строим контрпримеры к гипотезе рациональности, относя-щейся к новому варианту инварианта Макар-Лиманова, введен-ному в работе A. Liendo, Ga-actions of fiber type on affine T-vari-eties, J. Algebra 324 (2010), 3653–3665.
Vladimir L. Popov, Journal of the Ramanujan Mathematical Society 2013 Vol. 28A No. Special Issue-2013 dedicated to C.S.Seshadri's 80th birthday P. 409-415
We construct counterexamples to the rationality conjecture regarding the new version of the Makar-Limanov invariant formulated in A. Liendo, G_a-actions of fiber type on affine T-varieties, J. Algebra 324 (2010), 3653--3665. ...
Добавлено: 20 июня 2013 г.
Ivan V. Arzhantsev, Yulia I. Zaitseva, Kirill V. Shakhmatov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 318 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 5 ноября 2022 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Шахматов К. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 17-30
Пусть X — такое алгебраическое многообразие, что группа Aut(X) действует на X транзитивно. Определим степень транзитивности X как максимальное число m, для которого действие Aut(X) на X является m-транзитивным. Если действие Aut(X) является m-транзитивным для всех m, то степень транзитивности считается равной бесконечности. В работе вычислена степень транзитивности для всех квазиаффинных торических многообразий, а также для широкого класса однородных пространств алгебраических групп. Кроме этого, обсуждаются гипотезы и открытые вопросы, связанные с данным инвариантом. ...
Добавлено: 4 ноября 2022 г.
Р.С. Авдеев, Горфинкель Н. Е., Функциональный анализ и его приложения 2012 Т. 46 № 3 С. 1-15
Для всех сферических однородных пространств G/H, где G — односвязная полупростая алгебраическая группа, а H — её связная разрешимая подгруппа, вычисляются спектры представлений группы G в пространствах регулярных сечений однородных линейных расслоений над G/H. ...
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Colliot-Thélène J., Kunyavskiĭ B., Vladimir L. Popov и др., Compositio Mathematica 2011 Vol. 147 No. 2 P. 428-466
Добавлено: 17 марта 2013 г.
Р.С. Авдеев, Математический сборник 2012 Т. 203 № 11 С. 3-22
Для аффинного сферического однородного пространства G/H связной полупростой алгебраической группы G рассматривается морфизм факторизации по действию на G/H максимальной унипотентной подгруппы группы G. Доказывается, что этот морфизм равноразмерен тогда и только тогда, когда выполнено некоторое простое условие на полугруппу старших весов однородного пространства G/H. ...
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Галкин С. С., Шиндер Е., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1405.5154.
Добавлено: 21 мая 2014 г.
Попов В. Л., Известия РАН. Серия математическая 2019 Т. 84 № 4 С. 194-225
Первая группа результатов этой работы касается сжимаемости конечных подгрупп групп Кремоны. Вторая – вложимости других групп в группы Кремоны и, наоборот, групп Кремоны в другие группы. Третья – связности групп Кремоны. ...
Добавлено: 31 июля 2019 г.
Р.С. Авдеев, Труды Московского математического общества 2011 Т. 72 № 1 С. 5-62
Построена структурная теория связных разрешимых сферических подгрупп в полупростых алгебраических группах. На основе этой теории получена явная классификация всех таких подгрупп с точностью до сопряжённости. ...
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Vladimir L. Popov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2021. No. 2106.02072.
Добавлено: 7 июня 2021 г.
Andrey S. Trepalin, Central European Journal of Mathematics 2014 Vol. 12 No. 2 P. 229-239
Let $\bbk$ be a field of characteristic zero and $G$ be a finite group of automorphisms of projective plane over $\bbk$. Castelnuovo's criterion implies that the quotient of projective plane by $G$ is rational if the field $\bbk$ is algebraically closed. In this paper we prove that $\mathbb{P}^2_{\bbk} / G$ is rational for an arbitrary ...
Добавлено: 3 декабря 2013 г.
Iliev A., Katzarkov L., Victor Przyjalkowski, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 2014 Vol. 57 P. 145-173
Добавлено: 2 июля 2013 г.
Р.С. Авдеев, Известия РАН. Серия математическая 2010 Т. 74 № 6 С. 3-26
Расширенная полугруппа старших весов однородного пространства G/H связной полупростой алгебраической группы G характеризует спектры представлений группы G в пространствах регулярных сечений однородных линейных расслоений над G/H, в частности в пространстве регулярных функций на G/H. Вычисляются расширенные полугруппы старших весов для всех строго неприводимых аффинных сферических однородных пространств G/H, где G – односвязная непростая полупростая комплексная ...
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Roman Avdeev, Selecta Mathematica, New Series 2015 Vol. 21 No. 3 P. 931-993
A subgroup H of an algebraic group G is said to be strongly solvable if H is contained in a Borel subgroup of G. This paper is devoted to establishing relationships between the following three combinatorial classifications of strongly solvable spherical subgroups in reductive complex algebraic groups: Luna’s general classification of arbitrary spherical subgroups restricted ...
Добавлено: 8 июля 2015 г.
Kang M., Yuri Prokhorov, Journal of Algebra 2010 Vol. 324 No. 9 P. 2166-2197
Добавлено: 5 декабря 2013 г.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1-55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Research in Mathematical Sciences 2024 Vol. 11 No. 2 Article 27
Добавлено: 23 марта 2024 г.
Vladimir L. Popov, Transformation Groups 2014 Vol. 19 No. 2 P. 549-568
We explore orbits, rational invariant functions, and quotients of the natural actions of connected, not necessarily finite dimensional subgroups of the automorphism groups of irreducible algebraic varieties. The applications of the results obtained are given. ...
Добавлено: 17 марта 2014 г.
Аржанцев И. В., Liendo A., Stasyuk T., Journal of Pure and Applied Algebra 2021 Vol. 225 No. 2 P. 106499
Добавлено: 29 июля 2020 г.
Tokyo : American Mathematical Society, World Scientific, 2017
Добавлено: 12 июля 2017 г.
Богомолов Ф. А., Böhning C., Graf von Bothmer H., Central European Journal of Mathematics 2012 Vol. 10 No. 2 P. 466-520
Let G be one of the groups SL n(ℂ), Sp 2n(ℂ), SO m(ℂ), O m(ℂ), or G 2. For a generically free G-representation V, we say that N is a level of stable rationality for V/G if V/G × ℙ N is rational. In this paper we improve known bounds for the levels of stable ...
Добавлено: 6 февраля 2013 г.
Кузнецов А. Г., Polishchuk A., Journal of the European Mathematical Society 2016 Vol. 18 No. 3 P. 507-574
We introduce a new construction of exceptional objects in the derived category of coherent sheaves on a compact homogeneous space of a semisimple algebraic group and show that it produces exceptional collections of the length equal to the rank of the Grothendieck group on homogeneous spaces of all classical groups. ...
Добавлено: 22 декабря 2013 г.
Аржанцев И. В., Communications in Algebra 2018 Vol. 46 No. 8 P. 3539-3552
Добавлено: 20 апреля 2018 г.
Кузнецов А. Г., Polishchuk A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.5607.
Добавлено: 4 октября 2013 г.