?
Квазиторические полностью нормально расщепимые многообразия
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2018. Т. 302. С. 377–399.
Соломадин Г. Д.
Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (сокращенно ПКР/ПНР-многообразием), если его комплексное касательное/нормальное векторное расслоение стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных линейных расслоений соответственно. Работа посвящена задаче построения многообразий таких, что любое комплексное расслоение над данным многообразием стабильно эквивалентно сумме Уитни комплексных одномерных расслоений. Квазиторическое многообразие обладает данным свойством, если и только если оно является ПНР-многообразием. Дается новый критерий того, что квазиторическое многообразие является ПНР-многообразием, в терминах полуопределенности некоторых однородных форм высших степеней в кольце когомологий данного многообразия. Это обобщает (в семействе квазиторических многообразий) теорему Ж. Ланна о сигнатуре односвязного замкнутого стабильно комплексного ПНР-многообразия размерности 4. В качестве приложения нового критерия показано, что многогранник моментов, соответствующий гладкому проективному торическому ПНР-многообразию комплексной размерности 3, является флаговым.
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Панов Т. Е., Лимонченко И. Ю., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3(447) С. 95–166
В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические ...
Добавлено: 28 октября 2024 г.
Лопаткин В. Е., Дальневосточный математический журнал 2011 Т. 11 № 2 С. 181–189
В работе изучаются введенные автором кольца когомологий асинхронных систем переходов. Показано, что существуют асинхронные системы переходов, имеющие изоморфные группы гомологий, но не изоморфные кольца когомологий. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Лопаткин В. Е., Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика 2010 Т. 10 № 2 С. 3–10
Работа посвящена определению структуры кольца на градуированной группе когомологий полукубического множества с коэффициентами в кольце с единицей. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Математические заметки 2019 Т. 105 № 5 С. 771–791
Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (англ. totally tangentially/normally split manifold), если его стабильно касательное/нормальное расслоение, соответственно, изоморфно сумме комплексных линейных расслоений. В статье доказано, что каждый класс градуировки выше 2 кольца комплексных кобордизмов содержит квазиторическое полностью касательно и нормально расщепимое многообразие. ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3 С. 95–166
В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические ...
Добавлено: 14 сентября 2019 г.
Натанзон С. М., М.: МЦНМО, 2018.
Пучки, расслоения и их инварианты - это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий ...
Добавлено: 15 марта 2018 г.
Модули математических инстантонных векторных расслоений с нечетным $c_2$ на проективном пространстве
Тихомиров А. С., Известия РАН. Серия математическая 2012 Т. 76 № 5 С. 143–224
Изучается пространство $I_n$ модулей математических инстантонных векторных расслоений ранга 2 со вторым классом Черна $n\ge1$ на проективном пространстве $\mathbb{P}^3$. Доказывается неприводимость $I_n$ для произвольного нечетного $n\ge1$. Ключевые слова: векторные расслоения, математические инстантоны, пространство модулей. Адрес сайта: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtmlwshow=paper&jrnid=im&paperid=4134&option_lang=rusм ...
Добавлено: 21 октября 2014 г.
Тихомиров А. С., Известия РАН. Серия математическая 2013 Т. 77 № 6 С. 139–167
Исследуется проблема неприводимости пространства модулей $I_n$ инстантонных векторных расслоений ранга 2 со вторым классом Черна $n\ge1$ на проективном пространстве $\mathbb{P}^3$ (неприводимость $I_n$ для нечетных значений $n$ была доказана автором в 2012 г.). Доказана неприводимость проcтранства $I_n$ для произвольного четного значения $n\ge2$, что влечет неприводимость $I_n$ для всех $n\ge1$. ...
Добавлено: 21 октября 2014 г.
Fedor Bogomolov, Tschinkel Y., Communications on Pure and Applied Mathematics 2013 Vol. 66 No. 9 P. 1335–1359
We explore connections between birational anabelian geometry and abstract projective geometry. One of the applications is a proof of a version of the birational section conjecture. ...
Добавлено: 27 декабря 2013 г.