L²-диссипативность линеаризованной явной схемы на разнесенных сетках для уравнений 1D баротропной газовой динамики с регуляризацией

Журнал вычислительной математики и математической физики. 2022. Т. 62. № 12. С. 1981–2001.

Злотник А. А., Ломоносов Т. А.

Изучается явная двухслойная симметричная по пространству схема на разнесенных сетках с квазигидродинамической регуляризацией для 1D баротропных систем уравнений движения газа.
Выводятся как необходимые условия, так и близкие к ним достаточные условия L²-диссипативности решений задачи Коши для ее линеаризации на постоянном решении при произвольном фоновом числе Маха M.
Применяется спектральный подход и анализируются матричные неравенства, содержащие символы симметричных матриц конвективных и регуляризующих слагаемых. Рассматриваются случаи с использованием как только искусственной, так и только физической вязкости. Дается сравнение со спектральным условием устойчивости фон Неймана при M=0.

Ключевые слова: регуляризация, L^2-диссипативность, баротропные уравнения газовой динамики, линеаризованная разностная схема, разнесенные сетки

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Теоретические и прикладные задачи анализа данных и принятия решений в социально-экономической и финансовой сферах (2022)