Structure of graphs of suspended foliations

Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 261. No. 3. P. 410–425.

Zhukova N. I., Chubarov G. V.

Надстроечные слоения (M, F) допускают интегрируемую связность Эресмана Q,образованную касательными векторными пространствами  к ассоциированномф трансверсальному расслоению. Поскольку обычный график G(F) является, вообще говоря, нехаусдорфовым многообразием, мы исследуем график  G(F,Q), введённый ранее первым автором, поскольку этот график всегда представляет собой хаусдорфово гладкое многообразие, а канонические проекции на M образуют локально тривиальные расслоения.   
Мы доказываем, что для любого надстроечного слоения (M, F) индуцированное слоение на графике
G(F,Q) также является надстроечным,  и даём описание структуры как графика G(F,Q), так и слоёв индуцированного слоения.
Мы показываем, в частности, что индуцированное слоение является надстроечным слоением с тем же
трансверсальным многообразием и с той же структурной группой, что и исходное слоение.

Ключевые слова: надстроечное слоение,, график слоения, suspended foliation, graph of a foliation, transversal manifold, трансверсальное многообразие

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Теория динамических систем и ее приложения (2023)