?
Выделение, генерация и визуализация семейств транзитивных графов степени 4 по характеристикам симметрии и структурной сложности
Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2012. Т. 17. № 2. С. 532-547.
Старичкова Ю. В., Незнанов А. А.
Рассматривается задача классификации семейств связных транзитивных графов степени 4 (ТГС4) на основе характеристик симметрии (строения группы автоморфизмов) и информации обо всех ТГС4 с числом вершин до 30. Предлагается один из вариантов классификации и конкретные бесконечные и конечные семейства, покрывающие все ТГС4 до 30 вершин, с возможностью расширения состава семейств с ростом числа вершин ТГС4. Построен генератор бесконечных и конечных семейств на основе данной классификации, позволяющий строить представителей семейств ТГС4 с заданными характеристиками симметрии и выбором симметричной визуализации их диаграмм.
Научное направление:
Математика
Язык:
русский
Старичкова Ю. В., Незнанов А. А., Бизнес-информатика 2011 № 3 С. 36-44
Описывается оригинальный программный комплекс для генерации бесконечных и конечных семейств связных транзитивных графов степени 4, полностью покрывающих все известные графы до 30 вершин. Отличительной особенностью разработки является многокритериальная каталогизация семейств на основе характеристик симметрии, структурной сложности и визуализации симметричных диаграмм. Комплекс расширяет функциональные возможности АСНИ «Graph Model Workshop» и позволяет решать задачи, требующие синтеза транзитивных ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Алескеров Ф. Т., Субочев А. Н., Journal of Global Optimization 2013 Vol. 56 No. 2 P. 737-756
Различные функции коллективного выбора, основанные на правиле большинства и удовлетворяющие условию Кондорсе (турнирные решения), такие как ядро, слабый и сильный максимальные циклы, версии непокрытого и минимального слабоустойчивого множеств, незахваченное и незапертое множества, классы k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств, рассматриваются в общем случае, когда допускается наличие пар, принадлежащих отношению равенства голосов. Цель работы – построить единообразное ...
Добавлено: 25 октября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 6 С. 37-48
Понятие граничного класса графов является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов. В предыдущих работах автора исследовались общие черты и особенности семейств граничных классов графов для задачи о вершинной k-раскраске и ее «предельного варианта» - задачи о хроматическом числе. В данной работе эта проблематика рассматривается применительно к реберному варианту ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Замараев В. А., Малышев Д. С., Мокеев Д. Б., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2010 Т. 6 С. 143-147
Известно, что задача о доминирующем множестве в классе расщепляемых графов NP-полна. Изучается влияние степеней некоторых вершин таких графов на вычислительную сложность этой задачи. ...
Добавлено: 28 июня 2012 г.
Лазарев А. А., Мусатова Е. Г., Кварацхелия А. Г. и др., М. : Физический факультет МГУ, 2012
Данное учебное пособие посвящено задачам теории расписаний, возникающим на транспорте. Представлены основы теории расписаний, а также способы построения моделей и методы решения задач управления транспортными системами. Изложенный материал предназначен для студентов и преподавателей вузов математических специальностей, специалистов в области управления и практиков, занимающихся решением задач планирования грузовых перевозок. ...
Добавлено: 10 декабря 2012 г.
М. : Издательский дом МЭИ, 2008
Добавлено: 13 сентября 2012 г.
Незнанов А. А., Кохов В. А., Труды Московского физико-технического института 2009 Т. 1 № 2 С. 77-83
Рассматривается один из универсальных методов повышения эффективности решения переборных задач структурного анализа — метод точного учёта симметрии структур, обладающих нетривиальной группой автоморфизмов. Анализируется связь между строением стационарных подгрупп группы автоморфизмов, накладными расходами на учёт симметрии и общей эффективностью решения задачи. В качестве примера рассматривается задача поиска максимального общего фрагмента пары графов. Приводятся наиболее интересные семейства ...
Добавлено: 26 октября 2014 г.
М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016
Сборник содержит материалы XII Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения» имени академика О.Б. Лупанова, проходившего на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова с 20 по 25 июня 2016 г. при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16–01–20345). Для студентов, аспирантов и научных работников в области дискретной математики и математической кибернетики. ...
