?
Короткие векторные солитоны огибающей в неоднородных средах
Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2010. № 1 (80). С. 36-42.
В рамках пары связанных нелинейных уравнений Шредингера третьего порядка в неоднородных средах с линейным профилем неоднородности найдено точное решение в виде короткого векторного солитона. Описаны траектории движения таких солитонов в зависимости от параметров среды. Полученное решение может быть в частных случаях сведено как к короткому скалярному солитону на линейном профиле неоднородности, так и к хорошо известному протяженному скалярному солитонному решению Чена.
В рамках третьего приближения теории дисперсии нелинейных волн получено замкнутое уравнение движения центра «масс» векторного волнового пакета в анизотропных средах с произвольным профилем неоднородности. В зависимости от начальных условий показана возможность как локализации траекторий движения коротких пакетов, так и инфинитного движения пакетов. Область локализации коротких пакетов отличается от области локализации протяженных пакетов при тех же ...
Добавлено: 21 мая 2012 г.
Цель работы: Исследована динамика двухкомпонентных (векторных) солитонов Давыдова-Скотта(ДС) при пространственно-скоростном рассогласовании высокочастотных (ВЧ) и низкочастотных (НЧ) компонент. Рассмотрение проведено в рамках Захаровского типа системы двух связанных уравнений для ВЧ и НЧ поля. В этой системе ВЧ поле описывается линейным уравнением Шредингера с переменным во времени и пространстве потенциалом, вызванным НЧ компонентой. НЧ компонента в этой ...
Добавлено: 5 октября 2016 г.
Бляхман Л. Г., Громов Е. М., Оносова И. В. и др., Physics Letters A 2017 Vol. 381 No. 17 P. 1490-1492
Добавлено: 3 февраля 2017 г.
Evgeny Gromov, Malomed B., Chaos 2017 Vol. 27 No. 11 P. 113107-1-13107-13
Добавлено: 24 октября 2017 г.
Рассмотрено взаимодействие однокомпонентных (взаимно ортогональных) векторных солитонов малой протяженности (в несколько длин волн) в анизотропных средах. Рассмотрение проведено в рамках двух связанных нелинейных уравнений Шредингера третьего порядка, содержащих линейные члены третьего порядка (линейная дисперсия третьего порядка), и нелинейные члены третьего порядка, отвечающие как само воздействию (само укручению и само индуцированному рамановскому рассеянию), так и перекрестному ...
Добавлено: 21 мая 2012 г.
Бляхман Л. Г., Громов Е. М., Malomed B. A. и др., Chaos, Solitons and Fractals 2018 No. 117 P. 264-268
Добавлено: 12 ноября 2018 г.
В рамках нелинейного уравнения Шредингера третьего порядка исследована динамика коротких солитонов огибающих в средах с неоднородной дисперсией. Динамика амплитуды солитонов анализировалась в адиабатическом приближении. Доказано существование коротких солитонов огибающей в независимости от неоднородности линейной дисперсии. ...
Добавлено: 9 июня 2012 г.
Рассмотрена возможность существования уединенной внутренней гравитационной волны на высо
тах земной термосферы. Аналитические результаты получены в локальном приближении со слабой
неизотермичностью атмосферы. Для внутренних гравитационных волн выведено и исследовано
уравнение Кортевега–деВриза с учетом неоднородности, нелинейности и диссипации. Теоретиче
ские результаты использованы для интерпретации основных параметров уединенных перемещаю
щихся ионосферных возмущений, наблюдаемых на высотах Fобласти ионосферы. ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Громов Е. М., Тютин В. В., Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2011 № 4 (91) С. 47-59
Рассмотрена динамика коротких солитонов огибающей в рамках уравнения Шредингера третьего порядка с учетом индуцированного рамановского рассеяния и неоднородности линейной дисперсии второго и третьего порядков, кубичной нелинейности и нелинейной дисперсии. В отсутствии неоднородности дисперсии третьего порядка и нелинейной дисперсии показана возможность компенсации рамановского смещения волнового числа солитонов в длинноволновую область возрастающей дисперсией второго порядка, увеличивающей это ...
Добавлено: 21 мая 2012 г.
Aseeva N.V., Gromov E.M., Tyutin V.V., Radiophysics and Quantum Electronics 2015 Vol. 58 No. 3 P. 209-215
Добавлено: 7 мая 2015 г.
Добавлено: 28 июня 2016 г.
Исследована динамика солитонов огибающей в рамках расширенного уравнения Шредингера. Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически. В аналитической теории замкну-тую систему шести интегралов исходного модельного уравнения удалось свести к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой анализировалась структура фазового пространства.
Результат: Показано, что смещение волнового числа в длинноволновую область, обусловленное индуцирован-ным рассеянием Рамана может ...
Добавлено: 25 января 2013 г.
Цель работы: Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера, учитывающего псевдо-рамановское рассеяние (рассеяние на затухание низкочастотных волнах), нелинейную дисперсию и пространственную неоднородность дисперсии второго порядка.
Результат: Показано, что при наличии нелинейной дисперсии сдвиг вниз спектра волновых чисел солитона, вызванный псевдо-рамановским рассеянием, может быть компенсирован сдвигом спектра вверх, вызванным пространственным уменьшением дисперсии второго порядка. ...
Добавлено: 24 июня 2016 г.
