?
Edgeworth type expansions for transition densities of Markov chains converging to diffusions
Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability. 2005. Vol. 11. No. 4. P. 591-641.
Конаков В. Д., Mammen E.
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получено разложение типа Эджворта порядка o(n-1-δ), δ>0. Для доказательства применяется метод параметрикса, позволяющий представить переходную плотность как функционал от плотностей сумм независимых и одинаково распределённых случайных величин. Затем применяются классические разложения Эджворта для плотностей. Получающиеся в результате ряды дают разложения типа Эджворта для переходной плотности цепи Маркова.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2009 Vol. 143 No. 1 P. 137-176
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получены разложения второго порядка типа разложения Эджворта. Результаты работы отличаются от недавних результатов в двух отношениях. Предельные диффузии могут быть неоднородными, и переходные плотности рассматриваются, в том числе, и за малое время. Асимптотики за малое время мотивированы статистическими приложениями, где приходится ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2000 Vol. 117 No. 4 P. 551-587
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Доказаны локальные предельные теоремы для переходных плотностей. ...
Добавлено: 15 октября 2012 г.
Ульянов В. В., Fujikoshi Y., Wakaki H., Hiroshima Mathematical Journal 2014 Vol. 44 No. 3 P. 247-259
Asymptotic expansions of the null distribution of the MANOVA test statistics including the likelihood ratio, Lawley-Hotelling and Bartlett-Nanda-Pillai tests are obtained when both the sample size and the dimension tend to infinity with assuming the ratio of the dimension and the sample size tends to a positive constant smaller than one. Cornish-Fisher expansions of the ...
Добавлено: 28 ноября 2014 г.
Добавлено: 18 июня 2023 г.
Ульянов В. В., Goetze F., Naumov A., / CRC 701, Bielefeld University, Bielefeld, Germany. Series 15025 "Collaborative Research Centre 701, Bielefeld University". 2015. No. 15025.
Добавлено: 13 июля 2015 г.
Конаков В. Д., Menozzi S., Молчанов С. А., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2010 Vol. 46 No. 4 P. 908-923
Для класса диффузий ранга 2, то есть когда только скобки Пуассона порядка 1 порождают всё пространство, получено представление переходной плотности в виде ряда параметрикса типа МакКина – Зингера. Отсюда выводится точная верхняя граница и частичная нижняя граница для переходной плотности, которая характеризует дополнительную сингулярность, обусловленную вырожденностью.
Это представление позволяет затем получить локальную предельную теорему для ассоциированной ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Будков Ю. А., Kolesnikov A. L., Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016 Vol. 2014 P. 1-12
Добавлено: 27 октября 2016 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2011 № 10
Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами. ...
Добавлено: 29 ноября 2012 г.
Бежаева З. И., Куликов В. Л., Олехова Е. Ф. и др., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2017 Т. 297 С. 38-45
Определяются инвариантная мера Эрдёша на компактной абелевой группе целых A-адических чисел и A-инвариантная мера Эрдёша на n-мерном торе. Указывается связь этих инвариантных мер с функциями от счетных стационарных цепей Маркова. ...
Добавлено: 7 сентября 2017 г.
Конаков В. Д., / Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ. Серия WP BRP "STI". 2012. № 2012.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ...
Добавлено: 5 декабря 2012 г.
Кельберт М. Я., Сухов Ю. М., М. : МЦНМО, 2021
Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем
изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам,
а от них—к практике. Специфический предмет этого тома, цепи Маркова и их применения,
переживает последнее время большой подъем. Многие замечательные теоретические результаты были ...
Добавлено: 1 февраля 2021 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178-188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Конаков В. Д., Mammen E., / Cornell University. Series arXiv "math". 2023. No. 2304.10673.
Добавлено: 24 апреля 2023 г.
Бацын М. В., Калягин В. А., Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 2008 № 51 С. 361-372
В работе исследована проблема вычисления функции распределения суммы страховых выплат при наличии эксцедентного перестрахования больших ущербов по индивидуальным страховым контрактам. Получено аналитическое выражение для этой функции при равномерном распределении ущерба в одном страховом случае. Для решения этой задачи использована однопериодная модель коллективных рисков. ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Добавлено: 31 августа 2020 г.
Н. Ю. Энатская, Е. Р. Хакимуллин, М. : Юрайт, 2015
Учебник представляет три вероятностных дисциплины: теорию вероятностей, математическую статистику и случайные про-цессы, составляющие основу вероятностного образования студентов. По каждой дисциплине изложены основные теоретичес-кие вопросы и приведены многочисленные примеры и задачи для иллюстрации теории и пояснения ее практического исполь-зования. Кроме решенных задач по всем главам учебника предложены задачи для самостоятельного решения и теоретические вопросы для самоконтроля ...
Добавлено: 10 ноября 2015 г.
Развита асимптотическая теория для многочленов, определенных разностным уравнением высокого порядка. Полученные результаты обобщают известные результаты для многочленов, определенных разностным уравнением втрого порядка. используются свойства совместной ортогональности и векторные непрерывные дроби. Показано, что для определения асимптотики полиномов может быть использована векторная задача равновесия логарифмических потенциалов аналогичная задаче равновесия для систем Никишина. ...
Добавлено: 26 декабря 2012 г.
Borodin A., Ольшанский Г. И., Journal of Functional Analysis 2012 Vol. 263 P. 248-303
We construct a four-parameter family of Markov processes on infinite Gelfand–Tsetlin schemes that preserve the class of central (Gibbs) measures. Any process in the family induces a Feller Markov process on the infinite-dimensional boundary of the Gelfand–Tsetlin graph or, equivalently, the space of extreme characters of the infinite-dimensional unitary group U(∞). The process has a ...
Добавлено: 25 февраля 2013 г.
Бланк М. Л., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2021 Vol. 41 No. 4 P. 1649-1665
Добавлено: 21 октября 2020 г.
Липатов М. Е., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2010 № 5 С. 61-64
Доказывается рекуррентность измеримых коциклов со значениями в подгруппе SL(2, C) диагональных и антидиагональных матриц над эргодическим преобразованием, сохраняющим вероятностную меру. ...
Добавлено: 15 ноября 2012 г.
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 460 № 5 С. 507-511
Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.
Igor Kheifets, Saikkonen P., Econometric Reviews 2020 Vol. 39 No. 39 P. 407-414
Добавлено: 23 февраля 2021 г.
Beckermann B., Matos A., Wielonsky F. и др., Mathematics of Computation 2011 Vol. 80 No. 274 P. 931-958
Статья посвящена новому подходу к сглаживанию явления Гиббса для аппроксимаций периодических функций с точками разрыва. Основой анализа являются совместные рациональные аппроксимации Эрмита-Паде для набора функций типа систем Никишина. Получены точные по асимптотике оценки погрешности. Эффективность подхода показана с помощью численных экспериментов. ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.