?
On the Vershik-Kerov Conjecture Concerning the Shannon-McMillan-Breiman Theorem for the Plancherel Family of Measures on the Space of Young Diagrams
Geometric and Functional Analysis. 2012. Vol. 22. No. 4. P. 938-975.
Буфетов А. И.
Vershik and Kerov conjectured in 1985 that dimensions of irreducible representations of finite symmetric groups, after appropriate normalization, converge to a constant with respect to the Plancherel family of measures on the space of Young diagrams. The statement of the Vershik-Kerov conjecture can be seen as an analogue of the Shannon-McMillan-Breiman Theorem for the non-stationary Markov process of the growth of a Young diagram. The limiting constant is then interpreted as the entropy of the Plancherel measure. The main result of the paper is the proof of the Vershik-Kerov conjecture. The argument is based on the methods of Borodin, Okounkov and Olshanski.
Научное направление:
Математика
Язык:
английский
Дубнов Ю. А., Информационные технологии и вычислительные системы 2018 № 2 С. 60-69
В работе рассматривается задача понижения размерности пространства признаков для описания
объектов в задачах анализа данных на примере бинарной классификации. В статье приводится обзор существующих подходов к решению данной задачи и предлагается несколько модификаций, в которых понижение размерности рассматривается как задача извлечения наиболее релевантной информации из признакового описания объектов и решается в терминах Шеноновской энтропии. Для выявления ...
Добавлено: 4 июля 2018 г.
Развит метод рандомизированного прогнозирования, основанный на генерации ансамблей энтропийно-оптимальных прогнозных траекторий. Последние генерируются рандомизированными моделями динамической регрессии, содержащими случайные параметры, измерительные шумы и случайный вход. Функции плотности распределения вероятностей случайных параметров и измерительных шумов оцениваются с использованием реальных данных в рамках процедуры рандомизированного машинного обучения. Генерация ансамблей прогнозных траекторий осуществляется путем сэмплирования энтропийно-оптимальных распределений вероятностей. ...
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Миронов А. Д., Морозов А. Ю., Натанзон С. М., Journal of Geometry and Physics 2012 Vol. 62 P. 148-155
Мы устанавливаем соответствие между диаграммами Юнга и дифференциальными операторами от бесконечного числа переменных. В результате получается ассоциативная коммутативная алгебра дифференциальных операторов. Функции Шура являются ее полной системой собственных функций. Эти операторы порождают дифференциальные уравнения для производящей функции чисел Гурвица. ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Буфетов А. И., Mkrtchyan S., Scherbina M. и др., Journal of Statistical Physics 2013 Vol. 152 No. 1 P. 1-14
Добавлено: 13 марта 2014 г.
Смирнов Е. Ю., М. : МЦНМО, 2014
Сколько есть способов разбить натуральное число в сумму нескольких слагаемых, если суммы, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми? Оказывается, что простого ответа на этот, казалось бы, элементарный вопрос дать не получается. Зато теория, начинающаяся с этого вопроса, оказывается очень интересной, а ее результаты находят свое применение в самых разных разделах математики и математической физики.
Настоящая брошюра ...
Добавлено: 2 декабря 2013 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Grazer Mathematische Berichte 2009 Vol. 354 P. 15-25
Изучаются эргодические свойства меры Эрдеша и инвариантной меры Эрдеша для случая золотого сечения и для всех значений параметра Бернулли. Предложен новый подход к вычислению энтропии меры Эрдеша на прямой с помощью скрытых цепей Маркова. ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Ornea L., Вербицкий М. С., Mathematical Research Letters 2011 Vol. 18 No. 4 P. 747-754
The Oeljeklaus-Toma (OT-) manifolds are complex manifolds constructed by Oeljeklaus and Toma from certain number fields, and generalizing the Inoue surfaces Sm. On each OT-manifold we construct a holomorphic line bundle with semipositive curvature form !0 and trivial Chern class. Using this form, we prove that the OT-manifolds admitting a locally conformally K¨ahler structure have ...
Добавлено: 12 октября 2012 г.
Скрипченко А. С., Troubetzkoy S., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1501.04584.
We prove that a polygonal billiard with one-sided mirrors has zero
topological entropy. In certain cases we show sub exponential and for other
polynomial estimates on the complexity. ...
Добавлено: 26 января 2015 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 2 P. 301-308
В статье получена точная формула для KC-энтропии софической динамической системы типа Блэкуэлла. ...
Добавлено: 22 августа 2013 г.
Алексеев В. Е., Захарова Д. В., Малышев Д. С. и др., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математика 2012 № 6(1) С. 115-120
Рассматриваются вопросы асимптотического перечисления наследственных классов графов и их структурного описания, исследуется сложность некоторых задач на таких классах. ...
