Квазиторические полностью нормально расщепимые многообразия

Г. Д. Соломадин

doi:10.1134/S0371968518030196

Публикации

?

Квазиторические полностью нормально расщепимые многообразия

Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2018. Т. 302. С. 377–399.

Соломадин Г. Д.

Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (сокращенно ПКР/ПНР-многообразием), если его комплексное касательное/нормальное векторное расслоение стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных линейных расслоений соответственно. Работа посвящена задаче построения многообразий таких, что любое комплексное расслоение над данным многообразием стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных одномерных расслоений. Квазиторическое многообразие обладает данным свойством, если и только если оно является ПНР-многообразием. Дается новый критерий того, что квазиторическое многообразие является ПНР-многообразием, в терминах полуопределенности некоторых однородных форм высших степеней в кольце когомологий данного многообразия. Это обобщает (в семействе квазиторических многообразий) теорему Ж. Ланна о сигнатуре односвязного замкнутого стабильно комплексного ПНР-многообразия размерности 4. В качестве приложения нового критерия показано, что многогранник моментов, соответствующий гладкому проективному торическому ПНР-многообразию комплексной размерности 3, является флаговым.

Научное направление: Математика

Язык: русский

DOI

Ключевые слова: К-Теория векторные расслоения Квазиторические многообразия кольцо когомологий

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

On structural stability of 3-diffeomorphisms with the Smale solenoid attractor–repeller dynamics

Медведев Т. В., Починка О. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063107

Добавлено: 4 июня 2026 г.

A model exhibiting all possible types of hyperbolic chaos on the 2-torus

Казаков А. О., Минц Д. И., Петрова Ю. Э. и др., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063112

Добавлено: 4 июня 2026 г.

Об эквивалентности по надстройке декартовых произведений регулярных гомеоморфизмов с гомеоморфизмами Данжуа

Ноздринова Е. В., Починка О. В., Шмуклер В. И., Математический сборник 2026 Т. 217 № 6 С. 71–89

Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...

Добавлено: 3 июня 2026 г.

Случайные блуждания на симметрических пространствах некомпактного типа ранга 1

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162

Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...

Добавлено: 2 июня 2026 г.

Electrical networks and data analysis in phylogenetics

Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45

Добавлено: 28 мая 2026 г.

SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители

Панов Т. Е., Лимонченко И. Ю., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3(447) С. 95–166

В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические ...

Добавлено: 28 октября 2024 г.

Кольца когомологий асинхронных систем переходов

Лопаткин В. Е., Дальневосточный математический журнал 2011 Т. 11 № 2 С. 181–189

В работе изучаются введенные автором кольца когомологий асинхронных систем переходов. Показано, что существуют асинхронные системы переходов, имеющие изоморфные группы гомологий, но не изоморфные кольца когомологий. ...

Добавлено: 29 октября 2021 г.

Кольца когомологий полукубических множеств

Лопаткин В. Е., Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика 2010 Т. 10 № 2 С. 3–10

Работа посвящена определению структуры кольца на градуированной группе когомологий полукубического множества с коэффициентами в кольце с единицей. ...

Добавлено: 29 октября 2021 г.

Квазиторические полностью нормально расщепимые представители в кольце комплексных кобордизмов

Соломадин Г. Д., Математические заметки 2019 Т. 105 № 5 С. 771–791

Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (англ. totally tangentially/normally split manifold), если его стабильно касательное/нормальное расслоение, соответственно, изоморфно сумме комплексных линейных расслоений. В статье доказано, что каждый класс градуировки выше 2 кольца комплексных кобордизмов содержит квазиторическое полностью касательно и нормально расщепимое многообразие. ...

Добавлено: 20 сентября 2021 г.

Когомологическая жёсткость многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками

Бухштабер В.М., Ероховец Н. Ю., Масуда М. и др., Успехи математических наук 2017 Т. 72 № 2 С. 3–66

Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...

Добавлено: 17 июня 2021 г.

SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители

Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3 С. 95–166

Добавлено: 14 сентября 2019 г.

Введение в пучки, расслоения и классы Черна

Натанзон С. М., М.: МЦНМО, 2018.

Пучки, расслоения и их инварианты - это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий ...

Добавлено: 15 марта 2018 г.

Модули математических инстантонных векторных расслоений с нечетным $c_2$ на проективном пространстве

Тихомиров А. С., Известия РАН. Серия математическая 2012 Т. 76 № 5 С. 143–224

Изучается пространство $I_n$ модулей математических инстантонных векторных расслоений ранга 2 со вторым классом Черна $n\ge1$ на проективном пространстве $\mathbb{P}^3$. Доказывается неприводимость $I_n$ для произвольного нечетного $n\ge1$. Ключевые слова: векторные расслоения, математические инстантоны, пространство модулей. Адрес сайта: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtmlwshow=paper&jrnid=im&paperid=4134&option_lang=rusм ...

Добавлено: 21 октября 2014 г.

Модули математических инстантонных векторных расслоений с четным $c_2$ на проективном пространстве

Тихомиров А. С., Известия РАН. Серия математическая 2013 Т. 77 № 6 С. 139–167

Исследуется проблема неприводимости пространства модулей $I_n$ инстантонных векторных расслоений ранга 2 со вторым классом Черна $n\ge1$ на проективном пространстве $\mathbb{P}^3$ (неприводимость $I_n$ для нечетных значений $n$ была доказана автором в 2012 г.). Доказана неприводимость проcтранства $I_n$ для произвольного четного значения $n\ge2$, что влечет неприводимость $I_n$ для всех $n\ge1$. ...

Добавлено: 21 октября 2014 г.

Galois Theory and Projective Geometry

Fedor Bogomolov, Tschinkel Y., Communications on Pure and Applied Mathematics 2013 Vol. 66 No. 9 P. 1335–1359

We explore connections between birational anabelian geometry and abstract projective geometry. One of the applications is a proof of a version of the birational section conjecture. ...

Добавлено: 27 декабря 2013 г.

Exceptional collections of line bundles on the Beauville surface

Галкин С. С., Шиндер Е., / Series math "arxiv.org". 2012. No. 1210.3339.

Добавлено: 14 сентября 2013 г.

Minifolds and Phantoms

Галкин С. С., Кацарков Л. В., Меллит А. С. и др., / Series math "arxiv.org". 2013. No. 1305.4549v1.

Добавлено: 27 мая 2013 г.