Добавлено: 29 августа 2016 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2009 Т. 16 № 6 С. 43-51
Рассматриваются понятия минимального сложного и граничного классов графов. Доказывается, что для задачи распознавания принадлежности наследственному классу графов не существует минимальных сложных классов. Указываются граничные и минимальные сложные классы графов для задач о списковом ранжировании. Эти классы графов являются первыми примерами минимальных сложных классов, а также первыми примерами сложных граничных классов. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Дискретный анализ и исследование операций 2008 Т. 15 № 6 С. 3-11
Дается новое определение граничного класса графов и доказывается критерий граничности. В качестве примера его применения рассматривается класс, состоящий из графов, у которых каждая компонента связности является деревом с не более чем тремя листьями. Известен ряд задач, для которых этот класс является граничным. Получены достаточные условия его граничности и доказано, что он является граничным для задач ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
М. : МАКС Пресс, 2015
В сборнике представлены труды девятой международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем», проводимой Московским государственным университетом имени М. В. Ломоносова и посвященной 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Сергея Всеволодовича Яблонского. Тематика конференции включает направления: дискретные функциональные системы, свойства дискретных функций, синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, теория ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Малышев Д. С., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2008 № 6 С. 141-146
Рассматривается понятие граничного класса, которое является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах. Исследуются два конкретных класса графов, и приводятся задачи, для которых эти классы являются граничными. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 6 С. 61-70
Найдены все граничные классы для задач о списковом ранжировании графов (в вершинном и реберном вариантах) относительно класса лесов. Это позволяет определить сложностной статус этих задач для любого наследственного класса, определяемого конечным множеством запрещенных подграфов относительно класса лесов. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Богомолов Ф. А., Ровинский М. З., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 1 P. 17-26
Let Ψ be the projectivization (i.e., the set of one-dimensional vector subspaces) of a vector space of dimension ≥ 3 over a field. Let H be a closed (in the pointwise convergence topology) subgroup of the permutation group GΨ of the set Ψ. Suppose that H contains the projective group and an arbitrary self-bijection of ...
Добавлено: 10 октября 2012 г.
Малышев Д. С., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2010 № 4 С. 133-136
Изучаются минимальные по включению наследственные классы графов с NP-полной задачей о реберном списковом ранжировании, задаваемые небольшим количеством запрещенных порожденных подграфов. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2009 Т. 16 № 1 С. 37-43
Доказывается, что для задачи о реберной 3-раскраске множество граничных классов бесконечно. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Дискретный анализ и исследование операций 2008 Т. 15 № 1 С. 3-10
Доказывается полиномиальная разрешимость задачи о независимом множестве для бесконечного семейства подмножеств класса планарных графов. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Корпелайнен Н., Лозин В. В., Малышев Д. С. и др., Theoretical Computer Science 2011 No. 412 P. 3545-3554
Понятие граничного свойства графов было недавно введено в качестве релаксации минимального по включению свойства и было применено к нескольким задачам алгоритмической и комбинаторной природы. В настоящей работе мы в начале делаем обзор недавних результатов, связанных с этими понятием, а затем применяем их к двум алгоритмическим задачам: задаче о гамильтоновом цикле и задаче о вершинной k-раскраске. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 1 С. 70-76
Рассматривается понятие минимального сложного класса графов применительно к задаче о реберном списковом ранжировании. Для этой задачи исследуется способ получения таких классов и на его основе выявляется новый класс. Показывается полнота некоторой совокупности классов графов как системы минимальных сложных классов которые можно получить в рамках предлагаемого подхода. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 3 С. 58-64
В работе предлагается алгоритм, который определяет число независимости n-вершинного графа из класса Free({P5,C5, Kp}) за время O(np+O(1)). ...
Добавлено: 6 июня 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Journal of Applied and Industrial Mathematics 2008 Vol. 3 No. 1 P. 1-5
The polynomial solvability of the independent set problem is proved for an infinite family of subsets of the class of planar graphs. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Кохов В. А., Незнанов А. А., Программные продукты и системы 2010 № 4 С. 25-25
Рассмотрены оригинальные программные средства, реализующие построение и анализ системы моделей струк-турной сложности и сходства, основанных на характеризации расположения фрагментов в топологии структур. Данные средства реализованы в виде подсистемы АСНИ «Graph Model Workshop» и нашли применение при исследовании отношений эквивалентности и толерантности на графовых моделях систем. ...
Добавлено: 14 октября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 3 С. 83-87
Изучается сложностной статус задачи о независимом множестве в классах связных графов, определяемых функциональными ограничениями числа ребер от числа вершин. Показано, что для любого натурального C в классе графов ∞Sn=1{G | |V (G)| = n,|E(G)| 6 n + C[log2(n)]} эта задача полиномиально разрешима. С другой стороны, доказано, что она не является полиномиально разрешимой в классе графов ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.