Добавлено: 17 мая 2013 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 4 P. 569-573
В статье излагается алгоритм вычисления Хаусдорфовой размерности носителя меры Эрдеша для чисел Пизо. Приводятся примеры вычисления этой размерности. ...
Добавлено: 11 ноября 2013 г.
М. : ИППИ РАН, 2009
Издание содержит труды ежегодной конференции молодых ученых и специалистов "Информационные технологии и системы" (ИТиС'09), традиционно организуемой Советом молодых ученых и специалистов ИППИ РАН.
Сборник содержит статьи по всем основным для ИППИ РАН направлениям научной деятельности: теория передачи и защиты информации, математическая теория информации и управления, многокомпонентные случайные системы, информацинно-коммуникационные технологии и их применение в сложных системах ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 1 P. 135-144
В работе для псевдозолотого сечения и для произвольного параметра Бернулли получена формула для вычисления энтропии инвариантной меры Эрдеша. Формула позволяет производить вычисление энтропии и хаусдорфовой размерности инвариантной меры Эрдеша с высокой точностью. ...
Добавлено: 15 февраля 2014 г.
Apenko S.M., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2013 Vol. 87 P. 024101-024101-4
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2015
Сборник содержит 94 доклада участников всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы механики, математики, информатики – 2015» с международным участием, посвященной 100-летию со дня основания ПГНИУ. Представлены работы авторов России, ближнего и дальнего зарубежья.
Доклады конференции охватывают такие направления, как история и фундаментальные проблемы математики и механики, общая механика, механика деформируемых тел, механика жидкости и газа, ...
Добавлено: 1 октября 2015 г.
Тверь : Тверской государственный университет, 2016
Добавлено: 22 декабря 2016 г.
Сумы : СумДу, 2014
Сумской государственный университет: Апрель 16, 2012 – Апрель 21, 2012
Факультет ЭлИТ. Конференция "Информатика, Математика, Автоматика" проводится на базе Сумского государственного университета. Конференция зарегистрирована у УкрЦНТЭИ как межвузовская. ...
Добавлено: 1 ноября 2014 г.
Apenko S.M., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2012 Vol. 391 No. 1-2 P. 62-77
Добавлено: 23 октября 2014 г.
A proposal for a new method of classification of objects of various nature, named “2”-soft classification, which allows for referring objects to one of two types with optimal entropy probability for available collection of learning data with consideration of additive errors therein. A decision rule of randomized parameters and probability density function (PDF) is formed, ...
Добавлено: 26 мая 2017 г.
Сумы : СумДу, 2015
Сумской государственный университет: Апрель 20, 2015 – Апрель 25, 2015
Факультет ЭлИТ. Конференция "Информатика, Математика, Автоматика" проводится на базе Сумского государственного университета. Конференция зарегистрирована у УкрЦНТЭИ как межвузовская. ...
Добавлено: 14 июня 2015 г.
Локтев С. А., Натанзон С. М., Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2011 Vol. 7 No. 70 P. 1-15
We show that any complex (respectively real) representation of finite group naturally generates a open-closed (respectively Klein) topological field theory over complex numbers. We relate the 1-point correlator for the projective plane in this theory with the Frobenius-Schur indicator on the representation. We relate any complex simple Klein TFT to a real division ring. ...
Добавлено: 12 октября 2012 г.
Миронов А. Д., Морозов А., Натанзон С. М., Journal of Knot Theory and Its Ramifications 2014 Vol. 23 No. 6 P. 1-16
The classical Hurwitz numbers of degree n together with the Hurwitz numbers of the seamed surfaces of degree n give rise to the Klein topological field theory. We extend this construction to the Hurwitz numbers of all degrees at once. The corresponding Cardy-Frobenius algebra is induced by arbitrary Young diagrams and arbitrary bipartite graphs. It ...
Добавлено: 2 апреля 2014 г.
Лось А. Б., Вильбоа Н. В., Миронкин В. О., Обозрение прикладной и промышленной математики 2016 Т. 23 № 1 С. 3-16
В статье рассматриваются задачи, связанные с нахождением оценок ряда информационных характеристик (энтропия, распределение m-грамм, слогов и словосочетаний), использование которых позволяет строить прогнозные модели развития естественных языков. Проведены экспериментальные исследования текстов на русском, английском, немецком, французском и грузинском языках, классифицированных как по временным интервалам, так и по стилям. ...
Добавлено: 8 мая 2016 г.
Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2016
Сборник содержит 80 статей участников Всероссийской научно-практической конференции молодых учѐных с международным участием «Математика и междисциплинарные исследования – 2016», посвященной 100-летнему юбилею ПГНИУ. Представлены работы вузов г. Перми, России и ближнего зарубежья. Статьи конференции охватывают такие направления, как фундаментальная математика и информатика, механика деформируемого твердого тела, механика жидкости и газа, исследования поликристаллов, математическое моделирование в ...
Добавлено: 9 июня 2016 г.