Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.)

Ростов н/Д : Издательство ЮФУ, 2019.

Ответственный редактор: Г. В. Муратова, И. Н. Шабас

В сборнике представлены доклады участников XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей ”СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ”, организованной Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и Институтом математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета, проходившей с 16 по 21 сентября
2019 года в поселке Абрау-Дюрсо, Новороссийск, Россия. В работе школы приняли участие представители научных центров Новосибирска, Москвы, Санкт-Петербурга, Томска, Нижнего Новгорода, Ростова-на-Дону и других городов.

Главы книги

Эллиптические уравнения с разрывным коэффициентом. Компактная разностная схема для сложной границы сред

Гордин В.А., Шадрин Д. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 10 С. 53–57.

Численно изучается краевая задача для уравнений Пуассона и Гельмгольца с кусочно-постоянным коэффициентом со скачком на треугольнике. На скачке коэффициента (на границе сред) ставятся условия стыковки. Предложена компактная разностная схема с высокой точностью при сравнительно небольшом количестве вычислений. ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Компактная разностная аппроксимация уравнения Пуассона

Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 9 С. 40–52.

При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Атмосферные фронты и их 3D-визуализация

Беззубцев А. С., Быков Ф. Л., Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 5 С. 25–31.

Разработаны алгоритмы трехмерной визуализации поверхностей атмосферных фронтов. Ранее была реализована технология визуализации пересечений атмосферных фронтов с изобарическими уровнями. Это кривые, на которых цветом показаны интенсивность и тип атмосферного фронта. На данном этапе работ нужно было а) выяснить какие кривые на разных уровнях соответствуют одной и той же двумерной поверхности в трехмерном пространстве; б) построить аппроксимации ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Ключевые слова: символ, symbol, преобразование Фурье, test functions, тестовые функции, stencil, Компактная разностная схема, прогонка, шаблон, compact finite-difference scheme, порядок аппроксимации, Fourier transform, approximation order, double-sweep method