Асеева Н. В., Громов Е. М., Тютин В. В., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2015 Т. 58 № 3 С. 227-234
Рассмотрена динамика солитонов в расширенном нелинейном уравнении Шредингера с псевдо индуцированным рассеянием на затухающих низкочастотных волнах и пространственно неоднородной кубичной нелинейностью. Показана возможность баланса псевдо индуцированного рассеяния, приводящего к смещению пространственного спектра волновых чисел солитона в длинноволновую область, и возрастающей по координате нелинейностью, смещающей спектр солитона в коротковолновую область. В явном виде получено солитонное решение, ...
Добавлено: 9 декабря 2014 г.
Асеева Н. В., Бляхман Л. Г., Логвинова К. В. и др., Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2013 № 3(100) С. 37-46
Цель работы: Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера. Учтено как индуцированное рассеяние высокочастотных волн на затухающих низкочастотных волнах, так и неоднородность линейной дисперсии второго порядка.
Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически.
Результат: Показано, что смещение пространственного спектра солитона в длинноволновую область, обусловленного индуцированным рассеянием, компенсируется убывающей дисперсией, смещающей спектр солитона в ...
Добавлено: 24 сентября 2013 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2020 Т. 11 № 3 С. 121-138
Cпособ построения подстановок, основанный на конструкции типа «бабочка», обобщается на случай произвольного арифметического векторного пространства четной размерности над полем из двух элементов. Предложены подходы к построению подстановок с использованием неравновероятных (2m, m)-функций с высокой нелинейностью. ...
Добавлено: 25 ноября 2020 г.
Пелиновский Е. Н., Шургалина Екатерина Геннадьевна, Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2014 Т. 57 № 10 С. 825-833
Изучается взаимодействие двух солитонов разной полярности в рамках модифицированного уравнения Кортевега—де Вриза. Рассмотрено три типа взаимодействия солитонов: обменный и обгонный (для положительных солитонов) и поглощательно-излучательный (для разнополярных солитонов). Подробно исследованы особенности взаимодействия солитонов. Поскольку взаимодействие солитонов является элементарным актом солитонной турбулентности, нами изучены обычно рассматриваемые в теории турбулентности моменты волнового поля с первого по четвёртый ...
Добавлено: 12 марта 2015 г.
Асеева Н. В., Громов Е. М., Тютин В. В., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2013 Т. 56 № 3 С. 173-183
Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера с неоднородной линейной дисперсией второго порядка и c учетом индуцированного рассеяния на затухающих низкочастотных волнах. Показано, что смещение пространственного спектра солитона в длинноволновую область, обусловленного индуцированным рассеянием, компенсируется убывающей дисперсией, смещающей спектр солитона в коротковолновую область. Аналитически в рамках расширенного неоднородного нелинейного уравнения Шредингера найден новый ...
Добавлено: 27 августа 2013 г.
Куркин А. А., Куркина О. Е., Рувинская Е. А. и др., Экологические системы и приборы 2013 Т. 10 С. 42-49
Экологическая безопасность водоемов требует детального знания возможных последствий экологических катастроф, возникающих при авариях судов, прорывов трубопроводов, случайных сбросов загрязняющих веществ в реки, озера и водохранилища. С этой целью необходим расчет волновых полей, генерируемых на поверхности и внутри водоема, покрытого слоем загрязняющего вещества (разливы мазута, нефти, керосина, машинного масла и т.п. жидких фракций). В работе изучаются ...
Добавлено: 7 ноября 2013 г.
Куренков Е. Д., Починка О. В., Огарев-online. Россия. 2016 № 20
В работе исследовано однопараметрическое семейство траекторий движения точек треугольника Рёло, расположенных на его оси симметрии, при качении его по квадрату. Найдены все бифуркационные значения параметра, при прохождении через которые происходит качественное изменение траектории. Установлены компоненты, из которых состоят траектории, определено их количество и их уравнения. При всех значениях параметра, превышающих первое бифуркационное значение, рассчитано отношение ...
Добавлено: 19 ноября 2016 г.
Wave amplification in the framework of forced nonlinear Schrödinger equation: the rogue wave context
Добавлено: 4 августа 2015 г.
Цель работы: Исследована динамика солитонов огибающей в рамках расширенного уравнения Шредингера 2i⋅[δU ⁄ δt] + q(ξ)⋅[δ2U ⁄ δξ2] + 2αU|U|2 + μU⋅[δ(|U|2) ⁄ δξ] + F(ξ)U = 0, при учете кубичной нелинейности α, нелокальной нелинейности (вынужденное пространственное рассеяние Рамана) μ, плавной неоднородности дисперсии второго порядка q(ξ) и неоднородности добавочного внешнего потенциала F(ξ).
Научный подход: Исследование проведено ...
Добавлено: 20 октября 2012 г.
Gromov E.M., Malomed B. A., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2020 Vol. 85 Article 105220
Добавлено: 5 февраля 2020 г.
Асеева Н. В., Громов Е. М., Тютин В. В., Radiophysics and Quantum Electronics 2013 Vol. 56 No. 3 P. 157-166
Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера с неоднородной линейной дисперсией второго порядка и c учетом индуцированного рассеяния на затухающих низкочастотных волнах. Показано, что смещение пространственного спектра солитона в длинноволновую область, обусловленного индуцированным рассеянием, компенсируется убывающей дисперсией, смещающей спектр солитона в коротковолновую область. Аналитически в рамках расширенного неоднородного нелинейного уравнения Шредингера найден новый ...
Добавлено: 8 октября 2013 г.