?
Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности
Математический сборник. 2012. Т. 203. № 7. С. 3-30.
Будем говорить, что группа G действует на множестве X бесконечно транзитивно, если для любого m ∈ N диагональное действие группы G транзитивно на X^m \ Δ, где X^m \ Δ – дополнение к объединению диаго-
налей в m-й декартовой степени множества X. Описываются три класса аффинных алгебраических многообразий, для которых группа автоморфизмов действует на множестве гладких точек бесконечно транзитивно. Первый класс образуют нормальные конусы над многообразиями флагов,
второй – невырожденные торические многообразия, третий – итерированные надстройки над аффинными многообразиями с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов описанного типа.
Библиография: 42 названия.
Куюмжиян К. Г., Arzhantsev I. V., Zaidenberg M. G., Sbornik Mathematics 2012 Vol. 203 No. 7 P. 923-949
We say that a group G acts infinitely transitively on a set X if for every m ε N the induced diagonal action of G is transitive on the cartesian mth power X m\δ with the diagonals removed. We describe three classes of affine algebraic varieties such that their automorphism groups act infinitely transitively on ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
Аржанцев И. В., Гайфуллин С. А., Mathematische Nachrichten 2017 Vol. 290 No. 5-6 P. 662-671
An irreducible algebraic variety X is rigid if it admits no nontrivial action of the additive group of the ground field. We prove that the automorphism group of a rigid affine variety contains a unique maximal torus . If the grading on the algebra of regular functions defined by the action of is pointed, the group is a finite extension of . As an application, ...
Добавлено: 19 февраля 2017 г.
Гайфуллин С. А., Чунаев Д. А., Фундаментальная и прикладная математика 2023 Т. 25
В данной работе получены достаточные условия конечности числа орбит группы регулярных автоморфизмов на аффинных многообразиях с действием тора сложности 1. ...
Добавлено: 2 декабря 2023 г.
Перепечко А. Ю., Функциональный анализ и его приложения 2013 Т. 47 № 4 С. 45-52
В работе доказана бесконечная транзитивность действия группы специальных автоморфизмов аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5. ...
Добавлено: 26 сентября 2019 г.
Гайфуллин С. А., Шафаревич А. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018. No. arXiv:1805.05024.
Добавлено: 1 сентября 2018 г.
Гайфуллин С. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018. No. arXiv:1709.09237.
Добавлено: 1 сентября 2018 г.
Македонский Е. А., Петравчук А. П., Journal of Algebra 2014 Vol. 401 P. 245-257
Добавлено: 20 марта 2014 г.
Добавлено: 26 сентября 2019 г.
Аржанцев И. В., Liendo A., Stasyuk T., Journal of Pure and Applied Algebra 2021 Vol. 225 No. 2 P. 106499
Добавлено: 29 июля 2020 г.
Добавлено: 15 мая 2019 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Шахматов К. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 17-30
Пусть X — такое алгебраическое многообразие, что группа Aut(X) действует на X транзитивно. Определим степень транзитивности X как максимальное число m, для которого действие Aut(X) на X является m-транзитивным. Если действие Aut(X) является m-транзитивным для всех m, то степень транзитивности считается равной бесконечности. В работе вычислена степень транзитивности для всех квазиаффинных торических многообразий, а также для широкого класса однородных пространств алгебраических групп. Кроме этого, обсуждаются гипотезы и открытые вопросы, связанные с данным инвариантом. ...
Добавлено: 4 ноября 2022 г.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1-55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Добавлено: 6 декабря 2018 г.
Аржанцев И. В., Бажов И. А., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 10 P. 1713-1724
Добавлено: 13 ноября 2013 г.
Македонский Е. А., Communications in Algebra 2016 Vol. 1 No. 44 P. 11-25
Добавлено: 2 декабря 2015 г.
Ivan V. Arzhantsev, Yulia I. Zaitseva, Kirill V. Shakhmatov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 318 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 5 ноября 2022 г.
Аржанцев И. В., Communications in Algebra 2018 Vol. 46 No. 8 P. 3539-3552
Добавлено: 20 апреля 2018 г.
Аржанцев И. В., Zaidenberg M., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2022 No. 11 P. 8162-8195
Добавлено: 31 января 2021 г.
Лерман Л. М., Трифонов К. Н., Математические заметки 2020 Т. 108 № 3 С. 474-476
Изучаются топологические свойства автоморфизмов 4-мерного тора R4/ Z4, порожденные целочисленными симплектическими преобразованиями в R4. Обычно такие преобразования называются симплектическими автоморфизмами тора. Целью является классификация возможных типов поведение траекторий симплектических автоморфизмов на T4. ...
Добавлено: 28 августа 2020 г.
Аржанцев И. В., Communications in Algebra 2008 Vol. 36 No. 12 P. 4368-4374
Добавлено: 10 июля 2014 г.