Модель MS-LASSO для прогнозирования волатильности: преимущества в условиях нелинейности

Экономический журнал Высшей школы экономики. 2025. Т. 29. № 4. С. 691–716.

Гуревич А. М., Пьянкова М. В., Скоробогатов А. С., Свиридов О. И.

Прогнозирование и анализ волатильности инструментов является одной из фундаментальных задач при работе на фондовом рынке. В литературе чаще всего предсказания рыночной волатильности строятся с помощью линейных моделей. Однако данный инструмент может быть не самым подходящим для поставленной задачи, поскольку рынок непостоянен и его волатильность имеет периоды высоких и низких значений. Одним из методов, позволяющих учесть это непостоянство, является марковская модель с переключением режимов, позволяющая рынку существовать, как минимум, в двух состояниях: высокой и низкой волатильности. В сочетании с регуляризацией, контролирующей модель от переобучения, марковская модель может продемонстрировать более высокие прогнозные результаты по сравнению с линейной моделью.

Демонстрации данного факта и посвящено проведенное исследование. Мы моделируем и прогнозируем волатильность фондового рынка на симулированных и реальных данных. В качестве примера реальных данных были взяты Московская и NASDAQ биржи. Симуляции показывают, что марковская модель с переключением режимов и применением регуляризации LASSO прогнозирует не хуже линейной модели на линейных данных и явно лучше на нелинейных. Результаты на реальных данных показывают, что в случае российского фондового рынка, для которого характерна нелинейность взаи­мосвязи в данных, модель, предполагающая линейную взаимосвязь, обладает низкой прогностической способностью. Марковская модель  увеличивает точность прогноза волатильности в случае нелинейной взаимосвязи данных. В то же время марковская модель не дает существенных преимуществ в ситуации NASDAQ биржи, где данные связаны линейно.

Ключевые слова: регуляризация, реализованная волатильность, модель Маркова с переключением режимов, нефтяные шоки, нелинейная взаимосвязь