?
Structure of graphs of suspended foliations
Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 261. No. 3. P. 410–425.
Zhukova N. I., Chubarov G. V.
Надстроечные слоения (M, F) допускают интегрируемую связность Эресмана Q,образованную касательными векторными пространствами к ассоциированномф трансверсальному расслоению. Поскольку обычный график G(F) является, вообще говоря, нехаусдорфовым многообразием, мы исследуем график G(F,Q), введённый ранее первым автором, поскольку этот график всегда представляет собой хаусдорфово гладкое многообразие, а канонические проекции на M образуют локально тривиальные расслоения.
Мы доказываем, что для любого надстроечного слоения (M, F) индуцированное слоение на графике
G(F,Q) также является надстроечным, и даём описание структуры как графика G(F,Q), так и слоёв индуцированного слоения.
Мы показываем, в частности, что индуцированное слоение является надстроечным слоением с тем же
трансверсальным многообразием и с той же структурной группой, что и исходное слоение.
Ключевые слова: надстроечное слоение,график слоенияsuspended foliation graph of a foliationtransversal manifoldтрансверсальное многообразие
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Yu.S. Ilyashenko, S. Minkov, I. Shilin, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 Article 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
N. I. Zhukova, N. S. Tonysheva, Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 276 No. 1 P. 74–97
Добавлено: 9 октября 2023 г.
Добавлено: 26 сентября 2023 г.
Жукова Н.И., Г.С. Левин, Н.С. Тонышева, Известия высших учебных заведений. Математика 2022 № 8 С. 81–86
Мы называем слоение $(M, F)$ на топологическом многообразии $M$ хаотическим, если оно топологически транзитивно и объединение всех замкнутых слоев всюду плотно в $M$. Исследуемые нами хаотические топологические слоения произвольной коразмерности на $n$-мерных многообразиях можно рассматривать
как многомерные обобщения хаотических динамических систем в смысле Дивани. Для топологических слоений $(M, F)$, накрытых расслоениями, мы доказываем, что существование хаоса ...
Добавлено: 5 сентября 2022 г.
Жукова Н. И., Уфимский математический журнал 2019 Т. 11 № 3 С. 30–45
Исследуются вполне геодезические слоения $F$ произвольной коразмерности на $n$-мерных псевдоримановых многообразиях, метрика на слоях которых не вырождается, а дополнительное по ортогональности распределение является связностью Эресмана. Общепринятый график $G(F)$ такого слоения, вообще говоря, является нехаусдорфовым многообразием, поэтому мы исследуем график $G_{\mathfrak{M}}(F)$ слоения со связностью Эресмана $\mathfrak M$, введенный ранее автором, который всегда хаусдорфов. Мы доказываем, что ...
Добавлено: 19 января 2019 г.
Долгоносова А. Ю., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 1 С. 19–29
Предметом данной статьи является обзор недавних результатов о слоениях с трансверсальной линейной связностью, полученных автором совместно с Н.И. Жуковой, и сопоставление их с результатами других авторов. Обзор состоит из трех частей. Первая часть посвящена группам автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений. Во второй части изложены результаты об эквивалентности различных подходов к понятию ...
Добавлено: 13 июня 2017 г.
Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2015 Т. 52 С. 62–64
Анонсированы следующие результаты о псевдоримановых слоениях:
- новый критерий псевдоримановости слоения произвольной коразмерности на n-мерном псевдоримановом многообразии;
- описание структуры графиков псевдоримановых слоений м мндуцированных на них слоениях. ...
Добавлено: 12 марта 2016 г.